最小素因子

作品数：20被引量：29H指数：4
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关于一道抽象代数题的推广
《高等数学研究》2024年第4期18-19,共2页史江涛 王怡然 
烟台大学教学改革研究项目(JYXM2023036);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312).
用初等的方法证明了:设G是有限群,p是G的最小素因子,若对任意n∣|G|都有|{x∈G∣x^(n)=1}|≤(p-1)n,则G是循环群.推广了教材[1]第1.4节的习题3.
关键词：有限群 最小素因子 素数幂阶子群 正规 循环群 
最小数原理在数学竞赛中的应用
《中等数学》2023年第2期2-11,共10页贾祥雪 田开斌 
有些数学问题所涉及的各个元素的地位是不均衡的,其中的某个极端元素往往具有优于其他元素的特殊性质,能为解题提供方便,而利用这种极端性的方法之一就是最小数原理.最小数原理是证明关于自然数的命题的一种重要方法.它和数学归纳法的...
关键词：最小数原理 数学归纳法 最小素因子 无穷递降法 韦达跳跃 
一道整除问题的推广与猜想
《中学数学研究》2015年第6期47-49,共3页陈昕 袁子阳 吴赛瑛 
关键词：最小素因子 费尔马小定理 奇素数 
一类可加函数的均值估计被引量：1
《西南民族大学学报（自然科学版）》2014年第4期578-581,共4页黄炜 
国家自然科学基金项目(10671155);陕西省自然科学基金项目(SJ08A28)资助
对任意正整数n,素因数和函数F(n)为F(1)=0,当n>1且n的标准分解式为n=p1a1p2a2···prar时,F(n)=α1p1+α2·p2+···+αr·pr.设p(n)表示n的最小素因子.本文研究了可加函数(F(n)-p)2的值分布,并用初等方法得到了一个较强的渐近公式.
关键词：可加函数 最小素因子 均方值 渐近公式 
亲和数的最小素因数被引量：3
《黑龙江大学自然科学学报》2014年第3期325-327,共3页刘妙华 
国家自然科学基金资助项目(11071194)
对于大于1的正整数n,设f(n)是n的最小素因数。用初等方法证明了一对亲和数的最小素因数的上界,即:如果(a,b)是一组亲和数,则必有f(a)<2logalog2以及f(b)<2logblog 2。
关键词：亲和数 孤立数 最小素因子 上界 
关于乘法分拆数上界的一个注记
《北华大学学报（自然科学版）》2006年第6期485-487,共3页杨仕椿 
四川省教育厅青年科研基金资助项目(2004B025)
设f（n）表示分解自然数n为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目，用初等简洁的方法改进了f（n）的上界，证明了若n∈P，P^2，则f（n）≤n/（q（n）-1）p（n）,其中p（n）,q（n）分别为n的最大素因子与最小素因子。
关键词：乘法分拆 最大素因子 最小素因子 初等方法 
广义四元数群的全自同构群被引量：6
《郑州大学学报（理学版）》2004年第4期9-12,共4页王长群 仝允战 
河南省教育委员会科学研究计划项目;编号 1999110 0 0 2
一个有限群 Q4 n称为广义四元群 ,若 Q4 n=〈a,b|a2 n=1,b2 =an,ab=a- 1 〉,n≥ 3.根据广义四元群 Q4 n的结构和性质 ,利用群的扩张理论 ,先确定了 Q4 p与 Q4 pm的全自同构群的结构 ,由此归纳出一般的广义四元群 Q4 n的全自同构群的结...
关键词：自同构群 最小素因子 有限群 四元数 素数 广义 扩张理论 一般 性质 归纳 
关于群的阶与群的共轭类数的商被引量：5
《西南师范大学学报（自然科学版）》2004年第2期159-162,共4页杜祥林 
重庆市教委科研基金项目 ( 0 2 110 2 ) .
讨论有限群的阶与群的共轭类数之比的问题 .得到 :定理　设G为非Abel有限群 ,p为G的最小素因子 ,c1为G中非中心元素共轭类长度的最小者 ,μ(G)为群G的阶与群的共轭类个数之商 ,则 : μ(G)≥ c1p2p2 +c1- 1; 若Z(G)的阶为奇数 ,则 μ(G)...
关键词：有限群 共轭类数 商 最小素因子 
有限群为p-幂零群的一个充分条件
《山西大学学报（自然科学版）》2002年第4期292-294,共3页杨高才 
应用某些子群的拟正规性给出了一个有限群为 p -幂零群的一个充分条件。
关键词：充分条件 拟正规子群 P-幂零群 有限群 最小素因子 pF群 
有限群的极小子群与p-幂零性被引量：4
《中国科学（A辑）》2002年第9期782-790,共9页郭秀云 岑嘉评 
国家自然科学基金(批准号:10171086);山西省自然科学基金及香港UGC基金资助项目
有限群 G的子群 H称为在 G中是 c-可补的（c-supplemented in G）,如果存在 G的子群 K,使得 G=HK且 H∩K≤ core（H）.获得了如下结论:设 G是与S4无关的有限群,如果P∩GN的每一极小子群均在NG（P）中c-可补,且当p=2时P与四元素群无关,则...
关键词：有限群 极小子群 P-幂零性 c-可补 P-幂零群 超可解群 最小素因子 Sylowp-子群 
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