素数

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关于Pell方程组x^(2)−(a^(2)b^(2)±a)y^(2)=1与y^(2)−2p_(1)p_(2)p_(3)z^(2)=4b^(2)的公解
《首都师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期31-37,共7页闫档档 杨海 马莹锐 
国家自然科学基金项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金项目(2021JM443);陕西基础科学研究院科研计划项目(23JSY042)。
设p_(1)、p_(2)、p_(3)为不同的奇素数,a≥2,b≥1均为正整数,给出了Pell方程组x^(2)−(a^(2)b^(2)±a)y^(2)=1与y^(2)−2p_(1) p_(2) p_(3) z^(2)=4b^(2)的所有非负整数解(x,y,z),从而推广了文献[12]的结果。
关键词：Pell方程组 非负整数解 奇素数 
已知最大的素数
《环球科学》2025年第5期88-89,共2页杰克•默塔 陶兆魏(翻译) 
凭借强大的算力,数学爱好者揭示了已知最大的素数,它已长达41024320位。目前,全世界的几千台计算机正在数轴上进行一项“寻宝活动”,目标是一种稀有的数学瑰宝——大素数。素数的定义看似简单,即只能被和自己整除的正整数,但寻找大素数...
关键词：正整数 数学史 素数 优化算法 数学爱好者 整除 计算机 计算资源 
奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性
《河南科技大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-93,M0007,M0008,共8页王丽 林丽青 
国家自然科学基金项目(12126317);河南理工大学骨干教师项目(2023XQG-11);河南理工大学基本科研业务费专项项目(自然科学类)(NSFRF240316)。
群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从...
关键词：有限群 非交换群 CAYLEY图 正规性 
筛查素数的极限
《环球科学》2025年第3期16-17,共2页马克斯·斯普林格 陶兆巍(翻译) 
几个世纪以来,素数因其不可预测性和看似随机的分布,一直吸引着数学家的关注。在最近一项发布于预印本文库的突破性研究中,数学家建立了一种全新的方法,能帮助我们寻找这些“隐秘”的数值,同时也揭示了我们搜索素数能力的上限。素数只...
关键词：不可预测性 素数 数学家 预印本 整除 极限 突破性 
关于p_(n),n∑k=1 kp_(k)的确界估计的进一步精确
《大学数学》2025年第1期16-22,共7页梁钟浩 杨仕椿 廖群英 
国家自然科学基金(12361001);阿坝师范学院教学科研项目(AS-XJPT2023-02,AS-KCTD2023-02,20210301002)。
对于■k∈Z^(+)=1,2,3,…,记p_(k)表示第k个素数.利用与p_(k)的确界有关的不等式,对p_(n)的下确界以及n∑k=1 kp_(k)的上确界进行了更加精确的估计,即建立了与第n个素数有关的新的两个不等式:当n≥10^(8)时,p_(n)≥0.769n/lnn+n+n∑k=1 ...
关键词：素数 不等式 确界估计 
Weil对和Tate对在群结构查找新方法上的实施
《吉林大学学报(信息科学版)》2025年第1期156-165,共10页胡建军 
兰州文理学院服务地方经济社会发展计划基金资助项目(2021FWDF15)。
针对Tate对的计算效率优于Weil对问题仍然存疑,有待进一步验证,以及Miller提出的二元群结构参数选择算法属于概率型算法,算法效率不高的问题,建立了Tate对和Weil对执行效率的分析模型,提出一种利用椭圆曲线的阶是扭曲值的平方关系查找...
关键词：WEIL对 Tate对 Miller算法 素数有限域 离散对数 
世界近代数学难题之哥德巴赫猜想
《中学生数理化(高考理化)》2025年第2期F0003-F0003,共1页
哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+...
关键词：哥德巴赫猜想 数学难题 数学家 中学教师 整除 彼得堡科学院 素数 
科学家精神——育人篇
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期F0002-F0002,共1页
华罗庚(1910年11月-1985年6月),数学家,中国科学院学部委员。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究并取得突出成就。在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问...
关键词：堆垒素数论 多复变函数论 射影几何 解析数论 调和分析 中国科学院学部 典型群 典型域 
二次剩余之和与非剩余之和
《数学译林》2024年第4期381-383,共3页Christian Aebi Grant Cairns 陆柱家(译) 童欣(校) 
众所周知,当一个素数p模4与1同余时,二次剩余之和等于二次非剩余之和.在本文中,当素数p模4与3同余时,我们对V.-A.Lebesgue的类似结果给出初等证明.
关键词：二次非剩余 二次剩余 初等证明 素数 
关于Pell方程组x^(2)-39y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期39-44,共6页闫档档 杨海 沈秦豫 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443);陕西基础科学研究院科研计划项目(23JSY042).
利用同余、递归序列的方法以及Pell方程解的性质,证明了Pell方程组x^(2)-39y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解,情况如下:(1)当D=2^(n)(n∈Z^(+))时,方程组只有平凡解(x,y,z)=(±25,±4,0);(2)当D=2p_(1)…p_(s)(1≤s≤4,p_(1),…,p_(s)是...
关键词：PELL方程 递归序列 同余 奇素数 
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