八元数矩阵的行列式及其性质  

作　　者：王丹 

机构地区：[1]遵义师范学院数学学院,贵州遵义563000

出　　处：《数学学习与研究》2021年第4期148-149,共2页

基　　金：贵州省科技计划项目“基于八元数上矩阵行列式的性质研究”(合同编号:黔科合LH字【2017】7076号)。

摘　　要：在赋范的空间中,只有四种可以除的代数,分别是八元数、复数、实数和四元数,八元数关于乘法的计算中,并非结合也非交换,所以很难定义八元数矩阵,使八元数具有良好的运算性质同样也是很困难,在以往对八元数的矩阵的研究中,李丽和李兴民根据数学与物理上的需求,曾提出八元数自共轭矩阵的行列式应该是一个实数,通过对几个八元数乘积的结合方式和次序问题,第一次给出了八元数行列式的定义,但是与四元数、复数和实数的运算形式相比较,所提出的八元数行列式的定义中,所包含的运算性质较少,本次研究给出了八元数行列式一种新的定义形式,尽可能地使其所包含的运算性质增多,使八元数矩阵行列式得到证明.在小学数学的教学过程中,教师要合理地利用八元数中的方法和结构设计自己的教学内容.

关 键 词：八元数 八元数矩阵 行列式 运算 性质 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]