WEIERSTRASS定理

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加权正则函数的一些性质
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第1期61-78,共18页罗利萍 王丽萍 邱芬 
河北省自然科学基金(A2020205008,A2015205012);河北师范大学重点基金(L2021Z01);国家自然科学基金(11401162,11871191,11571089)。
正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierst...
关键词：实CLIFFORD分析 加权正则函数 平均值定理 最大模原理 WEIERSTRASS定理 
二项分布的性质及其在数学上的应用
《课程教育研究》2018年第42期134-135,共2页刘晋源 
本课题研究如何通过二项分布的性质证明数学分析中的Weierstrass定理。首先给出了概率空间并在其上定义了服从二项分布的随机变量,然后推导二项分布的数学期望和方差等数字特征,并给出了二项分布可加性的证明。最后利用概率上的方法证明...
关键词：二项分布 数字特征 可加性 WEIERSTRASS定理 
Orlicz空间中Müntz有理函数逼近的Jackson型定理被引量：1
《高等学校计算数学学报》2018年第2期117-124,共8页孙芳美 吴嘎日迪 
国家自然科学基金资助项目(11761055);内蒙古自治区自然科学基金资助项目(2017MS0123);内蒙古自治区研究生科研创新资助项目(S20161013501).
1引言 Muntz在文献[1]中研究了Muntz系统{x^λn}n=1^∞在C[0，1]中的稠密问题，给出了著名的Muntz定理，这也将Weierstrass定理推广到了更一般的情况．之后学者们逐步转向了考虑Muntz有理逼近速度等问题的研究，而且这类研究正日益深入．
关键词：WEIERSTRASS定理 有理函数逼近 ORLICZ空间 N型 逼近速度 稠密 
矩阵特征值和特征向量存在性的新证明
《沈阳大学学报（自然科学版）》2018年第1期84-86,共3页杨燕妮 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)
受Argand证明代数基本定理的启发,给出了矩阵特征值和特征向量存在性的一个新证明.该方法仅使用了Weierstrass定理、线性算子逆的定义和代数恒等式.
关键词：谱定理 特征值 特征向量 WEIERSTRASS定理 线性算子 
L_p范数下随机连续函数空间中的Weierstrass定理
《河北大学学报（自然科学版）》2018年第1期7-11,共5页陈英伟 王志军 
河北省自然科学基金资助项目(A2015207007);河北省科技计划项目(17210310D)
通过概率方法对随机连续函数的多项式逼近性质进行了研究.借助随机Bernstein算子给出了Lp范数下随机系数多项式逼近的定性估计,进而推广了Weierstrass定理.
关键词：随机连续函数 WEIERSTRASS定理 随机Bernstein算子 随机系数多项式 
加权Müntz有理逼近的整体估计和点态估计被引量：2
《高等学校计算数学学报》2015年第2期97-110,共14页王军霞 虞旦盛 
国家自然科学基金(10901044);杭州师范大学优秀中青年教师支持计划资助
1引言 Muntz于1914年首先考虑了Muntz系统{xn}n=1在C[0，1]中的稠密性问题，建立了著名的Muntz定理，从而将Weierstrass定理推广到了更一般的情形．
关键词：WEIERSTRASS定理 点态估计 整体估计 有理逼近 加权 稠密性 
关于Weierstrass定理的证明被引量：2
《高等数学研究》2009年第5期43-44,共2页倪谷炎 白敏茹 
对于Weierstrass聚点定理,部分教材通常多采用二分法加区间套定理进行证明.也有教材通过在有界数列中寻找一个单调子列来证明Weierstrass聚点定理,可惜证明过程存在问题.通过对证明过程中出现的问题进行分析,可得到基于单调有界定理的We...
关键词：数学分析 WEIERSTRASS定理 实数完备性理论 
Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质被引量：2
《数学的实践与认识》2008年第16期140-148,共9页彭维玲 王海燕 乔玉英 
国家自然科学基金资助项目(10671207);吉林省“十一五”科学技术资助项目(2007404);河北省自然科学基金资助项目(A2007000225)
首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理.
关键词：CLIFFORD分析 双正则函数 CAUCHY不等式 WEIERSTRASS定理 唯一性定理 
集与导集数量关系理论的研究
《高等数学研究》2007年第4期37-38,共2页张阚 丰雪 
在研究导集理论的基础上,着重引入集与导集之间的数量关系理论.应用集与导集之间的数量关系理论,可极其简单地证明一些著名的定理与结论.
关键词：导集 数量关系理论 Heine-Borel定理 Bolzano-Weierstrass定理 
一种新的模糊模型的理论研究
《深圳信息职业技术学院学报》2006年第4期29-31,共3页张平安 
本文提出了一种新的用于复杂系统建模的模糊模型,并从理论上分析证明,该模型可表示任何一个紧集上的连续函数。最后通过一个复杂非线性系统的仿真,验证了本文方法的有效性。
关键词：模糊建模 模糊模型 Stone—Weierstrass定理 理论研究 
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