极小子群

作品数：106被引量：198H指数：6
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极小子群或正规或具有循环中心化子的有限群
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2023年第1期17-19,共3页任惠瑄 史江涛 
国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022,ZR2020MA044)。
为了进一步研究极小子群的中心化子对有限群结构的影响,应用反证法和极小阶反例的方法,刻画了每个极小子群或正规或具有循环中心化子的有限群的结构性质,证明了这类群如果非可解,则它们的每个2阶子群皆正规。
关键词：极小子群 正规子群 循环子群 中心化子 P-幂零 
某些子群介于正规与反正规之间的有限群被引量：1
《数学学报（中文版）》2022年第5期841-848,共8页郭鹏飞 石化国 
国家自然科学基金资助项目(12061030,11661031);海南省自然科学基金资助项目(119MS039)。
有限群G的子群H称为G的BNA子群,若对任意的x∈G有H^(x)=H或x∈.若有限群G的所有素数阶和4阶循环子群都是G的BNA子群,则称G为CBNA群.本文主要刻画CBNA群的结构,并且给出所有真子群都是CBNA群的完全分类.
关键词：BNA子群 极小子群 循环子群 超可解群 CBNA群 
关于有限群的循环子群的注记被引量：2
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2021年第3期253-255,共3页史江涛 任惠瑄 
国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022,ZR2020MA044)。
利用循环子群之外的元素的阶和该循环子群的阶的关系给出了关于循环群的一个刻画;刻画了导子群G′的每个极小子群或者正规或者具有循环正规化子的有限群G,并证明了这类群G是可解的。
关键词：循环子群 极小子群 正规化子 P-幂零 可解 
有限群的非交换主因子被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2020年第5期1079-1084,共6页鲍宏伟 高百俊 张佳 
国家自然科学基金(批准号:11871058,11501235);教育部春晖计划合作科研项目;安徽省教育厅自然科学基金(批准号:KJ2017A569);西华师范大学基本科研业务费项目(批准号:17E091,18B032).
利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:...
关键词：弱M-可补子群 极大子群 极小子群 主因子 
有限群的半置换子群与s-半置换子群被引量：2
《数学进展》2020年第4期385-400,共16页李样明 
广东省基础研究及应用研究重大项目(自然科学)(No.2017KZDXM058);广州市科技计划项目(No.201804010088)。
设H为G的子群,称H在G中半置换,如果HK=KH对任意满足条件(|H|,|K|)=1的G的子群K都成立;称H在G中s-半置换,如果HP=PH对任意P∈Sylp(G)都成立,其中(|H|,p)=1.这两个概念自陈重穆1987年提出后,获得国内外许多学者的关注,应用此概念近几十年...
关键词：半置换子群 S-半置换子群 极大子群 极小子群 广义FITTING子群 群系 
关于循环群和交换群的等价刻画被引量：2
《云南民族大学学报（自然科学版）》2019年第6期563-565,共3页史江涛 毕凌霄 李娜 
国家自然科学基金(11561021;11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022);烟台大学研究生教育创新计划(120202)资助项目
考虑某些交换子群具有特殊的正规化子,用初等方法证明了循环群和交换群的等价刻画:设G为有限群,则G是循环群当且仅当G的每个极小子群的正规化子皆是循环群;G是交换群当且仅当G的每个初等交换子群的正规化子皆是交换群.
关键词：循环群 交换群 极小子群 初等交换子群 正规化子 
弱Φ-可补极小子群与p-幂零群
《高师理科学刊》2019年第10期1-4,共4页赵勇 
国家自然科学基金资助项目(11301423)
有限群G的子群H称为弱φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G/H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果Hp...
关键词：群系 有限群 弱φ-可补子群 P-幂零群 
n-极小子群是SS-拟正规的有限群的结构
《理论数学》2019年第5期647-652,共6页徐宁 
广西研究生教育创新计划项目(XYCSZ2019086)。
设G是有限群,H是G的子群。称H在G中SS-拟正规,如果H存在补子群B,满足H和B的每个Sylow子群可以交换。本文基于所有恰n-极小子群是SS-拟正规子群的有限群,讨论有限群的结构。
关键词：恰n-极小子群 S-置换子群 SS-拟正规子群 可解群 超可解群 
关于某些子群的共轭置换性的研究
《数学的实践与认识》2018年第20期184-188,共5页赵先鹤 陈瑞芳 
国家自然科学基金(11501176,U1504101,U1204101);河南省高校青年骨干教师项目资助课题
设G是一个有限群，P是｜G｜的一个素因子，P是G的一个Sylow／p-子群，A和B是G的两个子群．当P阶子群在G中共轭置换且可补时，获得了P的正规性并描述了P的结构．这表明当G的极小子群均在G中共轭置换且可补时，G是幂零的．特别地，当P是G...
关键词：共轭置换子群 幂零群 超可解群 极小子群 极大子群 
极小子群半正规的有限群被引量：2
《长春师范大学学报》2017年第10期4-5,10,共3页高建玲 
本文分析了极小子群半正规的有限群,通过对有限群G的阶的素因子分情况讨论,应用极小反例法与内p-幂零群的结构相结合,给出了有限群是p-幂零的几个条件。
关键词：半正规子群 P-幂零群 p阶子群 
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