四元数矩阵方程

作品数：67被引量：99H指数：6
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四元数矩阵方程 AX+ X ∗ B+CY=D的三对角广义(反)对称解
《应用数学进展》2025年第2期251-262,共12页王梓沣 张澜 
国家自然科学基金(12261065)和内蒙古自治区自然科学基金项目(2023LHMS01016)。
文章对于给定的四元数矩阵A,B,C和D,深入讨论了矩阵方程AX+X∗B+CY=D的三对角广义(反)对称解。利用Kronecker积,矩阵拉直算子以及Moore-Penrose广义逆等理论,充分考虑三对角广义(反)对称矩阵的结构特点,讨论了四元数矩阵方程三对角广义(...
关键词：四元数矩阵 KRONECKER积 MOORE-PENROSE广义逆 三对角广义(反)对称矩阵 
基于H-表示求解四元数Stein矩阵方程最小二乘问题
《工程数学学报》2025年第1期32-44,共13页岳树芳 李莹 赵建立 
国家自然科学基金(62176112);山东省自然科学基金(ZR2020MA053);聊城大学科研基金(318011921)。
主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先,利用四元数矩阵的实表示方法,将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次,根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质,利用H-表示提取独立元素,简化运算,给出求解四元数Stei...
关键词：四元数矩阵方程 实表示矩阵 H-表示 中心对称矩阵 中心斜对称矩阵 
四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
《兰州理工大学学报》2024年第1期152-157,共6页石俊岭 李莹 王涛 张东惠 邱新 
国家自然科学基金(62176112);山东省自然科学基金(ZR2020MA053)。
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式....
关键词：四元数矩阵方程 矩阵半张量积 极小范数最小二乘Toeplitz解 实表示 H-表示 
四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法
《兰州理工大学学报》2023年第6期154-159,共6页闫立梅 赵琳琳 丁文旭 李莹 范洪彪 
山东省自然科学基金(ZR2020MA053)。
研究了四元数矩阵方程■的最小二乘Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的问题.联合使用四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法,将所研究的问题转化为实矩阵方程.根据Toeplitz矩阵以及Hermitian Toeplitz矩阵的结构特征,提取了...
关键词：四元数矩阵方程 矩阵半张量积 最小二乘Toeplitz解 最小二乘Hermitian Toeplitz解 
四元数矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0的Hermite正定解被引量：1
《陕西科技大学学报》2023年第5期195-202,共8页姚祎雯 黄敬频 
国家自然科学基金项目(12361078)。
讨论四元数体上二次矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0(Q>0)存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.主要针对系数矩阵的特点,通过引入适当的参数建立矩阵不等式,利用凸集上的不动点理论,证明了该方程存在Hermite正定解的一些必要...
关键词：四元数 二次矩阵方程 HERMITE正定解 矩阵不等式 迭代 扰动分析 
求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法
《华中师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期688-695,共8页刘志红 李莹 樊学玲 袭沂蒙 
国家自然科学基金项目(62176112);山东省自然科学基金项目(ZR2020MA053,ZR2022MA030).
该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方...
关键词：弱双四元数 实表示 H-表示 R-循环矩阵 
Sylvester四元数矩阵方程Hankel解的半张量积方法
《德州学院学报》2023年第2期5-11,共7页闫立梅 赵琳琳 崔连香 刘莉 刘耀斌 
本文研究了Sylvester四元数矩阵方程A_(1)X_(1)B_(1)+A_(2)X_(2)B_(2)=C的最小二乘Hankel解的问题。将四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法联合起来,将所研究的四元数问题转化为实矩阵方程。根据Hankel矩阵的结构特征,提取...
关键词：Sylvester四元数矩阵方程 矩阵的半张量积 最小二乘Hankel解 
求解四元数矩阵方程X-AXB=CY+D的一种新方法
《纯粹数学与应用数学》2023年第1期11-24,共14页王栋 李莹 丁文旭 王方圆 
山东省自然科学基金(ZR2020MA053);聊城大学科研基金(318011921).
提出了四元数矩阵的一种实向量表示法,可以结合矩阵的半张量积研究四元数矩阵方程.给出了四元数矩阵方程X−AXB=CY+D的最小二乘Hermitian解的通解表达式,以及该方程具有Hermitian解的充要条件,通过数值实验,验证该方法的有效性.
关键词：四元数矩阵方程 HERMITIAN矩阵 矩阵半张量积 实向量表示 
求解子矩阵约束条件下四元数矩阵方程AXB=C的矩阵半张量积方法
《高等学校计算数学学报》2023年第1期72-83,共12页王栋 李莹 丁文旭 赵建立 
国家自然科学基金资助项目(11801249)。
1引言子矩阵约束下的矩阵方程问题是指限定矩阵方程的解X的一个子矩阵X_(0),然后在某个约束集合中求解矩阵方程.如求满足X([1:q])=X_(0)的对称解,这里X([1:q])表示矩阵X的q阶顺序主子阵.子矩阵约束下的矩阵方程问题来源于实际中的系统...
关键词：矩阵方程 子矩阵约束 实矩阵 对称解 表示矩阵 矩阵半张量积 
求解四元数矩阵方程A^(H)XA=B的基于矩阵半张量积的新方法
《工程数学学报》2023年第1期159-170,共12页李莹 丁文旭 王栋 
山东省自然科学基金(ZR2020MA053,ZR2022MA030);聊城大学智能科学与技术强特色学科基金(319462208)。
四元数线性系统在控制理论和工程中有广泛的应用。利用矩阵半张量积对四元数矩阵方程进行研究,提出四元数矩阵的一种实向量表示并研究其性质。结合实向量表示与矩阵半张量积,给出四元数矩阵方程A^(H)XA=B的极小范数Hermitian解的存在条...
关键词：四元数矩阵方程 HERMITIAN矩阵 矩阵半张量积 实列(行)排 换位矩阵 
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