双正则函数

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球上双正则函数的增长性
《理论数学》2025年第1期31-39,共9页袁洪芬 张振辉 
河北省自然科学基金资助(项目编号:A2022402007);国家自然科学基金资助(项目编号:11426082)。
Dirac算子零化的Clifford值函数称为正则函数,正则函数是全纯函数在高维空间中非交换领域的推广。双正则函数是双变量的正则函数。正则函数的增长性问题是Clifford分析中的重要问题之一。本文研究单位球上双正则函数的增长性问题。借鉴W...
关键词：TAYLOR级数 双正则函数 增长阶 
四元数分析中的双正则函数的性质以及边值问题被引量：1
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期125-128,共4页曾伟 杨丕文 
中央高校基本科研业务费专项项目(2015NZYQN39)
首先研究了四元数中双正则函数的一些性质,如Pompeiu公式、Cauchy积分公式等.在双圆柱区域上,讨论了δ_z^2w=f的Dirichlet边值问题,给出了问题的可解性条件和解得积分表达式.
关键词：四元数分析 T2算子 DIRICHLET边值问题 双圆柱 
Clifford分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示（英文）
《数学杂志》2016年第2期267-276,共10页张忠祥 高明凤 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11471250)
本文研究了取值在Clifford代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题.利用构造核函数的方法,获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式,这些结果推广了Clifford分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式.
关键词：CLIFFORD代数 积分表示 双正则函数 调和函数 
四元数分析中的双正则函数的边值问题研究
《科技通报》2016年第1期20-23,共4页曾伟 
中央高校基本科研业务费专项项目(2015NZYQN39)
四元数运算在电动力学与广义相对论中应用广泛,在四元数分析中,四元数双正则函数的边值问题分析能有效解决四维空间中,高阶微分方程的初值解的局部存在性和收敛性,从而提高相关控制系统的稳定性。考虑带有复数元素之四元数的分数阶边值...
关键词：四元数 双正则函数 边值 
Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题
《安徽大学学报（自然科学版）》2013年第3期9-15,共7页韩惠丽 于洁 
国家自然科学基金资助项目(11261041;11261045);宁夏自然科学基金资助项目(NZ1101);宁夏大学自然科学基金资助项目(NDZR10-32)
Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.
关键词：CLIFFORD分析 双正则函数 边值问题 CAUCHY核 无界域 
Clifford分析中κ-双正则函数的一些性质(英文)被引量：1
《数学进展》2012年第2期187-198,共12页乔玉英 杨贺菊 李小伶 
supported by the National Science Foundation of China(No.10771049,No. 10801043);Hebei Province(No.A2007000225,No.A2010000346)
k-双正则函数是双正则函数的推广。尽管许多k-双正则函数不是双正则函数,双正则函数的许多性质可以推广到k-双正则函数。本文研究了k-双正则函数的一些性质,包括Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理和级数的收敛定理。
关键词：k-双正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 平均值定理 级数收敛定理 
Clifford分析中双正则函数的Laurent展式和Liouville定理
《高校应用数学学报（A辑）》2009年第3期324-334,共11页王海燕 刘杰 彭维玲 谢永红 乔玉英 
国家自然科学基金(10771049);河北省自然科学基金(A2007000225)
利用特异边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Laurent展式,留数定理;Cauchy核展开,给出了双正则函数一种新的展式,得到了展式中各项的Cauchy估计,而后定义了可去奇点,通过其充要条件得到了Liouville定理.
关键词：双正则函数 Laurent展式 留数定理 Cauchy估计 LIOUVILLE定理 
实Clifford分析中双正则函数列的性质
《数学的实践与认识》2009年第9期196-202,共7页彭维玲 张永 乔玉英 
国家自然科学基金(10671207);吉林省"十一五"科学技术资助项目(吉教科合字2007404);河北省自然科学基金(A2007000225)
在给出了实Clifford分析中双正则函数列内闭一致有界和内闭一致连续的定义的基础上,讨论了内闭一致有界双正则函数列的内闭一致连续性、完备性、列紧性和收敛性.
关键词：实CLIFFORD分析 双正则函数 内闭一致有界 内闭一致连续 列紧性 
实Clifford分析中双正则函数的最大模原理
《河北师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期170-175,共6页彭维玲 王丽萍 
吉林省"十一五"科学技术资助项目(2007404)
在给出了实Clifford分析中双正则函数的柯西积分公式的基础上,讨论了双正则函数的平均值定理和最大模原理以及它的一些推论.
关键词：实CLIFFORD分析 双正则函数 柯西积分公式 平均值定理 最大模原理 
Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质被引量：2
《数学的实践与认识》2008年第16期140-148,共9页彭维玲 王海燕 乔玉英 
国家自然科学基金资助项目(10671207);吉林省“十一五”科学技术资助项目(2007404);河北省自然科学基金资助项目(A2007000225)
首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理.
关键词：CLIFFORD分析 双正则函数 CAUCHY不等式 WEIERSTRASS定理 唯一性定理 
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