相似解

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动点绘相似解三角形之谜——例析三角形中的线段、面积与比例问题
《中学数学》2025年第8期57-58,共2页王磊 
平面几何中与点的运动有关的线段比例、三角形面积及线段长度或者最值的综合问题,往往需要结合三角形相似知识来求解,也正是有了点的运动带来的图形变化,才使得数学问题更加具有趣味性,且这种三角形中的以点的运动为背景的问题,更加灵...
关键词：运动问题 三角形相似 求解 
对流边界条件下超临界流体层流边界层相似解
《推进技术》2025年第1期50-59,共10页李桢 杨瑞 赵玉新 汪元 
国家自然科学基金(12272405);国家留学基金委(202306110026)。
在超燃冲压发动机中,燃烧室和尾喷管内的高温燃气使再生冷却通道中的流体达到超临界状态,即在对流边界条件下形成超临界流体边界层,但其基本特性尚未明晰。为此,本文通过相似性解法计算了具有对流边界条件的超临界二氧化碳(SCO_(2))平...
关键词：超临界流体 对流边界条件 层流边界层 相似解 壁面传热 
磁流体动力学方程组解的整体存在性与渐近稳定性
《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2024年第4期15-22,共8页罗永轲 田卫东 
杨凌职业技术学院2024年院级基金项目(ZK24-63)。
目的研究磁流体动力学方程组解的整体存在性和渐近稳定性。方法利用压缩映射原理与Lebesgue控制收敛定理进行研究。结果与结论证明了磁流体动力学方程组在临界Besov-Morrey空间中的存在唯一的整体解,得到了该方程组自相似解的渐近稳定性。
关键词：磁流体动力学方程组 自相似解 渐近稳定性 Besov-Morrey空间 
二维自扩张子的唯一性
《中国科学：数学》2024年第10期1533-1544,共12页富宇 莫小欢 
国家自然科学基金(批准号:12171005);辽宁省兴辽英才计划(批准号:XLYC2203194);辽宁省教育厅项目(批准号:LJKMZ20221561)资助项目。
平均曲率流中最重要的问题之一是研究其可能出现的奇点.平均曲率流的自相似解不仅与曲率流的奇点密切相关,而且也是一类重要的子流形.本文研究平均曲率流自相似解的分类问题,特别是通过发展求解偏微分方程的新技巧来研究3维Euclid空间...
关键词：平均曲率流 自相似解 自扩张子 
自然弯曲体的动态黏附行为
《科学通报》2024年第23期3443-3453,共11页周罗慧 魏泽峰 宋恒旭 郭早阳 梁旭东 
国家自然科学基金(12322207);中央高校基本科研业务费专项资金(HIT.OCEF.2022037);非线性力学国家重点实验室开放基金资助。
自然界中大量结构在卷曲变形时与外界环境产生动态黏附的相互作用,展现出与静态黏附不同的力学响应与现象.本研究以一种速度可调的自然弯曲体为基础,通过高速摄影实验深入分析了不同自然曲率的自然弯曲体在薄层黏附基底上高速运动的力...
关键词：动态黏附 自相似解 匹配渐近展开法 卷曲运动 黏附强度 
一类2+1维群体平衡方程的尺度变换群分析及自相似解
《湘潭大学学报（自然科学版）》2023年第6期62-68,共7页林府标 王骞 张千宏 
国家自然科学基金(11761018);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021),黔科合平台人才-GCC([2022]020-1);贵州省科技厅科学技术基金([2020]1Y008);2021年度贵州财经大学校级项目资助(2021KYYB01)。
该文研究一类2+1维既有聚合又有破损过程的群体平衡方程.用尺度变换群方法获得了方程接受的尺度变换群、自相似解、精确解和约化方程.研究结果表明尺度变换群方法不但可用于群体平衡方程,而且不需要很困难地求解决定方程.
关键词：群体平衡方程 尺度变换群 自相似解 
分数阶趋化模型自相似解的整体存在性和渐近稳定性
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第2期181-188,共8页蔡中博 赵继红 罗永轲 
国家自然科学基金(11961030);陕西省教育厅自然科学类专项科研计划(21JK0479);陕西省自然科学基础研究计划(2022JM-034);宝鸡文理学院创新科研项目(YJSCX22YB28)。
主要考虑了一类分数阶趋化模型,是生物学中描述趋化现象的Keller-Segel模型的推广模型。基于热半群在伪测度空间中的线性和非线性估计,建立了该模型自相似解的整体存在性和唯一性。还利用Lebesgue控制收敛定理建立了该模型自相似解当时...
关键词：分数阶趋化模型 伪测度空间 自相似解 渐近稳定性 
非齐次二维Burgers方程的非自相似黎曼解的奇性结构
《数学物理学报（A辑）》2022年第4期1122-1149,共28页赵远安 曹高伟 杨小舟 
国家自然科学基金(11701551,11971024,11471332)。
该文研究了二维非齐次Burgers方程Riemann问题的激波解和稀疏波解之间相互作用的全局奇性结构及其演化,其中初值被两个相离的圆隔开并分成三片常数.首先得到了由初值间断发出的激波解和稀疏波解的表达式;其次,讨论了这些激波和稀疏波的...
关键词：非齐次Burgers方程 RIEMANN问题 全局奇性结构 非自相似解 
一类带齐次凝聚核的Smoluchowski方程的尺度变换群及相似解
《西北师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期18-24,共7页林府标 杨欣霞 张千宏 
国家自然科学基金资助项目(11761018);贵州省科技计划基金资助项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021)。
研究一类带齐次凝聚核的积分-偏微分Smoluchowski方程的相似解及解法.首先用量纲分析法减少方程中必不可少的独立常量的数量;其次,用尺度变换群研究方程的相似不变量及相似解的可行性,构造自相似解和约化的积分-常微分方程;最后,用解的...
关键词：SMOLUCHOWSKI方程 齐次凝聚核 量纲分析 尺度变换群 相似解 
一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解
《江西师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期215-220,共6页林府标 王骞 张千宏 
国家自然科学基金(11761018,11361012);贵州省科技计划基金(黔科合基础-ZK[2022]一般021);贵州省科技厅科学技术基金([2020]1Y008);贵州省教育厅创新群体(黔教合KY字[2021]015)资助项目.
该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精...
关键词：群体平衡方程 尺度变换群 相似不变量 相似解 
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