奇异积分方程

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偶应力弹性半空间轴对称完全粘着接触
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2025年第2期167-175,共9页李淼 刘铁军 
国家自然科学基金项目(12062019)。
随着高新技术产业的发展,材料和结构在微纳尺度下的力学性能受到研究者的广泛关注。当构件的接触尺寸由宏观缩小到微观时,研究尺度效应对接触力学行为的影响将变得非常重要。通过理论分析的方法,研究了偶应力弹性半空间在球形压头作用...
关键词：偶应力弹性体 完全粘着 尺度效应 Hankel积分变换 奇异积分方程 
配置法求解第二类柯西奇异积分方程
《新余学院学报》2025年第2期95-101,共7页王海洋 陈冲 张益 
国家自然科学基金项目“超奇异积分及其积分方程的数值算法和应用”(11801456)。
提出了第二类柯西奇异积分方程的近似求解方法。应用一元多项式结合配置法将柯西奇异积分方程转化为线性代数方程组,求解该方程组得到柯西奇异积分方程的数值解,并给出收敛性分析。最后数值算例验证方法的可行性和有效性。
关键词：配置法 一元多项式 柯西奇异积分方程 数值解 
具有共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期31-36,共6页张雯雯 王洪泉 类延鑫 王文静 李平润 
国家自然科学基金(11971015).
研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭...
关键词：Fourier积分变换 共轭卷积核 CAUCHY核 奇异积分方程 解析解 
功能梯度压电界面层在球形压头作用下的接触问题
《应用力学学报》2024年第5期1175-1185,共11页臧炜煜 刘铁军 
国家自然科学基金资助项目(No.12062019);内蒙古自然科学基金资助项目(No.2020MS01022)。
材料参数的不连续变化是导致界面处裂纹萌生和分层现象的重要原因。将材料参数连续变化的功能梯度压电材料用作界面层是抑制界面处裂纹萌生和分层的重要方法。主要研究了压电涂层-功能梯度压电界面层-压电基底结构在刚性绝缘球形压头作...
关键词：接触 奇异积分方程 功能梯度压电材料 界面层 力电响应 
考虑界面接触的燕尾榫结构局部并联偏差传递建模方法研究
《力学季刊》2024年第3期638-651,共14页邹斌 刘涛 康贺贺 吴玉萍 李志敏 
国家自然科学基金(52005334,51775346);国家科技重大专项基础研究项目(779608000000200007)。
燕尾榫是航空发动机中重要的连接结构,其装配精度直接影响整机的性能和稳定性.然而,叶盘燕尾榫结构服役于高温高压高转速的极端工作环境,其装配界面会发生弹性或塑性接触变形影响几何偏差的传递.为探究燕尾榫界面接触对结构偏差传递的...
关键词：燕尾榫 界面接触 奇异积分方程 雅克比旋量模型 偏差传递 
带余割核奇异积分方程的半三角插值配置方法
《北部湾大学学报》2024年第4期45-48,共4页巩星田 
甘肃省教育厅高等学校创新基金项目(2023B-403)。
对于带有余割核的奇异积分方程,提出了半三角拉格朗日插值配置方法。求解奇异积分方程的关键在于处理其奇异项,为了去除奇异项,选择了合适的权值求积公式。相比已有的研究,该方法的优点在于不仅计算工作量更小,而且数值计算精度更高,数...
关键词：奇异积分方程 半三角插值 余割核 配置法 
导电压头作用下的功能梯度压电涂层二维黏附接触问题研究
《应用数学和力学》2024年第2期227-244,共18页韩立夫 刘铁军 
国家自然科学基金(11662011);内蒙古自然科学基金(2020MS01022)。
纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段,当接触区尺寸减小时,压头与试件接触表面间的黏附作用将无法忽视,因此,考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值.功能梯度压电材料(FGPM)兼具梯度材料和压电材料的优点...
关键词：功能梯度压电涂层 黏附 Fourier积分变换 奇异积分方程 
第一类柯西奇异积分方程的有效配置求解法
《理论数学》2023年第4期968-975,共8页陈锐 陈冲 
本文提出了求解第一类柯西奇异积分方程的一种有效配置法,即基于q-Bessel多项式并结合第一类、第二类高斯–切比雪夫求积公式的离散配置法将第一类柯西奇异积分方程转化为线性方程组进行近似求解,结合插值理论对该方法进行误差分析。通...
关键词：柯西奇异积分方程 q-Bessel多项式 高斯–切比雪夫求积公式 误差分析 
导电压头作用下的多层功能梯度压电材料涂层二维接触问题研究被引量：1
《应用数学和力学》2023年第3期282-303,共22页代文鑫 刘铁军 
国家自然科学基金(12062019);内蒙古自然科学基金(2020MS01022)。
考虑了材料参数可按照任意函数形式变化的功能梯度压电材料(FGPM)涂层在不同形状导电压头作用下的接触问题,研究了梯度系数对功能梯度压电涂层接触力学行为的影响.建立了多层功能梯度压电材料涂层模型,运用了Fourier积分变换和传递矩阵...
关键词：接触问题 FGPM涂层 导电压头 Fourier积分变换 奇异积分方程 
基于q-Bessel多项式求柯西奇异积分方程数值解
《宁夏师范学院学报》2023年第1期25-31,共7页陈锐 陈冲 
国家自然科学基金项目(11801456).
提出了基于q-Bessel多项式的离散配置法,并求解柯西奇异积分方程.首先基于q-Bessel多项式对柯西奇异积分方程中未知函数进行逼近,利用平滑变换消除积分项的奇异性.然后将积分方程转换成带有Gaussian-Legendre配置点的代数方程组,并转化...
关键词：柯西奇异积分方程 q-Bessel多项式 Gauss-Legendre求积公式 平滑变换 误差界 
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