GMRES方法

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求解热传导方程的二阶对角Runge-Kutta方法的时间并行预处理子
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第6期8-16,共9页谢银雯 张建华 
国家自然科学基金项目(12061009);江西省自然科学基金项目(20202BAB201002)。
针对二阶对角Runge-Kutta方法离散二维热传导方程导出的all-at-once线性系统,本研究提出了一个高效α循环矩阵预处理子,证明了二阶对角Runge-Kutta方法的A稳定性,给出预处理矩阵向量乘积的快速计算步骤,并从理论上分析出迭代矩阵的谱上...
关键词：热传导方程 RUNGE-KUTTA方法 α循环预处理子 GMRES方法 
一种基于敏捷集群计算系统的并行GMRES方法
《无线电通信技术》2024年第1期162-167,共6页何康馨 席国江 陈颖 
四川省自然科学基金(2023NSFSC0497,2022YFG0231)。
随着通信系统和人工智能的飞速发展,以智慧城市、智慧工厂和智能制造等为代表的多种新型应用场景不断涌现,使得通信、感知和计算等系统的一体化成为技术发展的新趋势。人工智能新型应用场景对大规模高效敏捷计算提出了新的要求,基于敏...
关键词：敏捷集群计算 并行广义最小残差方法 KRYLOV子空间 大规模线性方程组 
求解具有多个右端项线性方程组的HBFGl-GMRES方法
《江西科学》2023年第2期217-224,共8页温荣丽 张建华 
江西省自然科学基金项目(20202BAB201002)。
重启灵活预处理总体广义极小残差(FGl-GMRES)方法是求解具有多个右端项线性方程组的经典迭代方法之一。然而重启会丢失旧循环Krylov子空间产生的信息,因此重启Gl-GMRES方法和FGl-GMRES方法在求解一些具有多个右端项线性方程组时常常出...
关键词：Gl-GMRES方法 预处理 灵活Gl-GMRES方法 Heavy ball技术 
求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法被引量：3
《应用数学和力学》2022年第3期330-340,共11页肖文可 陈星玎 
国家自然科学基金(12071469)。
PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术.针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRE...
关键词：PAGERANK 重启GMRES方法 多分裂迭代法 收敛性 
一类Toeplitz线性代数方程组的预处理GMRES方法被引量：1
《计算数学》2021年第2期177-191,共15页何颖 刘皞 
国家自然科学基金(11401305,11571171);南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金(kfjj20180801)资助.
本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法(PGMRES)...
关键词：Toeplitz线性代数方程组 GMRES 预处理 Strang循环矩阵 
关于非局部扩散模型的一种快速预处理算法
《同济大学学报（自然科学版）》2021年第4期569-576,共8页冉育红 李存吉 殷俊锋 
国家自然科学基金面上项目(11971354)。
变系数非局部扩散模型可以被一种快速配置法进行有效的数值离散。离散后得到一个系数矩阵具有Toeplitz结构且稠密的线性方程组。由于系数矩阵是非对称的,该线性方程组可以用广义极小残量法(GMRES)方法求解。为了提高GMRES方法的收敛率,...
关键词：非局部扩散模型 快速配置法 TOEPLITZ矩阵 预处理 GMRES方法 
求解一类模糊线性系统的全局FOM和GMRES方法
《南京师大学报（自然科学版）》2021年第1期13-19,共7页顾颖 葛志利 陈新 
国家自然科学基金资助项目(11271196、12001281);江苏省高校自然科学研究面上项目(17KJD110003);江苏省高职院校教师专业带头人高端研修项目;江苏省青蓝工程资助项目
考虑一类n×n阶模糊线性系统,其系数矩阵是精确数矩阵,右端项为模糊数向量.本文基于矩阵方程模型,提出求解该系统的全局完全正交化方法和全局广义极小残量法,并给出了收敛性分析.最后,数值结果验证了新方法的稳定性与有效性.
关键词：模糊线性系统 矩阵方程 全局完全正交化方法 全局广义极小残量法 
求解CMFD的改进流水线并行GMRES方法被引量：5
《现代应用物理》2021年第1期35-41,共7页郝琛 韩立会 程有莹 
国家重点研发计划资助项目(2018YFE0180900);国家自然科学基金资助项目(12075067)。
基于经典的Gram-Schmidt正交化方法,对求解大型稀疏非对称线性系统的广义极小残差算法(GMRES)进行重构,实现了每次迭代仅1次全局通信即可完成全部点积计算,提出了异步全局归约方法,可实现全局通信与其他信息传递及计算的有效重叠,最大...
关键词：粗网有限差分 极小残差算法 并行计算 流水线式 全局归约 
求解奇异线性系统的右预处理GMRES方法
《温州大学学报（自然科学版）》2021年第1期20-26,共7页王帅丽 
国家自然科学基金项目(61572018)。
本文讨论了用右预处理的广义极小残量(GMRES)法解决奇异线性系统.发现:若预处理子是通过对系数矩阵的恰当分裂得到的,则用GMRES求解预处理系统一定会得到Moore-Penrose广义逆解.进一步讨论了恰当分裂的特征,并推广了定常迭代法中的某些...
关键词：奇异线性系统 值域对称 恰当分裂 奇异右预处理子 
适用于非定常流模拟的分布式并行GMRES方法被引量：1
《空气动力学学报》2019年第5期834-843,共10页陈龙 夏健 田书玲 
江苏高校优势学科建设工程资助项目(PAPD)
为提高计算流体力学方法的收敛性和对高性能并行计算机的适应性,发展了适用于非定常流模拟的GMRES并行全隐式方法,并开展了相应的收敛和并行特性研究。采用变子空间数GMRES方法,减小重启过程计算时间;通过分区并行和HybridLU-SGS预处理...
关键词：计算流体力学 全隐式方法 GMRES 并行 非定常流 
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