反演问题

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热传导方程两类参数的统计反演方法
《应用数学进展》2025年第3期203-215,共13页胥文博 
本文以热传导方程为背景,分别研究了不同位置上的常数型未知参数与函数型未知参数,并给出统计反演算法,完成数值反演试验。两类方法均能高效完成反演任务,且在面对高噪声观测信息时,具有很强的鲁棒性。Focusing on the heat conduction ...
关键词：参数反演问题 贝叶斯反演 物理信息神经网络 
基于低阶导数物理信息神经网络的流动和传热反演问题研究
《空气动力学学报》2025年第1期34-43,I0001,共11页张贤 胡春 崔永赫 王秋旺 赵存陆 
国家自然科学基金(51976157,51721004)。
求解空气动力学领域中流动和传热反演问题对于飞行器设计和飞行环境控制至关重要。然而,传统数值方法在处理这类问题时,往往面临计算复杂性和数据依赖性的挑战。为解决此问题,基于物理信息神经网络(PINN),本文构建了低阶导数物理信息神...
关键词：低阶导数 物理信息神经网络 流动与传热 反演问题 
求解一类热源反演问题的光滑化方法及实现
《赣南师范大学学报》2024年第6期19-24,共6页汪宝霞 徐会林 
国家自然科学基金(11661008);江西省教育厅科技项目(GJJ211402);赣南师范大学研究生创新基金项目(YCX23A025)。
考虑求解一类抛物方程热源反演问题的光滑化方法,给出卷积核函数的一般取法,讨论正则化参数的选取策略,证明无论正则化参数是先验还是后验选取时,正则化解均可达到最优的收敛速度.数值实验说明了该光滑化方法的数值有效性.
关键词：热源反演问题 光滑化方法 正则化参数 收敛速度 
Neumann 边界扩散方程的源项及初值反演问题
《新乡学院学报》2024年第12期10-16,共7页施芳 张应洪 刘雪林 
研究了Neumann边界条件下扩散方程的源项与初值反演问题,针对该问题的不适定性,提出一种改进的Tikhonov正则化方法。根据给出的模型构建了相应的正问题,用有限差分法求出了该正问题的数值解。根据正问题和两个观测数据构建了相应的反问...
关键词：正则化近似解 改进的Tikhonov正则化方法 误差估计 源项 初值反演问题 
工程结构超多维变量可微分智能优化方法研究
《建筑结构》2024年第19期59-65,共7页樊健生 杨晨 张翀 王琛 
国家自然科学基金项目(52293433)。
参数优化问题在工程结构设计、建造、运维等阶段都极为常见。受限于有限元方法的单向分析信息流,传统优化方法主要采用启发式算法,优化效率与可优化变量数目较低,无法满足日趋复杂的工程应用需求。提出了一种基于深度学习的高效可微分...
关键词：结构优化 可微分深度学习 智能设计 工程结构 反演问题 
一类带积分型源项的对流-扩散方程的初值反演问题
《吉首大学学报（自然科学版）》2024年第5期11-16,共6页钱坤 镡锐霞 丰利香 
宁夏回族自治区自然科学基金资助项目(2021AAC03256)。
主要讨论了一类带有积分型源项的对流-扩散方程的初值反演问题.在最优化控制理论框架下,证明了控制泛函最优解的存在性,得到了最优解满足的必要条件.利用必要条件,通过一些正问题的先验估计证明了最优解具有非局部唯一性和稳定性.
关键词：积分型源项 反问题 最优化控制 唯一性 稳定性 
脉冲涡流检测在核电厂管道的应用被引量：1
《南方能源建设》2024年第4期118-126,共9页韩扬 朱琪 陈永安 徐宁 
中国能源建设股份有限公司科技项目“核电常规岛设备无损检测关键技术研究与应用”(CEEC2020-KJ02)。
[目的]为了提高换热效率,核电厂的凝结水管线、主给水管线、疏水管线及部分抽气管线管道外侧均加装了包覆层,目前对于铁磁性管道的检测手段主要为常规超声技术及超声导波技术。上述检测技术受限于检测环境及前提条件,检测难度较大。文...
关键词：脉冲涡流检测 铁磁管道 壁厚检测 反演问题 腐蚀减薄 
基于局部观测数据的一维热传导方程系数与初值同时反演问题的数值计算
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第1期16-22,共7页陈振兴 万广红 阮周生 
国家自然科学基金项目(12061008,11861007);江西省自然科学基金项目(20202BABL201004)。
利用局部观测数据研究了一维热传导方程系数与初值同时反演问题。首先利用函数代换及热传导方程解的解析延拓性,证明了基于局部观测数据下系数与初值同时反演问题的唯一性;然后基于深度神经网络,构造了同时反演问题的反演算法;最后通过...
关键词：热传导方程 同时反演问题 唯一性 解析延拓 
非负约束修正阻尼算法求解核磁共振测井T_(2)谱反演问题
《测井技术》2024年第1期8-18,66,共12页雷欣 廖昕凯 廖丽丹 
国家自然科学基金项目“结构化线性方程组的快速求解及其在图像处理中的若干应用”(11901278);江西省自然科学基金项目“一类结构化线性方程组的高效预处理迭代方法在基于PDE图像修复问题中的应用”(20202BAB211002);江西省自然科学基金项目“路径依赖期权定价模型的数值算法研究”(20232BAB201018);中国高教学会高等教育科研规划课题“大数据背景下数值代数课程改革研究与实践”(22SX0409)。
为了优化核磁共振测井技术,加快核磁共振测井数据处理速度,提出了一类非负约束修正阻尼算法求解核磁共振T_(2)谱反演问题。通过数学建模及理论推导,证明该算法可以更好地保留T_(2)谱的有效信息,同时也能更有效地减少反演问题的噪声对解...
关键词：核磁共振 阻尼算法 奇异值分解 T_(2)谱反演 非负约束 
一类抛物型方程初值与源项同时反演问题的唯一性与数值计算
《重庆理工大学学报（自然科学）》2024年第2期333-342,共10页阮周生 万广红 陈振兴 
国家自然科学基金项目(12061008,11861007);江西省自然科学基金项目(20202BABL201004)。
基于实际应用的驱动,利用局部观测数据研究了一类抛物型方程初值与源项同时反演问题。首先利用特征函数展开法得到问题的级数形式解,基于级数解构造性地证明基于2个观测时刻的含局部测量数据同时反演问题的非唯一性;其次利用抛物型方程...
关键词：抛物型方程 同时反演问题 唯一性 解析延拓 
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