一类非线性热传导方程的数值解法  

The numerical solution to a kind of nonlinear heat conduction equation

作　　者：高忠社[1] GAO Zhongshe(College of Mathematics and Statics,Tianshui Normal University,Tianshui 741001,China)

机构地区：[1]天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741001

出　　处：《苏州科技大学学报（自然科学版）》2021年第3期12-17,共6页Journal of Suzhou University of Science and Technology（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11561060);甘肃省数学省级重点学科建设项目;甘肃省高等学校创新基金项目(2021B-221);天水师范学院校级创新基金项目(CXJ2020-11;FXD2020-03)。

摘　　要：研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程,ρCp(■u/■t)=(■/■x)(eku(■u/■x))。在时间方向利用隐式Euler差分格式,空间方向利用二阶中心差分格式,对于离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解。通过数值算例分析讨论该方法的合理性和实用性。This paper studies the nonlinear heat conduction equation with exponential heat transfer coefficient,ρCp(■u/■t)=(■/■x)(eku(■u/■x)).Using the implicit Euler finite difference method in time and two-order center scheme in space,this paper solves the discretized algebraic equations with the Newton iterative method.Finally,the rationality and practice of the method were proved by numerical examples.

关 键 词：非线性热传导方程 隐式Euler差分法 NEWTON迭代法 

分 类 号：O24.82[理学—计算数学]