RIEMANN边值问题

作品数：162被引量：221H指数：7
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双曲线上的Riemann边值问题
《理论数学》2023年第3期428-436,共9页魏雨秋 刘华 
本文给出了双曲线上的Riemann边值问题的解法。首先我们通过共形映射的方法将沿封闭曲线剖开的分区全纯函数在无穷远点处Cauchy型积分的性质,Plemelj公式以及Cauchy主值积分在无穷远处的性质推广到双曲线上,利用共形映射将无限长的双曲...
关键词：双曲线 PLEMELJ公式 RIEMANN边值问题 
指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题
《理论数学》2023年第2期212-218,共7页刘艳楠 刘华 
本文讨论的是指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题,我们主要是对一类特殊的下三角矩阵值Riemann边值问题进行求解。首先使用双线性形式给出指数函数曲线上的伪正交多项式;其次给出特殊的下三角矩阵值边值问题并转化为边值问题;最后使...
关键词：指数函数曲线 CAUCHY型积分 矩阵值Riemann边值问题 
各向异性弹性平面的混合解析函数方法被引量：1
《应用数学进展》2021年第12期4483-4488,共6页郭艳娟 刘华 屈非非 
本文将混合解析函数方法应用到含裂纹的各向异性平面弹性理论中去,得到了应力函数的混合解析函数表达式,并且运用此方法研究了含裂纹各向异性弹性平面的第一基本问题。
关键词：各向异性 混合解析函数 应力函数 RIEMANN边值问题 
开口曲线上混合解析函数的Riemann边值问题被引量：3
《宁夏师范学院学报》2020年第10期33-40,共8页王路路 刘华 
引入混合解析函数并讨论其Riemann-Hilbert型边值问题.先建立混合解析函数的Plemelj公式和Cauchy型积分.在此基础上研究Cauchy积分在开口曲线端点处的性质以及开口曲线上混合解析函数的边值问题,继而讨论混合解析函数Riemann边值问题的...
关键词：混合解析函数 PLEMELJ公式 RIEMANN边值问题 
八元数分析中的Riemann边值问题及八元全纯函数的零化子
《数学的实践与认识》2020年第16期232-238,共7页郭永华 王海燕 
国家自然科学基金项目(11526154);天津职业技术师范大学校级项目(KYQD14041,KJ15-18)。
八元数是非交换非结合的可除代数,可以用来描述黑洞、弦论、相对论等物理现象.利用Plemelj-Sokhotski公式和压缩映照定理,研究了八元全纯函数的零化子和Riemann边值问题.
关键词：八元数 结合子 零因子 Plemelj-Sokhotski公式 RIEMANN边值问题 
开口弧上奇异积分方程的直接解法初探
《宁夏师范学院学报》2020年第1期18-24,共7页许丽娟 刘华 边小丽 
国家自然科学基金项目(11802208).
讨论开口弧上正则型奇异积分方程情况下的直接解法,用Plemelj公式和推广的留数定理将此积分方程化为代数方程,最后直接给出解.
关键词：奇异积分方程 RIEMANN边值问题 开口弧 直接解法 
无穷直线上k解析函数的非正则型Riemann边值问题
《西南民族大学学报（自然科学版）》2019年第1期95-102,共8页曾伟 
中央高校基本科研业务费专项项目(2016NZYQN42)
主要研究了无穷直线上的k解析函数u(z).首先给出了k解析函数的定义,并在无穷直线上定义了Cauchy型积分,同时给出了它的具体表达式.然后,提出了k解析函数在无穷直线上的非正则型的Riemann边值问题.根据解析函数的知识,分别讨论了k解析函...
关键词：k解析函数 非正则 无穷直线 RIEMANN边值问题 
半周期Riemann边值问题
《应用数学进展》2018年第7期883-889,共7页吕志新 
国家自然科学基金,编号NSFC11501414。
文讨论半周期Riemann边值问题,利用周期延拓的方法将所述问题转化为周期Riemann边值问题,利用已有的对周期Riemann边值问题的解法得到典则函数,然后把一般问题转化为跳跃问题。结合对解作不同的要求来讨论半周期Riemann边值问题,然后给...
关键词：周期Riemann边值问题 指标 奇异积分 拟周期函数 
正实轴上的Riemann边值问题被引量：7
《中国科学：数学》2017年第8期887-918,共32页王莹 段萍 杜金元 
国家自然科学基金(批准号:11171260和11326087);教育部博士点专项基金(批准号:20100141110054);中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:31541411204)资助项目
本文研究正实轴上的Riemann边值问题.首先,引入沿正实轴剖开的复平面上的全纯函数在无穷远点和原点处主部及阶的概念,相比于经典意义下,这个概念更为广泛.其次,讨论了正实轴上Cauchy型积分和Cauchy主值积分在无穷远点和原点处的性质.基...
关键词：主部 阶 CAUCHY型积分 RIEMANN边值问题 矩阵值函数 
无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题
《西南大学学报（自然科学版）》2017年第8期57-64,共8页张建元 韩艳 张毅敏 赵书芬 刘承萍 张昕 
国家自然科学基金项目(11061028);云南省教育厅科学研究基金项目(2012Y435;2013Y578);云南省应用基础研究计划项目(2016FD082);昭通学院校级科学研究课题(2016xj32)
首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题...
关键词：H_k类函数 直线上的Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 K-对称扩张函数 边界值公式 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 指标 
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