一类基于Crank-Nicolson差分格式的非线性热传导方程数值解  

Numerical solution of a class of nonlinear heat conduction equation based on Crank-Nicolson difference scheme

作　　者：高忠社[1] GAO Zhongshe(College of Mathematics and Statics,Tianshui Normal University,Tianshui Gansu 741001)

机构地区：[1]天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水730070

出　　处：《宁夏师范学院学报》2020年第7期14-19,共6页Journal of Ningxia Normal University

基　　金：国家自然科学基金(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目(甘学位[2018]15号).

摘　　要：研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton迭代法的Jacobian矩阵的元素,最后通过数值算例进行了验证,说明该方法的有效性.In this paper,we study the following nonlinear heat conduction equations with exponential heat conduction coefficients,ρCput=k0xakuux,To carry out the time-discretization,we use the implicit Euler scheme.The second spatial derivative of the temperature is a nonlinear function of the temperature and the temperature gradient.Then,we apply the finite difference method and solve the obtained nonlinear systems by Newton iterative method.A numerical example was given lastly.

关 键 词：非线性热传导方程 CRANK-NICOLSON差分格式 NEWTON迭代法 

分 类 号：O24.82[理学—计算数学]