辛算法

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非完整系统Appell方程的保辛算法研究
《动力学与控制学报》2024年第6期11-15,共5页张可心 解加芳 
国家自然基金资助项目(12172003)。
本文利用待定张量法对非完整系统Appell方程进行Birkhoff化,并根据生成函数的构造原理确定生成函数,给出Birkhoff辛格式,最后通过具体的Appell方程算例进行理论验证和仿真模拟,从一定程度上说明了保辛算法随着时间演变更具有效性和优越性.
关键词：非完整系统 APPELL方程 保辛算法 
平面刚体系统的参数预调节保辛算法
《计算力学学报》2024年第1期101-107,共7页吴志刚 徐小明 
国家自然科学基金(12372053,12002396,91748203,11872381)资助项目.
保辛积分方法在约束哈密顿系统中有着重要的应用,是因为其在长时间仿真中表现出极好的稳定性。然而随着仿真时长增加,保辛格式通常具有较大的相位误差累积。本文提出了一种平面多刚体系统的参数预调节保辛积分方法。通过推导具有待定参...
关键词：平面刚体系统 笛卡尔坐标 正交投影 保辛算法 高精度 
一种Birkhoff形式下结构动响应问题的保辛中点格式
《计算力学学报》2024年第1期124-128,共5页邱志平 邱宇 
国家自然科学基金(12132001,52192632);沈元学院卓越研究基金(230123202)资助项目.
结构动响应预测是结构设计的基础,是结构振动控制、载荷识别的前提。本文在辛体系下针对结构动响应问题,提出了一种Birkhoff形式下的保辛中点格式。首先引入状态变量,并基于摄动方法将结构动响应方程转化为线性自治Birkhoff方程的形式,...
关键词：结构动响应问题 BIRKHOFF方程 中点格式 保辛算法 摄动法 
基于辛Runge-Kutta方法的棋盘形褶皱二维薄膜-基底结构动力学特性研究
《计算力学学报》2024年第1期186-193,共8页张博涵 曹善成 王博 欧阳华江 徐方暖 
国家自然科学基金(12172282,12102346);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目.
基于力学屈曲原理的褶皱薄膜-基底结构已成功应用于制备可延展无机电子器件。然而,该类电子器件在应用时需要服役于复杂动态环境中,针对棋盘形褶皱薄膜结构的动力学问题鲜有研究,此问题又是该类电子器件走向实际应用需要解决的关键问题...
关键词：可延展电子器件 薄膜-基底结构 辛算法 保结构 
高阶Maggi方程的Birkhoff化及其辛算法
《动力学与控制学报》2024年第1期22-26,共5页薛冰 解加芳 张可心 
国家自然基金资助项目(12172003)。
针对非完整系统的高阶Maggi方程,在满足一定的条件时,可以对其进行Birkhoff化.通过构造生成函数,利用Birkhoff广义辛算法对其进行数值仿真.仿真结果和传统的Runge-Kutta算法结果相比较,Birkhoff广义辛算法在长期跟踪后更加准确.
关键词：非完整系统 Maggi方程 Birkhoff辛算法 
基于Nystr■m方法的声波方程保辛算法研究
《前卫》2023年第14期56-58,共3页李文芯 李琳 乔敏 姚永康 王昕宇 苏颖希 
本文研究并发展了一种基于 Nystr?m方法的声波方程保辛算法,对于声波方程时间方向使用 Nystr?m方法进行时间递推,对于空间导数分别使用STEM 方法和 LWC方法进行数值离散。之后进行数值实验和方法比较,将Nystr?m时间格式下的两种方法分...
关键词：声波方程 有限差分 Nystr■m方法 保辛方法 
显式类辛算法在双自转系外行星后牛顿轨道中的应用
《天文学进展》2022年第4期598-613,共16页郑晶晶 王颖 刘福窑 孙威 王雅茹 肖倩倩 陈奋 
国家自然科学基金(11803020,U2031145,41807437);上海工程技术大学研究生科研创新项目(20KY2108)。
系外行星的长期动力学演化需要可靠的数值计算方法。辛算法具有保能量、保结构的特点,是研究哈密顿系统长期演化的最佳积分工具。双自转系外行星后牛顿哈密顿系统中坐标和动量不可分离,显式辛算法不能直接应用。利用相空间扩充构造显式...
关键词：系外行星 隐式中点法 相空间扩充类辛算法 
力梯度辛算法在外限制性系外行星三体问题中的应用
《天文学进展》2022年第3期364-381,共18页王雅茹 刘福窑 王颖 孙威 郑晶晶 肖倩倩 
国家自然科学基金(U2031145,11803020,41807437);上海工程技术大学研究生科研创新项目(20KY2107)。
旋转质心坐标系下的椭圆型外限制性系外行星三体问题的哈密顿方程含有坐标和动量的交叉项,并且显含时间变量,系统不再守恒,显式力梯度辛算法无法直接应用。对此,通过扩大相空间将非保守哈密顿系统变换为自治的哈密顿系统,并重新构造力...
关键词：力梯度辛算法 椭圆型外限制性三体问题 系外行星 混沌 动力学稳定性 
控制棒下落与流体流动的耦合状态方程及其保辛算法被引量：1
《应用数学和力学》2022年第9期935-943,共9页赵珂 陈昌义 席炎炎 黄东威 吴锋 钟万勰 
国家自然科学基金(11472067,51609034);辽宁省自然科学基金(2021-MS-119);中央高校基本科研业务费(DUT20RC(5)009,DUT20GJ216)。
针对核反应堆内控制棒下落问题,提出了描述控制棒下落与流体流动的耦合非线性状态方程.该状态方程对于落棒过程内不同的流体状态,具有统一的表达形式,可以很方便地处理不同工况下的落棒问题.为高效分析落棒过程,准确捕捉落棒过程内流动...
关键词：落棒分析 流固耦合 保辛算法 时间步长自适应 状态方程 
含五次非线性项的Schrödinger方程的多辛算法
《平顶山学院学报》2022年第2期1-4,共4页徐金平 陈特清 
福建省中青年教师教育科研资助项目(JAT200766)。
通过引入正则变量得到方程的多辛哈密尔顿系统的形式,然后在时空方向均用辛Runge-Kutta方法离散,构造了方程的多辛Preissman格式,最后用数值实验验证了该格式具有长时间的数值稳定性.
关键词：非线性Schrödinger方程 多辛Preissman格式 多辛守恒律 局部能量守恒律 局部动量守恒律 
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