KdV方程的一个六阶空间精度守恒差分格式  

A conservative difference scheme with 6-order spatial accuracy for the KdV equation

作　　者：郭祯 吴明明 胡劲松 GUO Zhen;WU Ming-Ming;HU Jin-Song(School of Science,Xihua University,Chengdu 610039,China)

机构地区：[1]西华大学理学院,成都610039

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2023年第3期33-38,共6页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金青年基金(11701481);四川应用基础研究项目(2019JY0387)。

摘　　要：本文对含齐次边界条件的KdV方程的初边值问题进行了数值研究.通过在时间层进行二阶精度的Crank-Nicolson差分离散、在空间层进行六阶精度的外推组合差分离散,本文建立了一个具有六阶空间精度的两层非线性差分格式.该格式能够合理地模拟原问题的两个守恒量.然后,本文利用能量方法证明了格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了该方法的有效性.In this paper,we propose a two-level difference scheme with 6-order spatial accuracy for the initial boundary value problem o£KdV equation with homogeneous boundary condition.In this scheme 9 the Crank-Nicolson differential dispersion with 2-order accuracy is used in the time layer and the discretization of space layer is performed by extrapolating difference combination with 6-order accuracy.This scheme can simulate two conservative properties of the original problem reasonably.Then the convergence and stability of the scheme are proved by using the energy method.Finally 5 numerical examples verify the performance of the scheme.

关 键 词：KDV方程 CRANK-NICOLSON差分格式 六阶精度 守恒 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]