椭圆曲线y^(2)=x^(3)+(G-4)x-2G的整数点  

Points on the Elliptic Curve y=x+(G-4)x-2G

作　　者：管训贵 GUAN Xun-gui(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第17期228-232,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。

摘　　要：设p1,p2,…,ps为奇素数满足p1<p2<…<ps且pi…■,±13(mod16)(1≤i<…<j≤s,pi…■),■,-13(mod16),■以及q=G+8为素数.本文研究了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+(G-4)x-2G的整数点问题.运用初等方法给出了这类椭圆曲线的全部整数点.Let p1,p2,…,ps are odd primes satisfying that p1<p2<…<ps,pi…■,±13(mod16)(1≤i<…<j≤s,pi…■),■,-13(mod16),■and q=G+8 is prime.This article studies the problem of the integral points on the elliptic curves y^(2)=x^(3)+(G-4)x-2 G.Using the elementary number theory methods,all integral points on the elliptic curves are given.

关 键 词：椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程 

分 类 号：O156[理学—数学]