四元数分析

作品数：41被引量：62H指数：6
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相关作者：鄢盛勇杨丕文李觉友杨贺菊曾伟更多>>
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相关期刊：《系统科学与数学》《高校应用数学学报（A辑）》《数学的实践与认识》《华南师范大学学报（自然科学版）》更多>>
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四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期534-553,共20页周宇杰 罗纬宇 汪玉峰 张忠祥 
国家自然科学基金(11223344)。
四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极...
关键词：四元数分析 Cauchy型奇异积分 Poincaré-Bertrand公式 
基于四元数组稀疏的彩色图像去噪被引量：1
《图学学报》2023年第2期298-303,共6页时妙文 范琳伟 王桦 张彩明 
国家自然科学基金项目(62072281,62007017,62002200);山东省自然科学基金项目(ZR2020QF012)。
在采集和传播图像的过程中易受噪声的污染,从而降低了图像质量,对于后续的观察和处理产生较大影响。因此,图像去噪是当前图像处理领域一个重要的课题,其关键问题是如何在去除噪声的同时保留图像信息。由于图像具有自相似性,一般的图像...
关键词：图像去噪 四元数分析 图像块匹配 主成分分析 稀疏表示 
四元数分析中分数阶傅里叶变换的性质及其应用被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2020年第3期343-355,共13页付志远 黄丽坤 杨贺菊 
国家自然科学基金(11571089,11871191,11601422)。
给出了四元数分析中分数阶傅里叶变换(FrFT)的基本性质.文章首先介绍了四元数空间的基本定义及性质,随后给出了四元数中分数阶傅里叶变换的定义,最后在此基础上探讨了分数阶傅里叶变换的基本性质,例如微分性质,内积性质等.
关键词：四元数分析 分数阶傅里叶变换 微分性质 内积性质 
四元数分析中三正则函数的性质与非线性边值问题
《成都师范学院学报》2020年第1期107-113,共7页鄢盛勇 
成都师范学院校级科研重点项目“某些强耦合偏微分方程组及其应用的研究”(CS19ZA09)。
文章讨论了四元数分析中三正则函数的一些性质,如柯西积分公式、Plemelj公式及对应奇异积分的边界性质,研究了三正则函数的一类非线性边值问题,给出了该问题解的积分表达式。
关键词：四元数分析 三正则函数 非线性 边值问题 
四元数分析中几类广义函数的性质
《成都师范学院学报》2018年第9期89-95,共7页鄢盛勇 
成都师范学院院级科研项目"Clifford分析中的奇异积分及应用"(CS16ZB03)
研究了四元数分析中柯西核函数,及其引出的几类广义函数,得到了这些广义函数偏导数的表达式。作为应用,还很容易的由此推导出了T算子的几种偏导数。
关键词：四元数分析 柯西核函数 T算子 广义函数 
四元数分析中的幂函数与二项式定理被引量：1
《成都师范学院学报》2017年第7期120-124,共5页鄢盛勇 
成都师范学院院级科研项目(CS16ZB03)
研究了四元数分析中幂函数在算子_q,D_q作用下的表示式,得到了四元数分析中的二项式定理.
关键词：四元数分析 二项式定理 幂函数 
四元数分析中的双正则函数的性质以及边值问题被引量：1
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期125-128,共4页曾伟 杨丕文 
中央高校基本科研业务费专项项目(2015NZYQN39)
首先研究了四元数中双正则函数的一些性质,如Pompeiu公式、Cauchy积分公式等.在双圆柱区域上,讨论了δ_z^2w=f的Dirichlet边值问题,给出了问题的可解性条件和解得积分表达式.
关键词：四元数分析 T2算子 DIRICHLET边值问题 双圆柱 
四元数分析中无界域上正则函数的带位移非线性边值问题被引量：1
《数学的实践与认识》2017年第4期175-180,共6页鄢盛勇 
成都师范学院院级科研项目(CS16ZB03)
讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类带位移非线性边值问题.利用积分方程方法和Schauder不动点理论证明了问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.
关键词：四元数分析 正则函数 无界域 非线性 带位移边值问题 
运用四元数分析椭球微粒所受的光阱力
《物理学报》2017年第4期290-296,共7页张书赫 梁振 周金华 
国家自然科学基金青年基金项目(批准号:31400943);安徽高校自然科学研究重点项目(批准号:KJ2016A361);安徽医科大学博士科研资助基金(批准号:XJ201518)资助的课题~~
在光镊的射线模型中,追迹光线在界面的折射反射光是较基本的也是较复杂的问题.传统的几何光学法计算光线的方位,对于一些不规则的物体来说,存在一定的困难度.本文提出使用四元数简化空间光线追迹,从而可计算非球形颗粒的光阱力.以入射...
关键词：四元数 光线追迹 椭球微粒 光阱力 
四元数分析中的双正则函数的边值问题研究
《科技通报》2016年第1期20-23,共4页曾伟 
中央高校基本科研业务费专项项目(2015NZYQN39)
四元数运算在电动力学与广义相对论中应用广泛,在四元数分析中,四元数双正则函数的边值问题分析能有效解决四维空间中,高阶微分方程的初值解的局部存在性和收敛性,从而提高相关控制系统的稳定性。考虑带有复数元素之四元数的分数阶边值...
关键词：四元数 双正则函数 边值 
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