延迟微分方程

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一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性分析
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期203-213,共11页胡冰冰 高建芳 
黑龙江省机器学习与动态系统分析重点实验室开放研究基金(HLJKL2505)。
该文主要考虑了一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性,运用线性θ-方法和线性化理论,将非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性化方程的振动性,运用不等式比较和放缩技巧,得到了数值解振动的条件.
关键词：延迟微分方程 数值解 振动性 最终正解 
马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程的平稳分布
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第4期433-437,448,共6页顾利倩 王伟 
国家自然科学基金(11401436)。
在随机分析问题中,诸多算法都是建立在随机系统平稳分布的存在唯一性的基础上.研究希尔伯特空间上马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程平稳分布的存在唯一性.考虑所研究方程相应的确定性方程的基本解,并利用常数变易公式将解进行表示....
关键词：马尔科夫切换 随机延迟微分方程 平稳分布 基本解 GRONWALL引理 伊藤公式 
比例延迟微分方程的极限学习机算法
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2024年第1期106-112,共7页李佳颖 陈浩 
目的针对比例延迟微分方程,提出一种基于极限学习机(ELM)算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法,并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。方法首先,构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置;然后,通过计算系数矩阵...
关键词：前馈神经网络 比例延迟微分方程 极限学习机 双比例延迟微分系统 
变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性
《北京化工大学学报（自然科学版）》2023年第6期105-111,共7页刘琪 兰光强 
北京市自然科学基金(1192013)。
研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了...
关键词：变时滞 混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs) 反馈控制 指数稳定性 
线性随机变延迟微分方程数值解的均方稳定性
《高等学校计算数学学报》2023年第4期303-312,共10页包学忠 胡琳 张思晴 
国家自然科学基金(11801238,11561028);江西省教育厅青年资金项目(GJJ170566);江西理工大学创新创业训练计划项目(DC2018-071).
1引言。在现实生活中,某些动力系统不仅依赖于当前状态,而且还会受到各种随机因素的干扰,这类随机系统可以用随机微分方程(SDEs)来描述.如,随机Lotka-Volterra模型(文献[1])、股票价格模型(文献[2])等;然而,在许多实际问题中,事物的变...
关键词：随机微分方程 均方稳定性 线性随机 变延迟微分方程 数值解 随机系统 电力传动 信号传递 
分数阶比例延迟微分方程的修正Lucas多项式解法被引量：1
《山东理工大学学报（自然科学版）》2023年第3期46-48,53,共4页金艳玲 
利用修正的Lucas多项式方法,给出计算分数阶比例延迟微分方程数值解的算法,并通过数值算例验证修正Lucas多项式方法对此类微分方程数值解求解的有效性。
关键词：分数阶微分方程 修正Lucas多项式 数值解 
延迟双曲方程的Crank-Nicolson有限差分方法研究
《河南工程学院学报（自然科学版）》2023年第2期74-80,共7页高继文 
安徽省高校优秀拔尖人才培养资助项目(gxyg2021289)。
延迟偏微分方程是一种既依赖于当前状态又依赖于过去状态的过程系统,能客观准确地解释很多自然现象的规律。为解决延迟难以获得精确解的问题,构建延迟微分方程数值求解方法。对延迟双曲方程构造Crank-Nicolson差分格式,并借助非线性和...
关键词：延迟微分方程 分数阶 CRANK-NICOLSON差分格式 有效性 
线性随机分数阶延迟微分方程指数Euler-Maruyama方法的强收敛性
《高等学校计算数学学报》2022年第4期364-382,共19页许珊珊 王琳 王文强 
国家自然科学基金(12071403);湖南省教育厅重点项目(18A049)。
1引言近年来,分数阶延迟微分方程因其能够准确地描述反常次扩散现象、超反常扩散现象和多孔介质问题等在力学、物理、电气工程、控制理论等学科中的应用较为广泛.因此,研究者们针对该方程做了大量的研究且取得了丰富的研究成果,比如:201...
关键词：延迟微分方程 线性随机 强收敛性 反常扩散 分数阶 电气工程 扩散现象 多孔介质 
变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的稳定性被引量：2
《井冈山大学学报（自然科学版）》2022年第3期6-14,共9页周之薇 宋瑞丽 
国家自然科学基金项目(61773217)。
研究了变时滞反馈控制的具有时变延迟的高度非线性混合中立型随机微分方程(NSDDE)的稳定性。通过Lyapunov函数方法研究了该随机系统L^(P)的渐近稳定性和H_(∞)稳定性。对比已有的科研成果,该研究的主要贡献是将反馈控制函数和系统本身...
关键词：变时滞 LYAPUNOV函数 高度非线性 NSDDE 在L^(P)上的渐近稳定性 在L^(P)上H_(∞)的稳定性 
G-布朗驱动下的非线性中立型随机延迟微分方程解的存在唯一性研究
《黑龙江工程学院学报》2022年第2期1-6,19,共7页张可为 袁海燕 
国家自然科学基金青年基金项目(11901173);黑龙江省自然科学基金联合引导项目(LH2019A030);黑龙江工程学院省级领军人才梯队培育计划(2020LJ01);黑龙江省属本科高校基本科研业务费科研项目(2021GJ08)。
随机微分方程解析解显式表达很难获得,数值解及其相关性质的研究成为关注热点。解析解的存在及唯一性是进行数值计算的前提。虽然关于线性随机微分方程及非线性随机微分方程解的存在唯一性及有界性相关研究结论已经很丰富了,但是关于依...
关键词：非线性中立型随机延迟微分方程 G-布朗运动 Picard迭代 ITO公式 
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