EKELAND变分原理

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一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
《应用数学》2024年第4期935-944,共10页朱泓洁 张家锋 
国家自然科学基金项目(11861021);贵州省教育厅自然科学研究项目(QJJ2022015,QJJ2022047);贵州民族大学自然科学研究项目(GZMUZK[2022]YB006)。
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词：Schrödinger-Poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理 
一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究
《数学理论与应用》2024年第2期20-35,共16页王梅 索洪敏 张学梅 王臣熙 
supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos.11661021,11861021)。
本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3
关键词：Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 P-LAPLACIAN EKELAND变分原理 山路定理 
一类带扰动项的拟线性薛定谔方程的多解性
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期417-428,共12页陈铭超 薛艳昉 
国家自然科学基金(11901499);信阳师范学院南湖学者青年项目(201912)。
该文研究了强制位势下非齐次拟线性薛定谔方程的多解性问题.通过山路定理和Ekeland变分原理,得到了该方程两个不同的解.所得结论是对此类拟线性方程已有结果的补充和推广.
关键词：拟线性薛定谔方程 非齐次 山路定理 EKELAND变分原理 
强b-距离空间中的Ekeland变分原理被引量：1
《应用数学》2023年第4期877-883,共7页刘萱 贺飞 
国家自然科学基金项目(12061050,11561049);内蒙古自然科学基金项目(2020MS01004)。
本文在强b-距离空间中建立实值Ekeland变分原理,由此推出强b-距离空间中的Caristi型不动点定理和Takahashi非凸极小化定理.同时在强b-距离空间中给出均衡形式的Ekeland变分原理的若干等价命题.我们的结果与距离空间中相应结果形式一致,...
关键词：强b-距离空间 EKELAND变分原理 Caristi型不动点定理 Takahashi非凸极小化定理 Oettli-Théra定理 
一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统的正解的存在性
《西华师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期358-364,共7页廖家锋 陈清方 
西华师范大学创新团队科研项目(CXTD2018-8);西华师范大学基本科研项目(18B015)。
Schr dinger-Poisson系统是由Schr dinger方程和Poisson方程耦合在一起所得,它具有很强的物理背景,主要用来研究微观物质在电场中的运动规律。本文考虑有界区域上一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统,利用山路定理和Ekeland变分原...
关键词：Schr dinger-Poisson系统 临界指数 山路定理 EKELAND变分原理 正解 
非齐次Schrödinger Kirchhoff方程在R3中的两个非平凡解被引量：1
《商洛学院学报》2023年第6期32-36,共5页许思诗 叶一蔚 
国家自然科学基金面上项目(11971393);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202200523)。
研究一类非齐次Schrödinger-Kirchhoff型问题,其中位势函数不满足强制性假设,并且非线性项不必满足Ambrosetti-Rabinowitz型超线性条件。利用Ekeland变分原理和山路引理证明了两个非平凡解的存在性,丰富和推广了已有结论。
关键词：非齐次Schrödinger-Kirchhoff型问题 EKELAND变分原理 山路引理 
具有奇异非线性项的(p,q)-Laplace方程组的多解性
《应用数学学报》2023年第6期845-864,共20页桑彦彬 贺露萱 
山西省基础研究计划资助项目(批准号:202103021224198);山西省高等学校青年科研人员培育计划资助项目。
该文将研究以下具有变号系数和奇异非线性项的(p,q)-Laplace方程组{-△pu-△qu=g(x)u^(-γ)+2α/α+βh(x)u^(α-1)v^(β),x∈Ω,-△pv-△qv=f(x)v^(-γ)+2β/α+βh(x)u^(α)v^(β-1),x∈Ω,u,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈■Ω,其中γ∈(0,1),...
关键词：(p q)-Laplace方程组 EKELAND变分原理 负指数 变号系数 
b-距离空间中均衡形式的向量值Ekeland变分原理被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2023年第5期469-474,共6页刘萱 贺飞 
国家自然科学基金项目(12061050,11561049);内蒙古自然科学基金项目(2020MS01004)。
在b-距离空间中建立了均衡形式的向量值Ekeland变分原理,由此推出了b-距离空间中向量值Caristi-Kirk型不动点定理和向量值Oettli-Thera定理,并得到上述三个定理之间的等价性。这些结果是b-距离空间数值形式结果的推广。
关键词：b-距离空间 EKELAND变分原理 Caristi-Kirk型不动点定理 Oettli-Thera定理 
一类年龄等级结构种群模型的分析与控制被引量：1
《系统科学与数学》2023年第8期1934-1951,共18页吴泽栋 雒志学 祁慧敏 
国家自然科学基金资助项目(11561041)资助课题。
研究了一类基于年龄等级结构的种群系统的适定性和最优控制问题.首先,利用不动点定理证明了模型解的存在唯一性和非负有界性;随后用共轭系统和法锥概念得出了最优控制的反馈控制律;最后利用Ekeland变分原理和不动点定理证明了最优控制...
关键词：年龄等级结构 不动点定理 共轭系统 EKELAND变分原理 
具有尺度结构的种群混合系统的最优投放控制被引量：1
《系统科学与数学》2023年第8期1969-1981,共13页刘荣 何泽荣 
国家自然科学基金(12001341,11871185)资助课题。
研究一类具有尺度结构的害鼠种群最优不育控制问题,状态系统模型由一个带全局反馈边界条件的一阶偏微分方程和两个常微分方程组成,控制函数为时变不育剂投放量,性能指标代表害鼠终端规模、环境中不育剂残留量以及控制成本的加权和.首先...
关键词：尺度结构 混合系统 最优控制 法锥 EKELAND变分原理 
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