一类年龄等级结构种群模型的分析与控制  

Analysis and Control of a Hierarchical Age-Structured Population Model

作　　者：吴泽栋 雒志学[1] 祁慧敏 WU Zedong;LUO Zhixue;QI Huimin(School of Mathematics and Physics,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070)

机构地区：[1]兰州交通大学数理学院,兰州730070

出　　处：《系统科学与数学》2023年第8期1934-1951,共18页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11561041)资助课题。

摘　　要：研究了一类基于年龄等级结构的种群系统的适定性和最优控制问题.首先,利用不动点定理证明了模型解的存在唯一性和非负有界性;随后用共轭系统和法锥概念得出了最优控制的反馈控制律;最后利用Ekeland变分原理和不动点定理证明了最优控制的存在唯一性。An optimal control problem and the basic properties for solutions of a population system of hierarchical age-structured are investigated.First,by using the fixed point theorem,the existence and uniqueness and boundness of the nonnegative solution are proved.Then,a feedback optimal control law is established by means of adjoint system and normal cone concept.Last but not least,we obtain the existence of a unique optimal control via Ekeland variational principle and fixed point theorem.

关 键 词：年龄等级结构 不动点定理 共轭系统 EKELAND变分原理 

分 类 号：Q141[生物学—生态学] O232[生物学—普通生物学]