GMRES算法

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一种求解无约束优化问题的非精确Newton-GMRES算法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2024年第6期18-23,共6页汪学成 芮绍平 殷婉如 
安徽省教育厅自然科学研究项目(2023AH050348,2023ZK027,2023ZK030);大规模无约束优化问题的非精确算法及其应用研究,安徽省高校人才项目(RE230439)
针对无约束优化问题,结合拟牛顿法和非精确Newton-GMRES方法给出一种非精确拟Newton-GMRES算法.在一定条件下,证明其具有全局收敛性,给出数值实验结果并进行对比,表明该算法可行有效.
关键词：GMRES算法 无约束优化问题 全局收敛性 
混合精度GMRES算法在格点量子色动力学中的应用
《数据与计算发展前沿（中英文）》2024年第6期32-42,共11页张克龙 何连花 徐顺 金钟 
国家重点研发计划“面向新一代国产超算系统的应用支撑环境和开发框架”(2023YFB3001900);HPC应用优化大颗粒项目YBN2020055045格点量子色动力学软件移植与优化项目。
【应用背景】格点量子色动力学是通过计算机模拟进行粒子物理研究的重要理论,该物理模型构建于四维结构化网格上,模拟过程中最主要的计算热点为Dirac方程对应的大型稀疏线性系统求解,通常问题规模可达上亿维度。【方法】本文采用广义极...
关键词：格点量子色动力学 混合精度 GMRES算法 并行计算 
广义极小残差法中基于Arnoldi过程的多项式预处理方法
《应用数学进展》2024年第10期4555-4562,共8页耿硕 
本文探讨了在求解大规模稀疏线性方程组时,多项式预处理技术在GMRES方法中的应用,提高了其计算效率和计算精度。我们分析了多项式预处理如何增加用于形成近似解的多项式的阶数。同时为了简化多项式预处理的过程,我们提出了基于Arnoldi...
关键词：GMRES算法 线性方程组 预处理 稀疏矩阵 
若干Krylov子空间方法及应用比较
《萍乡学院学报》2023年第3期1-6,共6页陈晓花 张芳红 陈芳如 
甘肃省教育科学十四五规划课题“民办院校基于应用型人才培养的线性代数分类教学改革与实践”(GS[2021]GHB1806)。
文章首先介绍Krylov子空间方法类算法中最具代表性的几种算法:CGNR算法、GMRES算法、BiCG算法、CGS算法、BiCGSTAB算法及QMR算法等;其次讨论这几种算法之间的关系及各自的优点与不足;最后针对某一类数值算例来验证所得结论的正确性。
关键词：KRYLOV子空间 CGNR算法 GMRES算法 双正交Lanczos类算法 
二维热传导方程初始条件反问题的数值求解被引量：2
《数学杂志》2022年第6期513-522,共10页闵涛 韩莹莹 
本文研究了二维热传导方程的初始条件反问题,利用Crank-Nicolson-Galerkin有限元方法对二维热传导方程进行离散,给出了其正问题的求解方法.此基础上,提出了限制值域的GMRES的求解算法(RRGMRES).数值模拟结果表明本文方法可行且有效.
关键词：二维 热传导方程 Crank-Nicolson-Galerkin 有限元 限制值域 GMRES算法 
基于CUDA并行技术加速2维矩阵MOC方法的研究被引量：1
《科技视界》2021年第21期99-102,共4页郑勇 彭敏俊 安萍 强胜龙 芦韡 
在中子输运理论中,矩阵形式的特征线方法因减少了射线扫描次数,相较于它的标准形式在理论上具有更优良的性能。在以前的工作中,经预条件后的极小残余算法(PGMRES)用于求解得到的矩阵方程。为了进一步加速迭代过程,文章采用了CUDA并行机...
关键词：特征线方法 CUDA并行技术 预条件GMRES算法 SpMV优化 
一种基于Householder变换的RRGMRES算法
《太原师范学院学报（自然科学版）》2020年第3期25-28,共4页丁伯伦 凌婷婷 耿红梅 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2019A1297)。
GMRES算法是求解大型稀疏线性方程组最有效的方法,应用中存在着很多GMRES改进的算法.文章提出了一种基于Householder变换的RRGMRES算法,通过理论分析和数值实验表明,该方法是有效的,并且较RRGMRES算法有更好的收敛效果.
关键词：GMRES算法 Householder变换 RRGMRES算法 收敛 
基于C/GMRES模型预测控制的滑翔段轨迹跟踪研究
《载人航天》2020年第4期508-515,共8页闫瑞 泮斌峰 
国家自然科学基金(11672234)。
针对使用非线性模型预测控制方法进行再入飞行器滑翔段轨迹跟踪时计算量大、耗时长的问题,采用了一种基于延拓法的广义极小残差数值算法(C/GMRES)快速解算非线性模型预测控制中的优化问题。首先给出了滑翔段纵向运动方程;然后采用基于C/...
关键词：C/GMRES算法 模型预测控制 轨迹跟踪 再入飞行器 
一种加权块simpler GMRES算法及应用被引量：1
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期78-84,共7页仲红秀 吴鑫斌 
国家自然科学基金(No.11701225);中央高校基本科研业务费专项资金(No.JUSRP11719);江苏省自然科学基金(No.BK20170173)
【目的】为了更加稳定地快速求解非对称多右端项线性方程组,解决实际应用问题。【方法】有效利用加权策略和分析基底条件数,对块simpler GMRES方法进行了改进。【结果】提出加权块simpler GMRES算法,并对算法的数值稳定性进行分析,得出...
关键词：线性方程组 块simpler GMRES方法 加权策略 
一种基于Householder变换的Simpler GMRES算法
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期37-40,共4页丁伯伦 凌婷婷 耿杰 
安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2017A792)
GMRES算法是求解大型稀疏非对称线性方程组最有效的方法,应用中已有诸多对标准GMRES算法的改进.文章提出一种基于Householder变换的Simpler GMRES算法.数值实验表明,对某些问题,该方法是有效的,且在解的精确度和收敛性上均优于Simpler G...
关键词：GMRES算法 SimplerGMRES算法 Householder变换 
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