SWIFT-HOHENBERG方程

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守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效算子分裂格式
《纯粹数学与应用数学》2024年第3期537-547,共11页崔晨 汪亚楠 翟术英 
国家自然科学基金(11701196);福建省自然科学面上基金(2020J01074).
本文研究带有拉格朗日乘子的守恒型非局部Swift-Hohenberg方程.由于拉格朗日乘子和非局部项的影响,传统的数值求解格式并不能有效求解此方程.本文基于算子分裂方法,设计求解守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效数值格式:将此方程分...
关键词：非局部Swift-Hohenberg方程 拉格朗日乘子 算子分裂方法 质量守恒 
非局部Swift-Hohenberg方程的积分因子龙格库塔格式
《华侨大学学报（自然科学版）》2023年第5期654-660,共7页汪亚楠 蔡耀雄 
福建省自然科学基金资助项目(2020J01074)。
基于显式稳定性积分因子龙格库塔法和傅里叶谱方法,提出4种快速有效求解非局部Swift-Hohenberg方程的数值格式.通过4个数值算例验证格式的收敛性,并进行长时间动力行为的模拟.结果表明:文中算法具有良好的稳定性,且满足能量递减性质.
关键词：非局部Swift-Hohenberg方程 积分因子 龙格库塔 傅里叶谱方法 
时间分数阶Swift-Hohenberg方程的一种残差幂级数解法
《数学的实践与认识》2023年第9期175-185,共11页仝秋娟 臧永祯 张建科 
国家自然科学基金(11601420);陕西省自然科学基础研究计划面上项目(2017JM1015)。
Swift-Hohenberg方程是一个用来描述卷波的Rayleigh-Benard不稳定性的简单模型.利用残差幂级数法求时间分数阶Swift-Hohenberg方程的近似解析解,用该方法求得幂级数展开为五项时方程的解.首先将该方程用幂级数形式表示,然后取前k项,利...
关键词：SWIFT-HOHENBERG方程 残差幂级数法 CAPUTO导数 
分数阶守恒Swift-Hohenberg方程的三种显隐Runge-Kutta方法
《应用数学进展》2022年第4期2221-2232,共12页李婷 陈筱彦 白怡敏 胡小兵 
分数阶守恒Swift-Hohenberg (SH)方程是材料学中模拟凝固微观组织的基本模型。由于分数阶导算子及非局部守恒项的影响,许多求解经典整数阶SH方程行之有效的数值方法在解决此类问题时存在严重困难。本文针对分数阶守恒SH方程,研究其高效...
关键词：分数阶守恒SH方程 非局部Lagrange乘子 傅里叶谱方法 显隐Runge-Kutta方法 质量守恒 
利用Laplace变换求解时间分数阶Swift-Hohenberg方程
《应用数学进展》2021年第5期1681-1688,共8页项诗景 王倩倩 谢歆 
针对时间分数阶Swift-Hohenberg方程,本文提出了基于Laplace变换的高效数值算法。首先利用Laplace变换将原Caputo型分数阶方程转化为整数阶方程,然后利用算子分裂法进一步将其分解成线性方程和非线性方程,其中,非线性方程通过积分法近...
关键词：SWIFT-HOHENBERG方程 LAPLACE变换 算子分裂法 CRANK-NICOLSON差分格式 
具有乘积噪声的非自治Swift-Hohenberg方程在无界区域上的渐近性（英文）
《应用数学》2019年第4期838-850,共13页巴吉 刘亭亭 马巧珍 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11561064,11761062)
本文研究R^2上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正Swift-Hohenberg方程的动力行为.为了克服无界域上Sobolev嵌入不紧的困难,我们先定义了问题在L2(R2)上的连续共圈,并且建立了当空间变量足够大时,解尾部的一致估计.通过解的...
关键词：随机吸引子 SWIFT-HOHENBERG方程 非自治随机动力系统 连续余圈 
具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg方程一致吸引子的一致有界性和收敛性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期838-842,共5页刘世芳 马巧珍 
国家自然科学基金(11101334);甘肃省自然科学基金(1107RJZA223)
考虑当ρ∈[0,1)和ε>0时,具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg(S-H)方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t)+ε^(-ρ)h(t/ε),和相应的ε=0时的S-H方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t),在外力项g∈L_b^2(R;L^2(...
关键词：修正的Swift-Hohenberg方程 一致吸引子 奇异振动外力项 一致有界 
复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间X^α中解的渐近行为
《唐山师范学院学报》2016年第2期14-16,共3页徐长俊 
研究复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间X^α中解的渐近行为时,不仅仅对整体解的存在性进行证明,同时也是对整体吸引子A的存在性进行证明。并结合本文的主要观点,对指数吸引子M的存在性证明,将A有限的分形维数得到。在空间中挤压性...
关键词：SWIFT-HOHENBERG方程 BANACH空间 X^α解 渐近行为 
一类扰动复Swift-Hohenberg方程的精确孤立子解
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2015年第6期625-631,共7页龙林园 杨立新 徐衍聪 
浙江省自然科学基金项目(LY13A010020);杭州师范大学科研基金项目(HNUEYT2013)
利用Painlevé分析、Hirota多元线性法和直接拟设技巧,研究了一维带有耗散项的五次复SwiftHohenberg方程的解析解.找到了方程的精确解并证明方程系数之间存在着某种关系.得到了包括特殊类型的孤波解、暗孤子解和以雅可比椭圆函数形式表...
关键词：孤立子 PAINLEVÉ分析 Hirota多元线性法 SWIFT-HOHENBERG方程 直接拟设法 
一些Banach空间内复Swift-Hohenberg方程的指数吸引子被引量：1
《唐山师范学院学报》2015年第5期6-8,共3页徐长俊 
非线性方程的求解一直是数学以及物理学中的重要问题,在以往分析中已经得到在Swift-Hohenberg方程在加权Sobolev空间整体上吸引子的存在性,为分析Banach空间内复Swift-Hohenberg方程的指数吸引子,先证实整体吸引子的存在性,得到有效分...
关键词：SWIFT-HOHENBERG方程 BANACH空间 指数吸引子 
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