非线性反应扩散方程

作品数：59被引量：66H指数：5
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非线性反应扩散方程的高精度有限差分方法被引量：1
《应用数学》2023年第3期747-755,共9页刘圣恩 葛永斌 祁应楠 
国家自然科学基金资助项目(12161067);宁夏自然科学基金资助项目(2022AAC02023,2022AAC03301,2022AAC03314);宁夏自治区青年拔尖人才培养工程项目;宁夏大学研究生创新项目(CXXM2022-12)。
首先,针对空间二阶导数,提出了一种五点六阶差分公式.然后,针对一维非线性反应扩散方程,空间导数项采用该差分公式离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,再利用Richardson外推方法将时间精度提高到四阶,提出了一种时间四阶空...
关键词：非线性反应扩散方程 五点六阶差分公式 高精度 五对角追赶法 RICHARDSON外推 
分数阶非线性四阶反应扩散方程变步长L 1格式的能量稳定被引量：1
《南京工程学院学报（自然科学版）》2023年第1期79-83,共5页孙红 
国家自然科学基金青年基金项目(11701229);中国博士后科学基金项目(2019M651634);南京工程学院校级科研基金项目(YKL201856)。
基于非均匀L1公式对时间分数阶非线性四阶反应扩散方程建立时间方向变步长的有限差分格式.利用离散互补卷积核,得到非均匀L1公式系数核的梯度分解,从而证明该差分格式在任意非均匀时间网格上保持变分能量耗散率.数值算例验证了格式的精...
关键词：分数阶非线性反应扩散方程 CAPUTO导数 变步长 有限差分 能量耗散率 
改进Douglas分裂方法求解反应扩散方程的全离散误差分析
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期48-55,共8页李平 陈浩 
重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0034)。
ARRARáS A等人提出的数值求解反应扩散方程的二阶改进Douglas分裂方法只对线性反应扩散方程进行了时间半离散误差分析.以此为基础,该文对非线性反应扩散方程进行了全离散误差分析.
关键词：改进Douglas分裂方法 非线性反应扩散方程 收敛性分析 
一类非线性反应扩散方程爆破解和全局解的存在性
《海南大学学报（自然科学版）》2022年第1期7-16,共10页侯春娟 李远飞 
广东省普通高校青年创新人才项目(自然科学)(2017KQNCX265);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
研究了三维有界区域上非线性反应扩散方程解在有限时间内的爆破问题,并模拟了某些燃烧过程.设解在区域的边界上满足非线性条件,通过构造辅助函数利用能量估计的方法和微分不等式技术,证明了解在有限时间内的爆破性结果,得到了爆破时间...
关键词：反应扩散方程 微分不等式技术 上界 全局存在性 
一类非线性反应扩散方程在高维空间的爆破解
《数学的实践与认识》2022年第2期188-196,共9页胡红娟 杜健 鞠桂玲 曹贻鹏 
学院自主创新项目(2019CJ111)。
主要讨论了一类具有Dirichlet边界条件的非线性反应扩散方程在高维空间的爆破解.通过构造恰当的辅助函数和利用一阶微分不等式技术,给出了在高维空间下爆破解存在的充分条件以及爆破时刻的上下界.
关键词：反应扩散方程 高维空间 爆破解 上下界 
一类非线性反应扩散方程爆破时间的下界估计
《数学的实践与认识》2021年第22期188-198,共11页陈雪姣 李远飞 郭战伟 
广东省普通高校重点项目(自然科学)(2019KZDXM042);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
研究了三维有界区域上非线性反应扩散方程解在有限时间的爆破问题.假设解在区域的边界上满足非线性条件,当爆破发生时,通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式技术,得到了爆破时间的下界.在某种特殊的限定条件下,证明了全局...
关键词：反应扩散方程 微分不等式技术 下界 全局存在性 
FitzHugh-Nagumo方程的高精度紧致差分法被引量：1
《西华师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期126-132,共7页张嘉杰 陈豫眉 王小妹 
国家自然科学基金面上项目(11971094);四川省科技厅项目(2017JY0186);四川省教育厅科研项目重点项目(15ZA0149)。
为解决FitzHugh-Nagumo(FHN)方程的数值解法普遍存在的精度不高、稳定性较弱或算法构造过程较复杂的问题,本文提出了一种将紧致差分格式与保持强稳定龙格库塔法相结合的数值方法。首先,对求解FHN方程所给定的空间区间采用一类六阶紧致...
关键词：FITZHUGH-NAGUMO方程 非线性反应扩散方程 高精度 紧致差分 保持强稳定龙格库塔法 
加权黎曼流形上加权非线性反应扩散方程的微分Harnack估计
《数学杂志》2020年第6期653-661,共9页王宇钊 王雪明 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11701347);Natural Science Foundation of Shanxi Province(201901D211185).
本文研究了黎曼流形上的微分Harnack估计问题.利用最大值原理和加权的p-Bochner公式的方法,在CD(0,N)条件下,获得了加权黎曼流形上加权非线性反应扩散方程的Li-Yau型和Hamilton型微分Harnack估计,推广了作者在不加权时非负Ricci曲率条...
关键词：加权反应扩散方程 Li-Yau估计 Hamilton估计 曲率维数条件 Bochner公式 
一类非线性反应扩散方程的新行波解
《西南大学学报（自然科学版）》2020年第9期115-120,共6页韦方棋 朱世辉 
国家自然科学基金项目(11501395).
研究一类非线性反应扩散方程,包括Huxley方程、Chaffee-Infanfe方程、Fitzhugh-Nagumo方程及广义Fisher方程等.利用秩非齐次方程的多项式试探方程法获得了一系列新的tanh-型行波解和coth-型行波解.
关键词：多项式试探方程法 非线性反应扩散方程 行波解 
《数值计算与计算机应用》2020年第41卷第1期摘要
《计算数学》2020年第2期I0001-I0002,共2页
汪海鹭,吴华.二维非线性反应扩散方程的局部间断Galerkin谱元法[J].数值计算与计算机应用.2020,41(1):1-18.摘要:本文提出了二维非线性反应扩散方程的局部间断Galerkin谱元法.在空间方向上采用了Legendre-Galerkin Chebyshev谱配置法.
关键词：非线性反应扩散方程 谱元法 计算机应用 空间方向 LEGENDRE 数值计算 
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