钟寿国

作品数：29被引量：42H指数：4
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发文主题：奇异积分方程留数定理高阶奇异积分奇异积分循环群更多>>
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Mobius变换中的n阶循环群判别式
《黑龙江大学自然科学学报》2016年第2期170-174,共5页甘欣荣 江乐 钟寿国 
湖北省教育厅科研计划重点项目(D20111110)
M?bius变换的n阶循环群生成元的充要条件表达式中,含有一系列Δ_m(齐次多项式,1≤m≤n)。而随着n的增大,Δ_n的次数增高,条件也增多。为解决此问题,用清除Δ_n中关于n低下标因子的方法,使其在整系数域内,用互质的判别式{Δ*_n}等价地取...
关键词：MOBIUS变换 互质多项式 整系数域 判别式 
再论Mbius变换中的n阶循环群判据
《浙江大学学报（理学版）》2014年第3期245-248,共4页甘欣荣 钟寿国 
湖北省教育厅科研计划重点项目(D20111110)
用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,导出了Mbius变换为n阶循环群的判据,并对判据进行了简化,最后给出了它们的应用.
关键词：循环群 MOBIUS变换 互质多项式组 判据 
M变换中的n阶循环群判定被引量：2
《郑州大学学报（理学版）》2012年第3期22-25,共4页甘欣荣 钟寿国 
湖北省教育厅科研计划重点项目;编号D20111110
用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,借助2个常数Δ和δ以及2个与Δ,δ相关的数列Δn,δn,证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn,δn来表达.进而得到M变换为n阶循环群的判定式.
关键词：Mbius变换 方阵 循环映射 
Mbius变换中的n阶循环群判据被引量：2
《南京师大学报（自然科学版）》2011年第4期17-20,共4页甘欣荣 钟寿国 
湖北省教育厅科研计划重点项目(D20111110)
将Mbius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mb...
关键词：循环群 Mbius变换 方阵 判据 
开口弧具高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程被引量：1
《长江大学学报（自科版）（上旬）》2008年第1期10-12,共3页陈荆松 钟寿国 陈俊文 
构造辅助函数,讨论了开口弧具高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程,给出了完全方程的Noether定理。
关键词：开口弧 高阶奇性解 HILBERT核 典则函数 
一类含Hilbert核非线性奇异积分方程的解法
《武汉大学学报（理学版）》2006年第3期257-261,共5页钟寿国 张如权 
国家自然科学基金资助项目(14071107)
首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件,然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者,得到封闭解及可解条件.作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用.
关键词：非线性 周期Riemann边值问题 奇异积分方程 附加条件 
实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程被引量：2
《武汉大学学报（理学版）》2005年第1期20-24,共5页胡新华 钟寿国 
国家自然科学基金(19971064);高等学校博士学科点专项科研基金(98048627);武汉大学自强基金资助项目 (201990336)
把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的 Rie mann边值问题讨论,对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理,对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论,...
关键词：实轴 特征方程 一阶奇性解 推广的Noether定理 
一种推广的周期Riemann边值问题及其基本解组
《武汉大学学报（理学版）》2003年第5期545-549,共5页钟寿国 陈荆松 
国家教委博士基金(98048627);国家自然科学基金(19971064);武汉大学自强基金资助项目(201990336)
在±∞i处提出一种条件推广的周期Riemann边值问题并给出解及可解条件 通过引入基本解组和广义相联周期边值问题的概念使这类边值问题的可解条件有明确的几何意义(正交化条件),而其特例推广了已有的工作
关键词：周期Riemann边值问题 基本解组 广义相联周期边值问题 狭义相联周期边值问题 正交化条件 
含余割核奇异积分修改的反演问题
《武汉大学学报（理学版）》2002年第3期269-273,共5页高婧 钟寿国 
国家自然科学基金(19971064);高等学校博士学科点专项科研基金(98048627);武汉大学自强创新基金资助
针对含余割核奇异积分反演问题在指标k<0时一般无解的情况,本文提出并求解了两种修改的反演问题.而后一种修改反演问题的提法与此前类似问题颇不相同.由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化.
关键词：余割核 奇异积分 反演问题 留数定理 H类 
复分析课中若干逻辑命题思考
《工科数学》2002年第2期75-77,共3页钟寿国 
关键词：复分析 逻辑命题思考 复变函数 命题转化 数学教学 
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