CAPUTO导数

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次扩散Black-Scholes模型下欧式期权的一种紧致差分格式
《湖北民族大学学报(自然科学版)》2025年第1期119-125,共7页邓乙阳 孙玉东 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]168)。
为解决传统布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes, B-S)模型在低流动性市场中的局限性,利用次扩散B-S模型对市场动态进行了更为准确的刻画。首先,简单介绍次扩散B-S模型的基本概念,并给出了次扩散B-S模型下欧式看涨期权的偏微分方程;其次,模...
关键词：稳定性 收敛性 期权定价 几何布朗运动 CAPUTO导数 
Caputo导数意义下(2+1)-维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组的精确解
《长春师范大学学报》2024年第12期1-8,共8页陈进华 何星材 
在分数阶Caputo导数意义下,将(2+1)-维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组转化为ODE方程组.借助方程P′(ξ)=AP^(2)(ξ)+BP(ξ)+C的解得到(2+1)-维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组的24组精确解,这些解包括指数函数解、有...
关键词：(2+1)-维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组 精确解 CAPUTO导数 辅助方程 
空间分数阶方程的对称直接间断伽辽金法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2024年第2期18-22,共5页卜斌 郑云英 谌超凡 
安徽省自然科学基金(2008085MA11);安徽省高校自然科学基金(KJ2018A0385)。
针对一类包含Caputo导数的空间扩散方程,结合局部间断伽辽金法与对称的直接间断伽辽金法构建了新的数值格式.对离散格式的误差进行了详细的分析,并通过几个数值算例验证了理论分析的结果.
关键词：CAPUTO导数 局部间断伽辽金法 对称的直接间断伽辽金法 
分数阶CEV模型下未定权益的紧致差分法被引量：1
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第1期110-117,共8页胡青 喻喜沩 孙玉东 
提出一种关于求解分数阶CEV模型下未定权益的紧致差分法.在时间上采用Caputo导数进行离散,在空间上采用4阶紧致差分格式进行离散.针对未定权益,得到一个时间2-α阶,空间4阶精度的紧致差分格式.并且运用傅里叶分析法和数学归纳法验证该...
关键词：CVE模型 CAPUTO导数 紧致差分格式 傅里叶分析法 稳定性 收敛性 
带有p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程的正解问题被引量：1
《德州学院学报》2023年第6期1-5,14,共6页董华营 李秋萍 吴顺军 刘婕 
本文主要证明了带p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程■的四点边值问题解的存在性,并给出两种不同的解的结果,同时,利用不等式的放缩法来研究该方程的正解问题。
关键词：p-拉普拉斯算子 非线性q-差分方程 CAPUTO导数 解的存在性和正解问题 
Caputo导数的一种高精度算法及其在扩散现象中的应用
《湖南文理学院学报（自然科学版）》2023年第4期6-10,共5页吴娟 张华 罗卫华 
湖南省自然科学基金(2022JJ30416);湖南省教育厅重点项目(22A0483);湖南文理学院科研项目(17YB04)。
利用二次Lagrange插值函数研究了Caputo分数阶导数算子的一种高精度离散方法,给出了相应的递归公式,证明了该算法的全局数值精度为O(τ^(3-β))。并应用此离散算法对时间分数阶扩散方程进行了数值求解,验证了该算法的可行性和高效性。
关键词：CAPUTO导数 扩散问题 LAGRANGE插值 
时间分数阶Swift-Hohenberg方程的一种残差幂级数解法
《数学的实践与认识》2023年第9期175-185,共11页仝秋娟 臧永祯 张建科 
国家自然科学基金(11601420);陕西省自然科学基础研究计划面上项目(2017JM1015)。
Swift-Hohenberg方程是一个用来描述卷波的Rayleigh-Benard不稳定性的简单模型.利用残差幂级数法求时间分数阶Swift-Hohenberg方程的近似解析解,用该方法求得幂级数展开为五项时方程的解.首先将该方程用幂级数形式表示,然后取前k项,利...
关键词：SWIFT-HOHENBERG方程 残差幂级数法 CAPUTO导数 
带有Stieltjes积分边界条件和ψ-Caputo导数的分数阶边值问题解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2023年第3期469-476,共8页王宁 周宗福 
安徽省自然科学基金(批准号:1608085MA12).
考虑一类带有ψ-Caputo分数阶导数的分数阶微分方程边值问题,其边界条件含有Stieltjes积分和多个ψ-Riemann-Liouville分数阶积分算子.先给出其相应辅助边值问题解的表达式,再利用Banach压缩映像原理和Schaefer不动点定理证明该边值问...
关键词：ψ-Caputo导数 STIELTJES积分 多点 不动点定理 
带Caputo导数的变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法被引量：1
《应用数学和力学》2023年第6期731-743,共13页刘家惠 邵林馨 黄健飞 
江苏省自然科学基金项目(BK20201427);国家自然科学基金项目(11701502;11871065)。
该文构造了Euler-Maruyama(EM)方法求解一类带Caputo导数的变分数阶随机微分方程.首先,证明了该方程的适定性;然后,详细推导出对应的EM方法,并对该方法进行了强收敛性的分析,通过使用EM方法的连续形式证明了其强收敛阶为β-0.5,其中β是...
关键词：变分数阶随机微分方程 CAPUTO导数 EULER-MARUYAMA方法 强收敛性 
分数阶非线性四阶反应扩散方程变步长L 1格式的能量稳定被引量：1
《南京工程学院学报（自然科学版）》2023年第1期79-83,共5页孙红 
国家自然科学基金青年基金项目(11701229);中国博士后科学基金项目(2019M651634);南京工程学院校级科研基金项目(YKL201856)。
基于非均匀L1公式对时间分数阶非线性四阶反应扩散方程建立时间方向变步长的有限差分格式.利用离散互补卷积核,得到非均匀L1公式系数核的梯度分解,从而证明该差分格式在任意非均匀时间网格上保持变分能量耗散率.数值算例验证了格式的精...
关键词：分数阶非线性反应扩散方程 CAPUTO导数 变步长 有限差分 能量耗散率 
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