子流形

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等参理论发展概述
《中国科学:数学》2025年第1期145-168,共24页葛建全 钱超 唐梓洲 彦文娇 
国家自然科学基金(批准号:11931007,12171037,12271038和12371048);南开智德基金;中央高校基本科研业务费资助项目。
自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.
关键词：等参超曲面 等参函数 极小子流形 
面向国家战略需求解决核心数学微分几何基础问题--北京师范大学数学科学学院葛建全教授
《科技成果管理与研究》2024年第8期5-7,共3页吴国雄 
微分几何是当代最活跃的数学分支之一,和许多数学分支以及理论物理等相互渗透.子流形的几何与拓扑是微分几何的重要研究方向,几何学家对内蕴度量与其在外围空间中的外蕴几何性质之间的关系抱有浓厚的兴趣,但许多困难的问题至今仍未解决...
关键词：数学科学学院 微分几何 数学分支 国家战略需求 理论物理 北京师范大学 几何性质 子流形 
Hadamard流形的子流形上的一些p-调和形式的消灭定理
《数学杂志》2024年第4期293-308,共16页李南 沈正晗 
Supported by the National Key R and D Program of China(2020YFA0713100);the Natural Science Foundation of Jiangsu Province(BK20230900);National Natural Science Foundation of China(12141104)。
本文研究了Hadamard流形N的完备浸入子流形M上的一些p-调和形式的消灭定理.首先,假设M满足加权庞加莱不等式且具有平坦法丛,N具有纯曲率张量且(l,n-l)-曲率不小于-kρ(0≤k≤4/p^(2)),2≤l≤n-2.如果总曲率足够小,我们得到了p-调和l-形...
关键词：p-调和形式 消灭定理 加权庞加莱不等式 Hadamard流形 
极小模原理的一类三阶全对称张量不等式应用
《理论数学》2024年第2期649-654,共6页段德园 龚一帆 
本文研究了共形形式Φ消失的三阶全对称张量Ai,j,k的极小模张量,我们利用极小模的非负性证明了不等式。
关键词：极小模原理 子流形 BLASCHKE张量 共形形式 
关于常曲率空间中子流形p-调和l-形式的一个消灭定理
《数学物理学报（A辑）》2024年第1期26-36,共11页张友花 
国家自然科学基金(2021J01165)。
令Mn(n≥3)是常曲率空间N^(n+m)(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形.假设M^(n)(n≥3)满足四个不同的具体几何条件之一时,该文利用Bochner-Weitzenbock公式和Sobolev不等式,通过Duzaar-Fuchs截断函数方法,证明了M^(n)上不存...
关键词：子流形 p-调和形式 消灭性定理 
拟常曲率黎曼流形中的2-调和子流形
《通化师范学院学报》2024年第2期36-39,共4页李明图 裴瑞昌 
国家自然科学基金项目(11661070)。
该文讨论了拟常曲率黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率的2-调和子流形Mn,在ξ∈Γ(TM)时,得到这类子流形是极小子流形的一个拼挤定理.对2-调和超曲面的情形,也得到了其为极小超曲面的一个充分条件.
关键词：拟常曲率 2-调和 极小 平行平均曲率 
近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形
《安徽师范大学学报(自然科学版)》2023年第6期516-519,共4页叶闻 宋卫东 
省级质量工程课程思政项目(2021kcszsfkc200);安徽省高校自然科学研究项目(2023AH052921).
建立了单连通完备近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量紧致子流形的广义J.Simons型积分不等式。将相应的结果推广到非空间形式中非极小子流形的情形。
关键词：近拟常曲率空间 平行平均曲率向量 J.Simons型积分不等式 
拟常曲率黎曼流形中极小子流形的Pinching定理
《咸阳师范学院学报》2023年第6期13-16,共4页李明图 裴瑞昌 
国家自然科学基金项目(11661070)。
讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形N^(n+p)中的紧致极小子流形M^(n),在ξ∈Γ(TM)时,得到了第二基本形式模长平方的Pinching常数,推广了定理A。
关键词：拟常曲率 局部对称 紧致 极小 
一类J.Simons型积分不等式
《安徽大学学报（自然科学版）》2023年第6期24-28,共5页洪涛清 张剑锋 
浙江省自然科学基金资助项目(Y6100218);丽水学院高层次人才培育项目(ZXSK102022021)。
利用活动标架法,研究单连通完备近拟常曲率空间中的紧致极小子流形.建立了这类空间中紧致极小子流形关于其第二基本形式模长B||的J.Simons型积分不等式,推广了常曲率空间、拟常曲率空间中极小子流形的相应结果.同时,给出近拟常曲率空间...
关键词：近拟常曲率空间 极小子流形 J.Simons型积分不等式 
子流形低阶曲率泛函的变分计算与间隙现象
《数学理论与应用》2023年第3期23-60,共38页刘进 
湖南省自然科学基金(No.2021JJ30771);国家自然科学基金(No.11701565)资助。
设φ:M^(n)→N^(n+p)是一般外围流形中的n维紧致无边子流形.φ的第二基本型模长平方S、平均曲率模长平方H^(2)和迹零第二基本型模长平方ρ=S-nH^(2)等重要的低阶曲率分别刻画了全测地、极小、全脐等重要的几何性质.本文构造低阶曲率泛函...
关键词：第二基本型 低阶曲率 间隙现象 积分不等式 临界点 
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