无穷递降法

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最小数原理在数学竞赛中的应用
《中等数学》2023年第2期2-11,共10页贾祥雪 田开斌 
有些数学问题所涉及的各个元素的地位是不均衡的,其中的某个极端元素往往具有优于其他元素的特殊性质,能为解题提供方便,而利用这种极端性的方法之一就是最小数原理.最小数原理是证明关于自然数的命题的一种重要方法.它和数学归纳法的...
关键词：最小数原理 数学归纳法 最小素因子 无穷递降法 韦达跳跃 
韦达跳跃及其应用
《数学通讯》2021年第21期48-50,共3页徐在春 
韦达跳越是解决一类数论问题的有效方法,本文通过具体实例介绍它的应用.
关键词：韦达跳越 韦达定理 无穷递降法 
同余数问题的一个新结果
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期35-42,共8页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。
对一类同余数进行了新的探讨.设p,q为不同的奇素数,利用分解因子法给出了N=pq是同余数的一些充分条件,改进了已有的结果.
关键词：同余数 非同余数 分解因子法 无穷递降法 充分条件 
判别式在不定方程中的应用
《中等数学》2020年第7期9-11,共3页雷勇 
不定方程的本质还是一个等式,把主元思想(即把不定方程中某一个变量看成主元)应用到不定方程问题中,很多关于方程的结论就能在数论问题中加以运用.比如常用的无穷递降法,往往会结合韦达定理来使用.但是笔者在教学实践中发现,对于同属方...
关键词：不定方程 无穷递降法 判别式 韦达定理 数论问题 应用策略 主元 方程问题 
同余式m^p≡1(modq)的一个注记
《辽宁师专学报（自然科学版）》2019年第3期5-5,31,共2页闵春印 
为寻找费马大定理的初等证明方法,我们用无穷递降法证明了:若m>1为整数,p、q为奇素数,q>p,m≠1(modq),m^p≡1(modq),则q=2np+1.
关键词：同余式 无穷递降法 奇素数 
关于Steinhaus问题的一点注记
《安徽大学学报（自然科学版）》2019年第4期24-31,共8页管训贵 
国家自然科学基金资助项目(11471144);江苏省自然科学基金资助项目(BK20171318);泰州学院教博基金资助项目(TZXY2018JBJJ002)
通过指出相关文献中证明过程的失误,说明Steinhaus整距点问题至今仍是尚未解决的公开问题.利用Pythagoras数组的性质和无穷递降法,得到一些Steinhaus点不存在的命题,同时部分解决了相关文献提出的一个公开问题。
关键词：Steinhaus问题 有理距点 Pythagoras数组 无穷递降法 
关于不定方程x^4+123y^4=z^2
《河北北方学院学报（自然科学版）》2019年第5期9-12,共4页侯玉茹 管训贵 
江苏省自然科学基金项目(BK20171318);江苏省2017年大学生创新创业计划训练项目(201712917019X)
目的 针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x4+123y4=z2的整数解。方法 运用初等数论方法及费马的无穷递降法。结果 证明了不定方程x^4+123y^4=z^2没有正整数解。结论 部分解决了不定方程x^4+3(16m+9)y^4=z^2(y≠0,...
关键词：不定方程 无穷递降法 正整数解 
不定方程问题的解法探析被引量：1
《中学数学教学参考》2018年第9X期15-16,共2页张宇 
不定方程是数论中的一个重要课题,也是高中数学竞赛的命题热点。在高考中即使出现,也不可能作为一道大题的主要考查方面,因为不定方程的标准解法在高考考纲中并没有体现,所以如果出现,最多也只能作为增加思维量的一个元素留给学生去推...
关键词：二元一次不定方程 观察法 无穷递降法 正整数解 方程组 
数学奥林匹克高中训练题(228)
《中等数学》2018年第6期41-46,共6页贾祥雪 于睿元 
关键词：周期数列 无穷递降法 奇素数 一条线 双曲线 增数列 二面角 最大值 
无穷递降法在不定方程中的应用
《广西师范学院学报（自然科学版）》2018年第1期24-27,共4页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教博基金(TZXY2016JBJJ001)
利用无穷递降法证明了:(1)若素数p=48 m+41(m≥0),则不定方程x^4+3py^4=z^2(y≠0)无整数解;(2)不定方程x^4+4x^3y-6x^2y^2-4xy^3+y^4=z^2的全部正整数解可表为(x_n,y_n,z_n)=(K_nd_n,L_nc_n,K_n^2c_n^2-2L_n^2d_n^2),这里Ln/Kn=cndn±en...
关键词：无穷递降法 不定方程 整数解 模 同余 
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