CRANK-NICOLSON差分格式

作品数：27被引量：111H指数：4
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KdV方程的一个六阶空间精度守恒差分格式被引量：2
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第3期33-38,共6页郭祯 吴明明 胡劲松 
国家自然科学基金青年基金(11701481);四川应用基础研究项目(2019JY0387)。
本文对含齐次边界条件的KdV方程的初边值问题进行了数值研究.通过在时间层进行二阶精度的Crank-Nicolson差分离散、在空间层进行六阶精度的外推组合差分离散,本文建立了一个具有六阶空间精度的两层非线性差分格式.该格式能够合理地模拟...
关键词：KDV方程 CRANK-NICOLSON差分格式 六阶精度 守恒 
延迟双曲方程的Crank-Nicolson有限差分方法研究
《河南工程学院学报（自然科学版）》2023年第2期74-80,共7页高继文 
安徽省高校优秀拔尖人才培养资助项目(gxyg2021289)。
延迟偏微分方程是一种既依赖于当前状态又依赖于过去状态的过程系统,能客观准确地解释很多自然现象的规律。为解决延迟难以获得精确解的问题,构建延迟微分方程数值求解方法。对延迟双曲方程构造Crank-Nicolson差分格式,并借助非线性和...
关键词：延迟微分方程 分数阶 CRANK-NICOLSON差分格式 有效性 
有限差分–配点法求解SchrO<sup style=" margin-left:-10px;">¨</sup>dinger方程
《应用数学进展》2022年第5期3150-3163,共14页孙浩然 黄思雨 周铭扬 李依伦 
本文将重心插值配点法结合Crank-Nicolson差分格式求解线性Schrödinger方程。首先,对方程中的空间方向上采用重心插值Chebyshev配点格式进行离散,时间方向采用Crank-Nicolson差分格式,从而导出对应的代数方程组。最后,数值算例验...
关键词：重心插值配点格式 线性SchrO style=" margin-left:-10px ">¨dinger方程 CRANK-NICOLSON差分格式 质量和能量守恒 
变系数分数阶扩散波方程的有限差分方法研究
《长春师范大学学报》2021年第12期7-12,共6页谭秋月 
分数阶扩散波方程是分数阶微分方程中一类比较典型的方程,它通过用Caputo导数替换整数阶波方程中的二阶时间导数得到.但在通常情况下,分数阶扩散波方程的解析解大都以一些复杂函数的无穷级数形式呈现,且绝大多数分数阶扩散波方程均无法...
关键词：变系数 分数阶 波方程 CRANK-NICOLSON差分格式 
利用Laplace变换求解时间分数阶Swift-Hohenberg方程
《应用数学进展》2021年第5期1681-1688,共8页项诗景 王倩倩 谢歆 
针对时间分数阶Swift-Hohenberg方程,本文提出了基于Laplace变换的高效数值算法。首先利用Laplace变换将原Caputo型分数阶方程转化为整数阶方程,然后利用算子分裂法进一步将其分解成线性方程和非线性方程,其中,非线性方程通过积分法近...
关键词：SWIFT-HOHENBERG方程 LAPLACE变换 算子分裂法 CRANK-NICOLSON差分格式 
基于Crank-Nicolson差分与Newton迭代法的非线性热传导方程数值解法
《高师理科学刊》2020年第11期9-13,共5页高忠社 
国家自然科学基金项目(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目(甘学位[2018]15号);甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度项目(GS[2020]GHB4815,GS[2020]GHB4825);天水师范学院科研基金项目(CXT2019-36)。
研究了非线性热传导方程ρCp■u/■t=■/■x(k(u)■u/■x)的数值解法.对时间方向使用隐式Euler差分格式,将方程转换为初边值问题,对空间方向使用Crank-Nicolson差分格式进行离散化,将离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解.通...
关键词：非线性热传导方程 隐式Euler差分法 CRANK-NICOLSON差分格式 NEWTON迭代法 
一类基于Crank-Nicolson差分格式的非线性热传导方程数值解被引量：1
《宁夏师范学院学报》2020年第7期14-19,共6页高忠社 
国家自然科学基金(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目(甘学位[2018]15号).
研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton...
关键词：非线性热传导方程 CRANK-NICOLSON差分格式 NEWTON迭代法 
Camassa-Holm方程的Crank-Nicolson守恒差分格式被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期85-90,共6页常红 丁丹平 
国家自然科学基金项目(11371175);陕西广播电视大学校级课题(15D-07-B02)
针对Camassa-Holm方程的初边值问题建立了一种非线性的两层Crank-Nicolson守恒差分格式,验证了该差分格式解的存在性以及能量守恒性,对差分解进行了模估计,并用离散能量方法证明了该差分格式解的收敛性和稳定性,最后用数值实验验证了差...
关键词：CAMASSA-HOLM方程 CRANK-NICOLSON差分格式 收敛性 稳定性 
Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式被引量：1
《西华师范大学学报（自然科学版）》2019年第2期149-153,共5页陈莲 郭元辉 邹叶童 
西华师范大学创新团队项目(CXTD15-12);西华师范大学英才基金(17YC180)
建立Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。格式一是对由Hopf-Cole变换线性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole变换求得原Burgers的数值解。格式二是对Burgers方程的非线性项用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理论分析,两种...
关键词：BURGERS方程 Hopf-Cole变换 CRANK-NICOLSON格式 泰勒公式 有限差分法 
基于高阶叠层矢量基函数的E-H时域有限元方法分析谐振腔和波导结构被引量：1
《计算物理》2016年第3期333-340,共8页叶珍宝 周海京 
国家重点基础研究发展计划(2013CB328904);国家自然科学基金重点项目(61431014)资助
将高阶叠层矢量基函数用于E-H时域有限元方法,电场和磁场用相同的基函数展开并同时求解,时间离散采用Crank-Nicolson差分格式使得时间步长的选取摆脱稳定性条件的限制,同时采用完美匹配层来截断计算区域.对三维谐振腔及波导结构进行数...
关键词：叠层矢量基函数 高阶矢量基函数 E-H时域有限元方法 CRANK-NICOLSON差分格式 
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