显式精确解

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一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期72-79,共8页林府标 杨欣霞 张千宏 
国家自然科学基金项目(11761018);贵州省科技计划项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021)。
文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方...
关键词：积分-偏微分方程 群体平衡方程 李群分析法 显式精确解 
非线性弹性杆波动方程的显式精确解被引量：2
《应用数学和力学》2022年第8期869-876,共8页郭鹏 唐荣安 孙小伟 洪学仁 石玉仁 
国家自然科学基金(11765017,12065022,12165018);甘肃省重点人才项目(2020RCXM100)。
应用sine-cosine方法对非线性弹性杆波动方程进行了求解,得到了该方程的一些新的周期波解和孤波解(材料常数n为不等于1的常数).对部分结果通过数学软件得到了解的图像,获得的结果有助于非线性弹性杆中孤波存在性问题的进一步研究.
关键词：sine-cosine方法 非线性弹性杆 精确解 孤波 
一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解被引量：1
《浙江大学学报（理学版）》2022年第1期36-40,59,共6页林府标 张千宏 
国家自然科学基金资助项目(11761018,11361012);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);贵州省科技厅科学技术基金项目([2020]1Y008);贵州省教育厅创新群体项目(黔教合KY学[2021]015);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150).
研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该...
关键词：积分-偏微分方程 群体平衡方程 尺度变换群 显式精确解 
用改进的直接法求解非线性Possion方程
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2021年第4期1-4,94,共5页谢元喜 
通过引入一个一般的辅助常微分方程,提出一种改进的直接法,并用该方法成功求得非线性Possion方程的许多显式精确解.
关键词：直接法 非线性Possion方程 显式精确解 
时空分数阶双Sine-Gordon方程的显式精确解
《应用数学进展》2021年第3期689-693,共5页林鸿夸 
本文结合变量分离的ODE方法和一个复变换,通过找到一个合适且易于求解的辅助方程,构造出带有conformable分数阶导数的双Sine-Gordon方程一些新的精确解,丰富了其精确解解系。同时表明该方法高效简洁,可应用于求解其他同类型分数阶偏微...
关键词：变量分离的ODE方法 Conformable分数阶导数 精确解 
用扩展的试探函数法求解非线性演化方程组被引量：2
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2020年第4期1-4,27,共5页谢元喜 
对一种求非线性演化方程显式精确解的方法进行了一定程度的改进,并将它扩展到求解非线性演化方程组上,进而求得了变形Boussinesp方程组和Whitham-Broer-Kaup方程组的显式精确解.本方法也可用于求解其它非线性演化方程组.
关键词：扩展的试探函数法 非线性演化方程组 显式精确解 
一个非线性反应扩散方程的显式精确解
《应用数学进展》2020年第1期100-104,共5页吕良博 
本文首先通过找到合适的非线性变换将一个非线性反应扩散方程化简为标准的热传导方程,然后利用变量分离法求解这个标准的热传导方程,最后通过这个非线性变换的逆变换得到非线性反应扩散方程丰富的显式精确解。
关键词：非线性反应扩散方程 变量分离法 非线性变换 显式精确解 
(1+1)维GSWW方程的新显式精确解
《应用数学进展》2017年第6期787-794,共8页王鑫 
国家自然科学基金(11601109);海南省自然科学基金(117066)。
本文以(G'/G)展开法的基本思路为依据,构造了一类f(G,G')形式的展开法,其中的G函数是由一类二阶非线性的常微分方程的显式解得到。用此展开法对(1+1)维GSWW方程进行研究,求得了该方程多种形式的新精确行波解。事实证明,这类f(G,G')展开...
关键词：(1+1)维GSWW方程 f(G G')展开法 显式精确解 
具波动算子的非线性Schrdinger方程的显式精确解被引量：1
《集美大学学报（自然科学版）》2017年第1期67-72,共6页林成龙 梁宗旗 
国家自然科学基金资助项目(11201178);福建省科技计划重点项目(2014H0034);福建省自然科学基金资助项目(2012J01013;2016J01310)
研究了具有波动算子的非线性Schrdinger方程显式精确解问题。先借助于一个规范行波变化,将该方程转化为微分方程动力系统,求出其奇点并给出其类型;采用直接积分法在特殊情况下得到该方程的一组显式精确解;最后利用预设Jacobi椭圆函数...
关键词：波动算子 非线性SCHRODINGER方程 奇点 JACOBI椭圆函数 精确解 
KdV-mKdV方程的显式精确解被引量：1
《数理化解题研究（高中版）》2016年第2X期2-3,共2页林美婷 
应用(G’/G,1/G)-展开方法对KdV-mKdV方程进行精确解求解,获得了KdV-mKdV方程的一系列显示精确解.
关键词：(G′/G 1/G)-展开方法 KDV-MKDV方程 精确解 
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