高次DIOPHANTINE方程

作品数：28被引量：40H指数：4
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Diophantine方程x^2+2~m=y^n的全部解被引量：1
《数学的实践与认识》2015年第24期291-296,共6页呼家源 李小雪 
国家自然科学基金(11371291);陕西省自然科学基金重点项目(2013JZ001);内蒙古自治区高等学校科学研究自然科学一般项目(NJZY265)
运用高次Diophantine方程和指数Diophantine方程的己知结果证明了:方程x^2+2~m=y^n仅有正整数解(x,y,m,n)=(2^(3k)×5,2^(2k)×3,6k+1,3),(2^(2k)×7,2~k×3,4k+5,4),(2^(3k)×11,2^(2k)×5,6k+2,3),(2^(5k+2)×11,2^(2k+1)×3,10k+5,5)...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 高次DIOPHANTINE方程 正整数解 
关于一类指数Diophantine方程的解被引量：2
《宁波大学学报（理工版）》2015年第2期60-62,共3页何宗友 
设d是1个给定的正整数且不是平方数,利用Pell方程的解法和高次Diophantine方程的结果研究了4个指数Diophantine方程:(i)2 21nx-dp=,(ii)2 21np-dx=,(iii)2 21nx-dp=-,(iv)2np-2dx=-1的解(x,p,n),其中p是素数,x,n是正整数,完整地解决了方...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 PELL方程 高次DIOPHANTINE方程 解 
关于Diophantine方程px+(p+2)~y=z^2的一个注记（英文）被引量：1
《西安工程大学学报》2015年第2期235-238,共4页张瑾 
supported by the N.S.F.of P.R.China(11371291);S.R.P.F.of Shaanxi Provincial Education Department(2013JK0573)
设p是一个固定的奇素数.为了得到方程px+(p+2)y=z2的解,利用指数Diophantine方程和二次剩余的性质证明了当2y时,方程px+(p+2)y=z2无解(x,y,z);此外,如果p≡±3(mod 8)或p≠7,并且p+2是一个平方数,那么,方程也无解(x,y,z).
关键词：指数DIOPHANTINE方程 高次DIOPHANTINE方程 二次剩余 
关于Diophantine方程4x^(2n)-py^2=1被引量：2
《纺织高校基础科学学报》2015年第1期45-47,共3页贺艳峰 柴璇 
陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学自然科学基金资助项目(YDK201101)
设n>1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方程4x2n-py2=1的整数解,并证明了对于任意奇数n,此方程没有正整数解(x,y).
关键词：高次DIOPHANTINE方程 广义Lebesgue-Nagell方程 广义Fermat方程 
奇完全数素因数的一个性质被引量：2
《西北大学学报（自然科学版）》2015年第1期14-16,共3页付瑞琴 杨海 
国家自然科学基金资助项目(11226038 11371012);陕西省教育厅专项基金资助项目(14JK1311)
利用高次Diophantine方程的结果讨论奇完全数素因数的性质。证明了:如果n是奇完全数,p是n素因数,r是p在n的标准分解式中的次数,则σ(n/pr)/pr≠qt其中σ(n/pr)是n/pr的约数和,q是奇素数,t是正奇数或者适合t≤6的正偶数。
关键词：奇完全数 素因数 高次DIOPHANTINE方程 
关于Diophantine方程x^(φ(n))-1=ny^2
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2014年第5期558-561,共4页余亚辉 李振平 
国家自然科学基金资助项目(11371291);河南省教育厅科学技术研究重点项目(14A110016)
对于正整数n,设φ(n)和ω(n)分别是n的Eluer函数和n的不同素因数的个数.利用高次Diophantine方程的性质,证明了当ω(n)≥3时,方程xφ(n)-1=ny2无正整数解(x,y).
关键词：高次DIOPHANTINE方程 Eluer函数 Eluer商 
关于Diophantine方程x^2+y^(2n)=z^3的可解性
《纯粹数学与应用数学》2013年第6期572-576,共5页刘红艳 
国家自然科学基金(11071194)
运用有关三元Diophantine方程的新近结果,证明了一类Diophantine方程没有适合特定条件的正整数解,得到了更一般的结论,推广了相关文献的结果.
关键词：高次DIOPHANTINE方程 三元Diophantine方程 广义FERMAT猜想 
一个有关配色对策的Diophantine方程
《黑龙江大学自然科学学报》2013年第6期737-741,747,共6页刘艳艳 
陕西省自然科学基金资助项目(2013JK566)
设d,k是适合d>k>1的正整数,运用初等方法证明:Diophantine方程(x+yd)=2(xd)满足条件x>d以及y=k的正整数解(x,y),当k=1时,方程仅有正整数解(x,y)=(2d-1,1);当k=2时,方程仅有正整数解(x,y)(=12(um+4vm-3),)2,其中um=12(αm+βm),vm=128(...
关键词：高次DIOPHANTINE方程 二项式系数 配色对策 
关于不定方程x^2+4~6=y^7被引量：11
《高师理科学刊》2013年第4期25-26,共2页冉银霞 
陇南师范高等专科学校科研项目(2012LSZK02004)
利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.
关键词：高次DIOPHANTINE方程 整数解 代数数论 整环 
关于不定方程x^2+4~4=y^7被引量：10
《延安大学学报（自然科学版）》2012年第4期14-15,共2页冉银霞 
陇南师范高等专科学校科研项目(2012LSZK02004)
利用初等方法及代数数论的方法讨论了不定方程x2+44=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.
关键词：高次DIOPHANTINE方程 整数解 代数数论 整环 
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