微分性质

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八元数分数阶傅里叶变换的微分性质研究
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第1期7-11,41,共6页杨茜 冯强 蒋楠 姬锦仪 
国家自然科学基金资助项目(62261055,61861044);陕西省自然科学基金资助项目(2022JM-400,2023-JC-YB-085);延安大学研究生教育创新资助项目(YCX2024043);陕西省大学生创新创业训练计划资助项目(202410719039)。
八元数分数阶傅里叶变换作为一种新颖的信号处理工具,在处理复杂信号和多维数据方面具有潜力。本文针对八元数分数阶傅里叶变换的偏微分性质展开研究。首先介绍了八元数及其四元数分数阶傅里叶变换的基本概念和数学表达式,在此基础上定...
关键词：分数阶傅里叶变换 八元代数 微分性质 
四元数偏移分数阶傅里叶变换的性质及其应用
《扬州大学学报（自然科学版）》2023年第5期35-41,共7页杨河河 冯强 
国家自然科学基金资助项目(62261055,61861044);陕西省自然科学基金资助项目(2022JM-400,2023-JC-YB-085)。
为探究四元数分数阶变换应用于实际问题的物理机理,利用四元数分数阶傅里叶变换,给出四元数偏移分数阶傅里叶变换(the quaternion offset fractional Fourier transform,QOFRFT)的定义.在此基础上,研究了该变换的基本性质,所得结果有助...
关键词：四元数偏移分数阶傅里叶变换 微分性质 内积性质 Plancherel定理 
纽结的Alexander多项式的微分性质
《通化师范学院学报》2022年第4期36-40,共5页韩友发 王泓月 燕佳钰 孙思宇 
国家自然科学基金项目(11471151);辽宁省教育厅科学技术项目(LJ2019004)。
通过使用拆接关系式的方式和一般的求导法则对纽结的Alexander多项式的各阶微分进行计算,研究变量t取得某一特殊值时,所得计算结果的整除性质.分别计算了Twist纽结、n个Twist纽结的连通和的Alexander多项式在变量t取不同值时其各阶微分...
关键词：Alexander多项式 高阶微分 Twist纽结 
基于耦合双谱微分性质的微弱故障信息提取及应用被引量：1
《机床与液压》2021年第16期198-203,共6页梅二召 范景峰 肖玉玲 张翼飞 
河南省科技攻关项目(212102210623);河南应用技术职业学院校级科研项目(2021-KJ-37,2020-KJ-26);河南省教育科学“十三五”规划项目(2020YB0500)。
为了提取减压阀中微弱的故障信息,利用减压阀振动信号中包含的耦合性质进行微分双谱运算来确定其故障状态。根据建立的AR双谱模型对微分前后的复数三阶累积量进行对比分析,微分后的AR双谱中所增加的频率信息对故障诊断结果产生了一定影...
关键词：三阶累积量 耦合 微分 AR双谱 故障诊断 
关于拉普拉斯变换的几个定理
《南阳理工学院学报》2021年第2期122-124,共3页赵成兵 刘丹秀 刘慧慧 
安徽省教育厅自然科学基金重点项目(KJ2018A0517,KJ2011A061);安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2018JD21)。
拉普拉斯变换及其逆变换在积分计算和求解微分方程中有着很多重要的应用,本论文主要研究一维和二维拉普拉斯变换,分别得到它们的功率定理和自相关定理,且讨论了二维拉普拉斯变换的留数定理以及它的微分性质。
关键词：LAPLACE变换 功率定理 自相关定理 微分性质 
四元数分析中分数阶傅里叶变换的性质及其应用被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2020年第3期343-355,共13页付志远 黄丽坤 杨贺菊 
国家自然科学基金(11571089,11871191,11601422)。
给出了四元数分析中分数阶傅里叶变换(FrFT)的基本性质.文章首先介绍了四元数空间的基本定义及性质,随后给出了四元数中分数阶傅里叶变换的定义,最后在此基础上探讨了分数阶傅里叶变换的基本性质,例如微分性质,内积性质等.
关键词：四元数分析 分数阶傅里叶变换 微分性质 内积性质 
积分变换中卷积的微分性质被引量：1
《长沙大学学报》2019年第5期10-12,共3页马纪英 王潮 姜文鹏 
卷积是积分变换的一种重要方法,尤其是在求函数的逆变换和积分值,以及线性系统的分析中具有重要作用.文章从介绍卷积的概念和微分性质入手,引入多元积分的积分上限函数作为基础,利用它的求导性质对卷积的微分性质进行了证明,最后给出了...
关键词：卷积 微分性质 证明 
复杂函数边界控制下的潜水非稳定流模型及解的应用被引量：7
《水利学报》2018年第6期725-731,共7页吴丹 陶月赞 林飞 
国家自然科学基金项目(51509064)
为解决复杂河渠水位边界影响下的潜水非稳定流模型难以求解的问题,建立不依赖边界函数的变换过程的Fourier变换方法,利用卷积定义和卷积的微分性质,给出模型的理论解;对实际河渠水位过程采用Lagrange线性插值,将插值函数代入理论解,可...
关键词：潜水非稳定流 LAGRANGE插值 FOURIER变换 卷积微分性质 累积效应 
正弦函数拉普拉斯变换的几种求法
《高师理科学刊》2018年第4期57-59,共3页李景和 徐勇 
用4种不同方法求正弦函数的拉普拉斯变换,以促使学生对相关知识的深入理解和全面掌握.
关键词：拉普拉斯变换 解析函数唯一性定理 线性性质 微分性质 
傅里叶变换证明拉普拉斯变换的性质被引量：1
《数学学习与研究》2016年第23期25-25,共1页吴彦强 
2013中国矿业大学理学院院级教改项目资助
本文利用傅里叶变换证明了拉普拉斯变换的微分性质和延迟性质,进一步揭示了拉普拉斯变换的来源,显示了两类积分变换的紧密联系.
关键词：积分变换 傅里叶变换 拉普拉斯变换 微分性质 
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