热传导方程

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基于热传导方程的自适应损失物理信息神经网络算法研究
《现代物理》2025年第2期21-28,共8页赵洪玉 
在热传导方程的研究中,物理信息神经网络(PINN)的应用已初显成效,其损失函数由多个损失项的加权和组成,这些损失项的加权组合对PINN的有效训练具有关键作用。为此,我们引入了一个基于高斯概率模型的损失项定义,通过噪声参数来描述每个...
关键词：热传导方程 物理信息神经网络 自适应损失平衡法 
热传导方程两类参数的统计反演方法
《应用数学进展》2025年第3期203-215,共13页胥文博 
本文以热传导方程为背景,分别研究了不同位置上的常数型未知参数与函数型未知参数,并给出统计反演算法,完成数值反演试验。两类方法均能高效完成反演任务,且在面对高噪声观测信息时,具有很强的鲁棒性。Focusing on the heat conduction ...
关键词：参数反演问题 贝叶斯反演 物理信息神经网络 
一类三维抛物方程解的稳定性
《理论数学》2025年第2期129-137,共9页马志扬 
本文主要通过辅助积分法对具有时空依赖的外波源的热传导方程∂u∂t=a2Δu+f(x,y,z,t,u)的解的稳定性进行了讨论。分别讨论了方程关于g(x,y,z,t)的稳定性,关于不同初值情况下的稳定性和关于不同初值和边值情况下的稳定性。In this paper, ...
关键词：辅助积分法 稳定性 抛物方程 热传导方程 
混合双分数布朗运动下的几何平均亚式期权定价
《东莞理工学院学报》2025年第1期26-34,共9页李悦 康元宝 秦文静 
重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0146)。
用混合双分数布朗运动来刻画标的资产价格变化,建立几何平均亚式期权的数学模型。运用混合双分数布朗运动的Ito公式,得到标的资产价格的显示解。由泰勒展开式以及Δ对冲原理得到几何平均看涨期权的偏微分方程,利用变量代换将方程降维,...
关键词：混合双分数布朗运动 Δ对冲原理 热传导方程经典理论 几何平均亚式期权 
激光辐照熔融石英的传热仿真实验教学研究
《大学物理实验》2024年第6期50-54,77,共6页于琦 徐震祥 李茜 吕亮 
安徽省质量工程线上线下混合式一流课程建设项目(2023xsxx017);安徽省质量工程“101计划”项目(2023ylyjh002);安徽省质量工程教学创新团队项目(2023cxtd009)。
大学物理实验教学是理工科类本科生进行大学物理基础知识学习,培养其实验方法和创新技能的重要教学手段。基于Comsol仿真软件开展激光辐照熔融石英的传热仿真实验设计,通过改变入射激光的功率和光斑半径,分析了熔融石英温度场的时间和...
关键词：大学物理实验 热传导方程 温度场分布 有限元仿真 
基于PIRNN的燃煤电厂锅炉末级过热器壁温预测方法
《电力科学与工程》2024年第12期63-72,共10页张瑞琦 茅大钧 
上海市“科技创新行动计划”地方院校能源建设专项项目(19020500700);中国华能集团有限公司2022年度科技项目(HNKJ22-HF22)。
为了解决锅炉末级过热器管壁超温的预测问题,提出基于物理信息递归神经网络(physical informed recurrent neural network,PIRNN)的末级过热器壁温预测方法。首先,通过互信息筛选出系统中的关键特征变量,同时选取以锅炉最大连续蒸发量...
关键词：一维热传导方程 热辐射 热对流 PIRNN 末级过热器 燃煤锅炉 
求解热传导方程的二阶对角Runge-Kutta方法的时间并行预处理子
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第6期8-16,共9页谢银雯 张建华 
国家自然科学基金项目(12061009);江西省自然科学基金项目(20202BAB201002)。
针对二阶对角Runge-Kutta方法离散二维热传导方程导出的all-at-once线性系统,本研究提出了一个高效α循环矩阵预处理子,证明了二阶对角Runge-Kutta方法的A稳定性,给出预处理矩阵向量乘积的快速计算步骤,并从理论上分析出迭代矩阵的谱上...
关键词：热传导方程 RUNGE-KUTTA方法 α循环预处理子 GMRES方法 
二维稳态热传导方程的无监督自适应激活函数物理信息神经网络方法求解被引量：1
《应用科技》2024年第5期278-283,共6页赵至忱 王彦凯 丁铭 
为了解决传统数值方法的不足,使用神经网络求解偏微分方程成为了数值计算领域的研究热点。以二维稳态热传导方程为例,尝试采用基于无监督学习的传统物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)方法和自适应激活函数PINN方...
关键词：机器学习 神经网络 物理信息 无监督学习 自适应激活函数 二维 稳态 热传导 
回流焊机过炉速度对温度曲线的影响研究
《数学的实践与认识》2024年第9期248-256,共9页杨宝男 刘金东 田怀谷 章培军 惠小健 王震 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2023-JC-QN-0090);陕西省创新能力支撑计划项目(2018GHJD-21);西安市科技计划项目(2019218414GXRC020CG021-GXYD20.3);西京学院横向课题(2024610002001458)。
回流焊机的温度对于电子产品的焊接至关重要,理想的回流焊机温度曲线可以提升焊接质量.利用定积分思想以及一维热传导方程,研究了过炉速度对于温度曲线和受热量的影响.同时在固定温区温度的情况下确定了最优过炉速度范围.并在限制受热...
关键词：回流焊机 温度曲线 过炉速度 热传导方程 
Fourier正则化同时反演热传导方程的初值和源项
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第4期565-573,共9页张建萍 熊向团 
国家自然科学基金(11661072);西北师范大学科学计算创新团队资助项目(NWNU-LKQN-17-5)资助。
研究边值问题中从已知的给定数据中同时识别初始条件和未知源的问题。用Fourier变换求出问题的精确解,发现该反问题是严重不适定的。为了解决所提出的问题,本文中用Fourier正则化方法构造出正则化解近似解,并在边界条件的假设下,得到先...
关键词：热传导方程 不适定问题 Fourier正则化 同时反演 误差估计 
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