广义FERMAT猜想

作品数：49被引量：65H指数：6
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三项纯指数Diophantine方程的一点注记
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2014年第4期401-402,407,共3页刘宝利 
国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省教育厅科研专项计划项目(2013JK0566);西安航空职业技术学院2012年度院级教改项目(13xhjg010)
设a,b,c,l是适合a+b2l-1=c2,2|/bc,c≡-1(mod b2l)的正整数.运用初等数论方法讨论了方程ax+by=cz的正整数解(x,y,z),证明了当b≡5或11(mod 24)时,该方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
关键词：三项纯指数Diophantine方程 广义FERMAT猜想 正整数解 
关于Diophantine方程x^2+y^(2n)=z^3的可解性
《纯粹数学与应用数学》2013年第6期572-576,共5页刘红艳 
国家自然科学基金(11071194)
运用有关三元Diophantine方程的新近结果,证明了一类Diophantine方程没有适合特定条件的正整数解,得到了更一般的结论,推广了相关文献的结果.
关键词：高次DIOPHANTINE方程 三元Diophantine方程 广义FERMAT猜想 
关于丢番图方程x^3-y^6=3pz^2的整数解
《数学理论与应用》2013年第1期104-109,共6页卜艳阳 
设p≡5(mod 6)为素数.证明了丢番图方程x3-y6=3pz2在p≡5(mod 12)为素数时均无正整数解;在p≡11(mod 12)为素数时均有无穷多组正整数解,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式,同时还给出了该方程的部分整数解.
关键词：丢番图方程 正整数解 广义FERMAT猜想 
关于丢番图方程x^4+dy^4=z^2被引量：2
《四川理工学院学报（自然科学版）》2011年第6期701-702,共2页管训贵 
泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010ASL09)
利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(mod4)时,无正整数解。
关键词：高次丢番图方程 广义FERMAT猜想 分解法 无穷递降法 正整数解 
关于Diophantine方程n^x+(n+1)=(n+2)~z
《曲靖师范学院学报》2009年第6期1-3,共3页乐茂华 
国家自然科学基金项目"广义Fermat猜想研究"(10771186);广东省自然科学基金项目"广义Fermat猜想研究"(06029035)
证明了方程nx+(n+1)=(n+2)z没有正整数解(x,z),其中n是大于1的正整数.
关键词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 广义FERMAT猜想 
关于Diophantine方程x^2+y^4=z^5被引量：3
《云南师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期1-5,共5页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10771186);广东省自然科学基金资助项目(06029035)
运用无穷递降法证明了:方程X4-10X2Y2+5Y4=Z2和X4-50X2Y2+125Y4=Z2都没有适合gcd(X,Y)=1以及2|XY的正整数解(X,Y,Z).由此推知:方程x2+y4=z5没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,z),上述结果解决了广义Ferm at猜想的一个特殊情况。
关键词：DIOPHANTINE方程 广义FERMAT猜想 无穷递降法 
关于Diophantine方程(n+1)+(n+2)~y=n^z
《纯粹数学与应用数学》2008年第4期736-741,共6页梁明 乐茂华 
国家自然科学基金(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
设n是正整数.本文证明了:方程(n+1)+(n+2)y=nz仅当n=3时有正整数解(y,z)=(1,2).
关键词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 广义FERMAT猜想 
Diophantine方程组a^2+b^2=c^r和a^x+b^y=c^z的一点注记
《数学学报（中文版）》2008年第4期677-684,共8页乐茂华 
国家自然科学基金(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
设r是大于1的正奇数,m是正偶数,V(r)+U(r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))~r.本文证明了:当a=|V(r)|,b=|U(r)|,c=m^2+1时,如果r≡5(mod8),m>r^2且r<11500或者m>2r/π且r>11500,则方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).
关键词：指数DIOPHANTINE方程 广义FERMAT猜想 二次剩余 
数学——数论 关于丢番图方程x^2p＋2^ky^p=z^2
《中国学术期刊文摘》2006年第23期7-7,共1页佟瑞洲 
设A、B、C是两两互素的正整数，m，n，r是大于1的正整数，对于丢番图方程Ax^m＋By^n=Cz^4（x，y，z）=1，1／m＋1／n＋1/r〈1，1989年，Tijdeman猜想：该方程仅有有限多组整数解（x，y，z）；1997年，Andrew Beal猜想：如果A=B=C=1，m，...
关键词：丢番图方程 整数解 奇素数 TIJDEMAN猜想 广义FERMAT猜想 Beal猜想 
丢番图方程x^3-y^6=pz^2与Tijdeman猜想被引量：2
《天中学刊》2006年第2期1-5,共5页王云葵 林继军 
设p≡5(mod6)为素数,证明了丢番图方程x3?y6=pz2在p≡5(mod12)时均无整数解,在p≡11(mod12)时均有无穷多组整数解,获得了方程全部正整数解的通解公式,编写了计算正整数解的计算程序.
关键词：丢番图方程 TIJDEMAN猜想 广义FERMAT猜想 计算程序 
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