李平润

作品数：24被引量：29H指数：3
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供职机构：曲阜师范大学数学科学学院更多>>
发文主题：奇异积分方程卷积核RIEMANN边值问题HILBERT核非正则型更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《系统科学与数学》《工程数学学报》《数学的实践与认识》《天津师范大学学报（自然科学版）》更多>>
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一类带根号的Riemann边值逆问题在正则情况下的解法
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期25-30,共6页柏淞玮 孙梦 李平润 王文静 
国家自然科学基金(11971015);山东省大学生创新创业训练计划(S202210446044).
该文研究了在正则型情况下无穷直线上的一类带有根号的Riemann边值逆问题.通过分析未知函数的结构,进行一系列的积分变换,将Riemann边值逆问题转化为经典的全纯函数边值问题.利用解析开拓原理和推广的Liouville定理等,给出了边值问题的...
关键词：RIEMANN边值逆问题 解析开拓原理 指标 典则函数 正则型 
具有共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期31-36,共6页张雯雯 王洪泉 类延鑫 王文静 李平润 
国家自然科学基金(11971015).
研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭...
关键词：Fourier积分变换 共轭卷积核 CAUCHY核 奇异积分方程 解析解 
具有反射和有限个平移的卷积型奇异积分方程
《首都师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期1-5,18,共6页李平润 
曲阜师范大学科学与技术计划项目资助(xkj201606)
借助Fourier积分变换,把函数类(0)中的某些具有反射和有限个平移的卷积型奇异积分方程转化为可求解的方程组,并转化为含有反射的具有间断系数的Riemann边值问题.对此类边值问题给出了新的解法,即把方程化为含有反射的奇异积分方程,然后...
关键词：RIEMANN边值问题 奇异积分方程 反射 有限个平移 
一类Hilbert边值问题的逆问题
《首都师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期1-3,共3页李平润 
曲阜师范大学校青年基金(XJ201218)资助
在函数类H中,给出了一类Hilbert边值逆问题在正则型情形的数学提法与解法,并在此函数类中得到了该问题的封闭解与相应的可解条件.
关键词：Hilbert边值逆问题 HILBERT边值问题 封闭解 可解条件 
在指数增长的函数类中的奇异积分方程与Riemann边值问题被引量：1
《系统科学与数学》2015年第1期99-109,共11页李平润 
提出并讨论了在指数增长的函数类中带有卷积核与Cauchy核的奇异积分方程,通过Fourier变换及文章所给出的引理,将奇异积分方程转化为一类推广的两条平行直线上的Riemann边值问题,并在正则型的情况给出了方程的可解条件及方程的显式解,特...
关键词：奇异积分方程 RIEMANN边值问题 指数增长的函数类 正则型. 
一类具有反射与卷积核的奇异积分方程的解法(英文)
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2014年第4期21-25,共5页李平润 曹丽霞 
Supported by the Qufu Normal University Youth Fund(XJ201218)
提出并讨论了一类具有反射与卷积核的Wiener-Hopf型奇异积分方程,利用Fourier变换将其转化为具有反射与间断系数的Riemann边值问题,在函数类中得到了此类方程的封闭解和相应的可解条件.
关键词：反射 卷积型奇异积分方程 Wiener-Hopf型 典则解矩阵 
具有Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程被引量：1
《应用数学学报》2014年第6期1025-1033,共9页李平润 
曲阜师范大学校青年基金(XJ201218)资助项目
在函数类L_2[-π,π]中研究了一类含Hilbert核和周期系数的卷积型奇异积分方程,通过本文给出的引理和离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为序列方程组或离散跃度问题并对本文提出的离散跃度问题进行了求解与讨论,在L_2[-π,π]中...
关键词：卷积型奇异积分方程 周期系数 HILBERT核 离散跃度问题 Laurent变换 
实轴上具有反射的Riemann边值问题
《首都师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期10-13,共4页李平润 
提出并研究了实轴上具有反射的Riemann边值问题,将这类具有反射的边值问题化为具有反射的奇异积分方程,就正则型与非正则型情况进行了求解,在函数类{{0}}中得出了Riemann边值问题在实轴上的解.
关键词：RIEMANN边值问题 奇异积分方程同 反射 
具有卷积核的奇异积分方程与Riemann边值问题被引量：1
《工程数学学报》2014年第2期245-253,共9页李平润 
曲阜师范大学校青年基金(XJ201218)~~
本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本...
关键词：奇异积分方程 RIEMANN边值问题 对偶型 指数增长的函数类 标数 
关于Cauchy型积分与Fourier积分的研究
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期69-71,共3页李平润 
曲阜师范大学校青年基金(XJ201218)
利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式,首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系,并得出了单侧的Fourier积分的性质,然后给予证明.
关键词：CAUCHY型积分 Fourier积分 PLEMELJ公式 推广的留数定理 
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