变换群

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正方体平面展开图有且仅有11 种的初等证明
《福建中学数学》2024年第12期28-33,共6页潘臻寿 潘申润 陈清华 
福建省教育科学规划2022年基础教育高质量发展重大专项委托课题“福建省中小学数学拔尖人才培养的课题开发研究”(课题编号:FJGHZD22-01)的研究成果之一。
1引言正方体平面展开图有且仅有11种,这是初中数学的一个知识点,而对于这一结论的证明在中学的课堂教学中缺乏有效的论证^([1~3]).对于“正方体平面展开图有11种”的证明,从图论和群论的角度,我们可以借助Burnside引理以变换群的方式加...
关键词：BURNSIDE引理 初中数学 正方体 变换群 证明思路 初等证明 课堂教学中 知识点 
群定义的几种等价刻画
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期46-50,共5页赵凯文 
广西青年科学基金项目“关于有限群分拆的研究”(2021JJB1100202)。
在近世代数中关于群的定义的教学中,判断一个带有运算的集合是否构成群是教学的一个重难点。该文比较了群的几种等价定义,并用其中一种定义证明了一类非双射变换的全体关于映射的合成运算构成群。
关键词：群 半群 变换群 等价刻画 
一类2+1维群体平衡方程的尺度变换群分析及自相似解
《湘潭大学学报（自然科学版）》2023年第6期62-68,共7页林府标 王骞 张千宏 
国家自然科学基金(11761018);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021),黔科合平台人才-GCC([2022]020-1);贵州省科技厅科学技术基金([2020]1Y008);2021年度贵州财经大学校级项目资助(2021KYYB01)。
该文研究一类2+1维既有聚合又有破损过程的群体平衡方程.用尺度变换群方法获得了方程接受的尺度变换群、自相似解、精确解和约化方程.研究结果表明尺度变换群方法不但可用于群体平衡方程,而且不需要很困难地求解决定方程.
关键词：群体平衡方程 尺度变换群 自相似解 
K<sub>5,5</sub>− 5K<sub>2</sub>覆盖变换群为S<sub>4</sub>的正则覆盖的分类
《理论数学》2023年第10期2978-2984,共7页李群苗 
研究对称图的正则覆盖是代数图论的重要课题。为了更深入了解对称图的性质与分类,利用群论的基本知识,本文分类了K5,5 − 5K2的正则覆盖,其中覆盖变换群同构于S4,且保纤维自同构群的作用是2-弧传递的。最后,证明了满足条件的覆盖图是不...
关键词：弧–传递图 覆盖图 提升 
一类带齐次凝聚核的Smoluchowski方程的尺度变换群及相似解
《西北师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期18-24,共7页林府标 杨欣霞 张千宏 
国家自然科学基金资助项目(11761018);贵州省科技计划基金资助项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021)。
研究一类带齐次凝聚核的积分-偏微分Smoluchowski方程的相似解及解法.首先用量纲分析法减少方程中必不可少的独立常量的数量;其次,用尺度变换群研究方程的相似不变量及相似解的可行性,构造自相似解和约化的积分-常微分方程;最后,用解的...
关键词：SMOLUCHOWSKI方程 齐次凝聚核 量纲分析 尺度变换群 相似解 
S&lt;sup&gt;m+p中子流形上的一个不等式
《理论数学》2022年第6期971-980,共10页马江涛 
设x:Mm→Sm+p(m≥2;p≥2)是m+p维单位球Sm+p中的一个m维无脐点子流形,Mm上的MO¨bius第二基本形式B是Mm在Sm+p中的MO¨bius变换群下的不变量,本文得到不等式,证明了等号成立的条件。
关键词：子流形 变换群 不等式 第二基本形式 MO 
一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解
《江西师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期215-220,共6页林府标 王骞 张千宏 
国家自然科学基金(11761018,11361012);贵州省科技计划基金(黔科合基础-ZK[2022]一般021);贵州省科技厅科学技术基金([2020]1Y008);贵州省教育厅创新群体(黔教合KY字[2021]015)资助项目.
该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精...
关键词：群体平衡方程 尺度变换群 相似不变量 相似解 
对莫尔圆极点法的数学理论探源和工程应用探讨被引量：1
《科技通报》2022年第4期1-9,共9页阙仁波 
从射影几何学的视角,对莫尔圆极点法的数学理论进行了追根溯源,在引入极点概念的同时,亦引入了与之对应的极线概念;对莫尔圆上极点的唯一性和极点法的合理性进行了简洁的证明;对莫尔圆极点法的内在特性进行了深入的探究,对其工程应用的...
关键词：莫尔圆极点法 数学理论 极点 极线 证明 SO(2)变换群 应变张量 惯性张量 联合概率密度张量 
一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解被引量：1
《浙江大学学报（理学版）》2022年第1期36-40,59,共6页林府标 张千宏 
国家自然科学基金资助项目(11761018,11361012);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);贵州省科技厅科学技术基金项目([2020]1Y008);贵州省教育厅创新群体项目(黔教合KY学[2021]015);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150).
研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该...
关键词：积分-偏微分方程 群体平衡方程 尺度变换群 显式精确解 
简单1维数字流形的积空间中数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群
《数学的实践与认识》2022年第2期181-187,共7页张丛磊 张志国 
首先提出了简单1维数字流形的概念,接着研究了简单1维数字流形的具有C-相容邻接关系的笛卡尔积空间中的数字图像.进一步,为了研究数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群,利用半径2-(k_(i2),k_(i1))-局部同胚的性质来体现数字复叠的笛卡尔积的D...
关键词：简单1维数字流形 C-相容邻接 Deck变换群 半径2-(k_(i2) k_(i1))-局部同胚 (k k')-同伦等价 
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