八元数

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八元数分数阶傅里叶变换的微分性质研究
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第1期7-11,41,共6页杨茜 冯强 蒋楠 姬锦仪 
国家自然科学基金资助项目(62261055,61861044);陕西省自然科学基金资助项目(2022JM-400,2023-JC-YB-085);延安大学研究生教育创新资助项目(YCX2024043);陕西省大学生创新创业训练计划资助项目(202410719039)。
八元数分数阶傅里叶变换作为一种新颖的信号处理工具,在处理复杂信号和多维数据方面具有潜力。本文针对八元数分数阶傅里叶变换的偏微分性质展开研究。首先介绍了八元数及其四元数分数阶傅里叶变换的基本概念和数学表达式,在此基础上定...
关键词：分数阶傅里叶变换 八元代数 微分性质 
八元数空间中的Mbius加法与旋转算子被引量：1
《中国科学：数学》2024年第7期947-960,共14页夏微 王海燕 
国家自然科学基金(批准号:11601390和12101453)资助项目。
Mbius加法⊕与旋转算子gyr[a,b]在旋转群理论以及双曲几何中发挥着重要的作用.本文将Mbius加法和旋转算子推广到了八元数空间中.虽然八元数乘法是非交换非结合的,但旋转算子却能在一定程度上修复Mbius加法缺失的交换性,产生了旋转交换律...
关键词：Mbius加法 旋转算子 Mbius协同加法 八元数 
八元数Siegel半空间上的Hardy空间
《数学学报（中文版）》2022年第3期523-532,共10页王晋勋 李兴民 廖建全 
国家自然科学基金资助项目(11701105)。
指出了八元数Heisenberg群与八元数Siegel半空间的边界之间的关系,研究了八元数Siegel半空间上满足一定条件的左O-解析函数构成的Hardy空间,并给出了其边值刻画.
关键词：八元数 左O-解析函数 HEISENBERG群 Siegel半空间 HARDY空间 
基于DOCT和SURF的立体图像零水印算法被引量：4
《图学学报》2022年第2期254-262,共9页韩绍程 张鹏 
国家自然科学基金项目(62172418);天津市教委科研计划项目(2018KJ246);中央高校基本业务费项目中国民航大学专项(3122018S008)。
针对目前大多数立体图像零水印方案抗几何攻击性能不佳的问题,提出一种基于离散八元数余弦变换(DOCT)和加速鲁棒特征(SURF)的盲检测立体图像零水印算法。首先对原始立体图像的左右视点在CIEXYZ空间下的共6个分量分别进行平稳小波变换(SW...
关键词：立体图像 零水印 离散八元数余弦变换 加速鲁棒特征 几何攻击 
单目机器人手眼标定研究被引量：9
《组合机床与自动化加工技术》2021年第12期53-57,共5页邓仕超 梅枫 高兴宇 杨龙 梁晨光 
桂林电子科技大学研究生教育创新计划资助项目(2021YCXS017,2020YCXB01);广西科技基地和人才专项(2018AD19077);广西创新型发展专项基金项目(AA 18118002-3);广西自然科学基金(2018JJA170110)。
手眼标定是研究机械手工具坐标系与相机坐标系之间的转换关系。提出了一种单位八元数手眼标定算法,具有较好的精度和抗噪声能力。该算法在传统的对偶四元数的基础上结合数据在特殊正交群上的特点,有效地恢复数据在特殊欧几里得群的同步...
关键词：机器人 手眼标定 八元数 
八元数矩阵的行列式及其性质
《数学学习与研究》2021年第4期148-149,共2页王丹 
贵州省科技计划项目“基于八元数上矩阵行列式的性质研究”(合同编号:黔科合LH字【2017】7076号)。
在赋范的空间中,只有四种可以除的代数,分别是八元数、复数、实数和四元数,八元数关于乘法的计算中,并非结合也非交换,所以很难定义八元数矩阵,使八元数具有良好的运算性质同样也是很困难,在以往对八元数的矩阵的研究中,李丽和李兴民根...
关键词：八元数 八元数矩阵 行列式 运算 性质 
八元数分析中的Riemann边值问题及八元全纯函数的零化子
《数学的实践与认识》2020年第16期232-238,共7页郭永华 王海燕 
国家自然科学基金项目(11526154);天津职业技术师范大学校级项目(KYQD14041,KJ15-18)。
八元数是非交换非结合的可除代数,可以用来描述黑洞、弦论、相对论等物理现象.利用Plemelj-Sokhotski公式和压缩映照定理,研究了八元全纯函数的零化子和Riemann边值问题.
关键词：八元数 结合子 零因子 Plemelj-Sokhotski公式 RIEMANN边值问题 
八元数闭逐块光滑流形上的奇异积分
《厦门大学学报（自然科学版）》2019年第6期878-881,共4页龚定东 
国家自然科学基金（11671360,11771400）
利用立体角系数方法研究八元数中闭逐块光滑流形上的奇异积分主值,得到相应的Sokhotski-Plemelj公式.这些结果将在进一步研究八元数上的奇异积分理论起到重要作用.
关键词：八元数 闭逐块光滑流形 立体角系数 Sokhotski-Plemelj公式 
Fueter定理在八元数中的推广
《广东第二师范学院学报》2019年第5期53-60,共8页廖建全 曹俊飞 
国家自然科学基金青年科学基金项目“有限反射不变测度下的函数空间及其算子理论”(11401113);广东省特色创新类项目(自然科学)“八元数分析及其在数字图像处理中的应用”(2017KTSCX133)
设f(z)=u(s,t)+iv(s,t)为上半平面某区域上的复解析函数,将s,t与i分别替换为x0,r=|x|=√x1^2+x2^2+…+x7^2与ω=x/|x|=x1e1+x2e2+…+x7e7/r,得到八元数值诱导函数F(x)=u(x0,r)+ωv(x0,r),给出Δ8^k+3[F(x)Pk(x)]为O-解析函数的详细证明...
关键词：Fueter定理 八元数 O-解析函数 
虚数
《语数外学习（高中版）（下）》2019年第8期56-57,共2页介明达 
引入'虚构'的数,开启一个全新的数学世界.当第一次遇到'虚构'的数时,你可能会自问:'我何时会用上这个?'毕竟,有什么能比虚构的数更不切实际的呢?事实上,虚数以及它们与实数组成的复数是非常有用的,它们在数论、几何学、物理学和工程学...
关键词：加减乘除 八元数 乘法交换律 平方根 四元数 
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