随机延迟微分方程

作品数：75被引量：84H指数：5
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马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程的平稳分布
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第4期433-437,448,共6页顾利倩 王伟 
国家自然科学基金(11401436)。
在随机分析问题中,诸多算法都是建立在随机系统平稳分布的存在唯一性的基础上.研究希尔伯特空间上马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程平稳分布的存在唯一性.考虑所研究方程相应的确定性方程的基本解,并利用常数变易公式将解进行表示....
关键词：马尔科夫切换 随机延迟微分方程 平稳分布 基本解 GRONWALL引理 伊藤公式 
变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性
《北京化工大学学报（自然科学版）》2023年第6期105-111,共7页刘琪 兰光强 
北京市自然科学基金(1192013)。
研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了...
关键词：变时滞 混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs) 反馈控制 指数稳定性 
变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的稳定性被引量：2
《井冈山大学学报（自然科学版）》2022年第3期6-14,共9页周之薇 宋瑞丽 
国家自然科学基金项目(61773217)。
研究了变时滞反馈控制的具有时变延迟的高度非线性混合中立型随机微分方程(NSDDE)的稳定性。通过Lyapunov函数方法研究了该随机系统L^(P)的渐近稳定性和H_(∞)稳定性。对比已有的科研成果,该研究的主要贡献是将反馈控制函数和系统本身...
关键词：变时滞 LYAPUNOV函数 高度非线性 NSDDE 在L^(P)上的渐近稳定性 在L^(P)上H_(∞)的稳定性 
G-布朗驱动下的非线性中立型随机延迟微分方程解的存在唯一性研究
《黑龙江工程学院学报》2022年第2期1-6,19,共7页张可为 袁海燕 
国家自然科学基金青年基金项目(11901173);黑龙江省自然科学基金联合引导项目(LH2019A030);黑龙江工程学院省级领军人才梯队培育计划(2020LJ01);黑龙江省属本科高校基本科研业务费科研项目(2021GJ08)。
随机微分方程解析解显式表达很难获得,数值解及其相关性质的研究成为关注热点。解析解的存在及唯一性是进行数值计算的前提。虽然关于线性随机微分方程及非线性随机微分方程解的存在唯一性及有界性相关研究结论已经很丰富了,但是关于依...
关键词：非线性中立型随机延迟微分方程 G-布朗运动 Picard迭代 ITO公式 
一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法被引量：1
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2021年第5期533-539,共7页李燕 王朝航 高帅斌 
国家自然科学基金(62076106)。
本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.
关键词：随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率 
随机延迟微分方程θ-Heun方法的T-稳定性被引量：1
《宁夏大学学报（自然科学版）》2020年第2期109-113,共5页蒋茜 张引娣 王彩霞 
国家自然科学基金资助项目(11401044)。
主要提出了随机延迟微分方程的θ-Heun方法,并以一类线性随机延迟微分方程为实验方程,研究了带有两点分布驱动的θ-Heun方法,得到了相应的T-稳定性条件.最后用数值实验验证了该条件的正确性,并得到θ-Heun方法的适用性强于Heun方法的结论.
关键词：随机延迟微分方程 θ-Heun方法 T-稳定 两点分布驱动 
一类随机延迟微分方程截断型theta-EM算法的收敛性被引量：5
《中国科学：数学》2020年第1期137-154,共18页谭利 袁成桂 
国家自然科学基金(批准号:11561027和11661039);江西省科技厅自然科学基金(批准号:20181BAB201005和2018ACB21001)资助项目
本文主要考察随机延迟微分方程截断型theta-EM (Euler-Maruyama)算法的强收敛性问题.将截断型EM算法推广到一般形式,提出截断型theta-EM算法,并讨论随机延迟微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛率,得到其强收敛阶数.
关键词：随机延迟微分方程 截断型theta-EM算法 局部LIPSCHITZ条件 强收敛率 
非线性随机延迟微分方程θ-Heun方法的稳定性被引量：1
《南昌大学学报（理科版）》2019年第3期211-215,共5页蒋茜 张引娣 王彩霞 
国家自然科学基金资助项目(11572146)
提出了求解随机延迟微分方程的θ-Heun方法。对于一般非线性随机延迟微分方程,得到了θ-Heun方法MS-稳定,GMS-稳定和均方指数稳定的充分条件,与Heun方法相比,θ-Heun方法对于步长的限制更小。文末的数值试验验证了相关结论。
关键词：随机延迟微分方程 θ-Heun方法 均方指数稳定 MS-稳定 GMS-稳定 
带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性
《平顶山学院学报》2018年第5期24-31,共8页袁玲 唐江花 梁静 
安徽新华学院科研项目(2016zr011);安徽省重点科研项目(KJ2017A623)
运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数...
关键词：带有Poisson跳的随机延迟微分方程 EM算法 倒向EM算法 几乎必然指数稳定性 
随机延迟微分方程分裂步单支θ方法的强收敛性被引量：2
《数值计算与计算机应用》2018年第2期135-149,共15页张维 王文强 
国家自然科学基金(11571373,11271311)
当扩散项系数g（x,y）关于变量x和y满足全局Lipschitz条件,而漂移项系数f（x,y）关于变量x满足单边Lipschitz条件,变量y满足全局Lipschitz条件时,本文建立了随机延迟微分方程分裂步单支θ方法的有界性和收敛性,并证明了当数值方法的参...
关键词：随机延迟微分方程 分裂步单支θ方法 单边LIPSCHITZ条件 强收敛性 
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