RUNGE-KUTTA方法

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松弛隐显Runge-Kutta方法及其在高振荡Hamilton系统的应用
《中国科学:数学》2025年第4期829-848,共20页谷伟 李东方 李晓西 张智民 
国家自然科学基金(批准号:11771162,12071020和12231003)资助项目。
保结构算法在高振荡Hamilton系统的长时间数值模拟中有着极为重要的应用.本文借助松弛技巧提出了一类用于求解高振荡Hamilton系统的松弛隐显Runge-Kutta方法.与标准隐显Runge-Kutta方法不同,该算法所具有的保结构特性使其能够应用于系...
关键词：高振荡Hamilton系统 松弛技巧 保结构算法 线性隐式格式 任意高阶精度 
病毒传播问题的ODEs建模与高精度数值实现
《高等数学研究》2025年第1期67-69,74,共4页张学莹 姚蓓蕾 崔诺亚 
中国高等教育学会2022年度高等教育科学研究规划课题(22LK0303);高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20220203);河海大学新工科、新农科、新文科研究与改革实践项目(B2301914);河海大学2023年研究生“课程思政”示范课程建设项目(421203160)。
本文探讨了常微分方程(组)的高阶Runge-Kutta数值方法,并介绍了其在数学建模中的应用.给出病毒传播问题的建模和数值求解过程.对数值结果分析得出了病毒传播的一般规律,为决策者制定科学精准的疫情防控措施提供强有力的技术支持.
关键词：高阶常微分方程(组) 高阶Runge-Kutta方法 病毒传播模型 
基于Runge-Kutta方法的油茶花苞采集末端执行器动力学研究
《中国工程机械学报》2024年第6期707-711,716,共6页赵青 李立君 吴泽超 李骏 郭鑫 
国家重点研发计划资助项目(2022YFD2202103)。
油茶花苞采集暂未实现机械化,根据油茶花苞力学性能参数,设计一种旋扭式末端执行器。采用Inventor软件先进行结构建模,用四阶Runge-Kutta方法对动力学方程进行动力学响应分析,通过林地试验测试旋扭式末端执行器的性能。仿真和实验的结...
关键词：农业机械 油茶花苞 末端执行器 动力学 RUNGE-KUTTA方法 
三级Runge-Kutta方法阶条件的推导
《赣南师范大学学报》2024年第6期25-28,共4页王兰 陈萌 
国家自然科学基金(12361075,12201263);江西省自然科学基金(20242BAB25009,20224ACB201001)。
Runge-Kutta(RK)方法是数值求解常微分方程的基本方法,也是构造高阶单步法的重要途径.实际计算中具有构造思路简单、计算高效等优点.然而,这类方法在构造时涉及到多变量复合函数的高阶微分运算,运算起来非常复杂.几乎所有的计算方法教...
关键词：常微分方程 三级Runge-Kutta方法 泰勒展开 待定系数法 
求解热传导方程的二阶对角Runge-Kutta方法的时间并行预处理子
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第6期8-16,共9页谢银雯 张建华 
国家自然科学基金项目(12061009);江西省自然科学基金项目(20202BAB201002)。
针对二阶对角Runge-Kutta方法离散二维热传导方程导出的all-at-once线性系统,本研究提出了一个高效α循环矩阵预处理子,证明了二阶对角Runge-Kutta方法的A稳定性,给出预处理矩阵向量乘积的快速计算步骤,并从理论上分析出迭代矩阵的谱上...
关键词：热传导方程 RUNGE-KUTTA方法 α循环预处理子 GMRES方法 
温度场下波纹型薄膜基底结构的动态屈曲分析被引量：1
《动力学与控制学报》2024年第10期77-83,共7页李文杰 毕皓皓 张欣刚 姚文莉 王博 
国家自然科学基金资助项目(12172282,12272197,12402002);广东省自然科学基金(2024A1515010767);山东省自然科学基金(ZR2022MA066)。
基于薄膜/基底结构的柔性电子器件具有良好的可拉伸性和灵敏度,然而此类结构电子器件的动力学行为极易受到温度变化等激励的影响.因此,本文研究了温度场作用下薄膜/基底结构的动态屈曲问题.首先,基于Euler-Bernoulli梁理论,建立温度场...
关键词：薄膜/基底结构 EULER-BERNOULLI梁 辛Runge-Kutta方法 温度影响 
轮-阜机构的动力学模拟
《应用力学学报》2024年第3期659-665,共7页袁迪 袁卫锋 
国家自然科学基金资助项目(No.12072300)。
受滚木运输的启发,设计了一种轮-阜复摆互动机构,通过在两个平面上分别构造摆轮和凸台阵列,可实现平面之间的平稳滑动。为了研究滑动中接触面间法向力和切向力的关系,建立了轮-阜机构的系统动力学微分方程,并基于Runge-Kutta方法提出一...
关键词：刚体碰撞 动力学仿真 轮-阜结构 RUNGE-KUTTA方法 摩擦副 
非线性控制系统的Runge-Kutta方法的输入状态稳定
《闽江学院学报》2024年第2期1-6,共6页范振成 
福建省自然科学基金项目(2021J011031)。
研究在什么条件下Runge-Kutta方法能够保持非线性控制系统的输入状态稳定。给出了Runge-Kutta方法生成的近似解保持控制系统真解的输入状态稳定的充分条件,特别证明了在一些常规条件下,所有Gauss-Legendre,Radau IA,Radau IIA,Lobatto I...
关键词：控制系统 RUNGE-KUTTA方法 输入状态稳定 
基于辛Runge-Kutta方法的棋盘形褶皱二维薄膜-基底结构动力学特性研究
《计算力学学报》2024年第1期186-193,共8页张博涵 曹善成 王博 欧阳华江 徐方暖 
国家自然科学基金(12172282,12102346);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目.
基于力学屈曲原理的褶皱薄膜-基底结构已成功应用于制备可延展无机电子器件。然而,该类电子器件在应用时需要服役于复杂动态环境中,针对棋盘形褶皱薄膜结构的动力学问题鲜有研究,此问题又是该类电子器件走向实际应用需要解决的关键问题...
关键词：可延展电子器件 薄膜-基底结构 辛算法 保结构 
波浪能装置的原理与优化设计
《能源与节能》2023年第12期26-29,57,共5页李欣芮 李浩廷 杨润东 孙合明 
主要研究在波浪激励的作用下,一种波浪能装置在实际工作中的运动规律。对波浪能装置,建立了基于牛顿三大定律和胡克定律的刚体运动模型,先仅考虑了在竖直方向上的一维运动微分方程,再考虑装置的平面运动。将装置的浮子和振子视为两个刚...
关键词：牛顿运动定律 微分方程 4阶Runge-Kutta方法 平面运动 
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