非线性热传导方程

作品数：41被引量：54H指数：4
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相关期刊：《航空计算技术》《北京航空航天大学学报》《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》《数学的实践与认识》更多>>
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非线性热传导方程MLPG/RBF-FD无网格数值模拟被引量：2
《工程热物理学报》2022年第1期164-172,共9页吴泽艳 郑保敬 叶永 石小涛 
三峡库区生态环境教育部工程研究中心开放基金(No.KF2015-06);国家自然科学基金资助项目(No.11602129,No.11972216)。
结合无网格局部彼得洛夫-伽辽金(MLPG)方法和径向基函数有限差分(RBF-FD)无网格方法求解非线性热传导问题。MLPG方法属于弱式无网格方法,具有处理边界条件方便的优点,然而因其要做大量的插值、积分运算而计算效率偏低;RBF-FD无网格方法...
关键词：非线性热传导 MLPG RBF-FD 无网格 数值模拟 
一类非线性热传导方程的数值解法被引量：2
《苏州科技大学学报（自然科学版）》2021年第3期12-17,共6页高忠社 
国家自然科学基金资助项目(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目;甘肃省高等学校创新基金项目(2021B-221);天水师范学院校级创新基金项目(CXJ2020-11;FXD2020-03)。
研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程,ρCp(■u/■t)=(■/■x)(eku(■u/■x))。在时间方向利用隐式Euler差分格式,空间方向利用二阶中心差分格式,对于离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解。通过数值算例分析讨...
关键词：非线性热传导方程 隐式Euler差分法 NEWTON迭代法 
基于Crank-Nicolson差分与Newton迭代法的非线性热传导方程数值解法
《高师理科学刊》2020年第11期9-13,共5页高忠社 
国家自然科学基金项目(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目(甘学位[2018]15号);甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度项目(GS[2020]GHB4815,GS[2020]GHB4825);天水师范学院科研基金项目(CXT2019-36)。
研究了非线性热传导方程ρCp■u/■t=■/■x(k(u)■u/■x)的数值解法.对时间方向使用隐式Euler差分格式,将方程转换为初边值问题,对空间方向使用Crank-Nicolson差分格式进行离散化,将离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解.通...
关键词：非线性热传导方程 隐式Euler差分法 CRANK-NICOLSON差分格式 NEWTON迭代法 
一类基于Crank-Nicolson差分格式的非线性热传导方程数值解被引量：1
《宁夏师范学院学报》2020年第7期14-19,共6页高忠社 
国家自然科学基金(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目(甘学位[2018]15号).
研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton...
关键词：非线性热传导方程 CRANK-NICOLSON差分格式 NEWTON迭代法 
重构非线性热传导方程导热系数的反问题
《兰州交通大学学报》2019年第6期120-124,131,共6页杨涛 解金鑫 温鑫亮 刘翻丽 
国家自然科学基金(11461039,61663018);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”;甘肃省自然科学基金(18JR3RA122)
研究了一个利用终端数据重构非线性热传导方程导热系数的反问题.首先利用有限体积法,得到了方程的差分格式,并证明了差分格式的稳定性.其次,利用有限差分格式得到了正问题的数值解.最后,通过Gradient型迭代方法对未知导热系数进行了数...
关键词：反问题 导热系数 Gradient型迭代 差分格式 稳定性 
非线性热传导方程的几类精确解被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第2期179-183,共5页郭鹏 陈宗广 孙小伟 彭一春 
国家自然科学基金(11464027);甘肃省自然科学基金(1506RJZA074,1310RJZA076);兰州交通大学青年科学基金(2014023,2016012)
通过引入恰当的试探函数，将非线性热传导方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解，进而得到非线性热传导方程的孤波解、奇异行波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解．
关键词：试探函数方法 非线性热传导方程 精确解 孤子 
用格子Boltzmann方法模拟非线性热传导方程被引量：7
《应用数学和力学》2015年第11期1158-1166,共9页刘芳 施卫平 
国家自然科学基金(11401046);吉林省教育厅"十二五"科学技术研究计划(2014-478)~~
对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同...
关键词：格子BOLTZMANN模型 非线性热传导方程 LBGK模型 非线性源项 
非线性热传导方程的反演计算
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期347-353,共7页杨浩 赵丽玲 
讨论非线性热传导方程确定未知热导率分布的反问题.由于热导率与空间和时间有关,先将非线性方程近似转化成线性方程,再通过中心差分离散,采用步进格式得到求解网格节点温度的迭代方程并讨论迭代方程的数值稳定性,最后结合广义交叉校验(G...
关键词：热传导方程 反问题 正则化方法 
半无界非线性热传导方程的Laguerre拟谱方法被引量：6
《应用数学与计算数学学报》2013年第1期9-15,共7页王天军 
国家自然科学基金资助项目(11171227);河南省教育厅自然科学基金资助项目(2011B110014);河南科技大学博士启动基金资助项目(09001263)
以Laguerre-Gauss-Radau节点为配置点,利用拟谱方法求数值解,逼近半无界非线性热传导方程非齐次Neumann边界条件的正确解.给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度.这里所用方法也可用于求解其他非线性问题.
关键词：非线性热传导方程 非齐次Neumann边界条件 Laguerre拟谱方法 Laguerre-Gauss—Radau节点 
非线性热传导方程混合问题插值逼近被引量：2
《航空计算技术》2012年第2期1-3,12,共4页王天军 李清 殷艳红 
国家自然科学基金项目资助(11171227);河南省教育厅自然科学基金项目资助(2011B110014);河南科技大学博士启动基金项目资助(09001263)
以Legendre-Gauss-type积分节点为插值节点,构造插值基函数展开数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Dirichlet边界条件的正确解。给出算法格式和相应的数值算例,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法适合于非线性问题求解。
关键词：非线性热传导方程 DIRICHLET边值问题 Legendre-Gauss-type节点 Lagrange插值逼近 
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