交换群

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稠可分群及其在d独立性的应用
《数学学报(中文版)》2025年第2期379-396,共18页林福财 吴琪韵 刘川 
国家自然科学基金(11571158);福建省自然科学基金重点项目(2024J02022)。
拓扑空间称为稠可分的,若每个稠子集都是可分的.因此,每个稠可分空间是可分的.本文主要讨论稠可分拓扑群的一些基本性质,证明了可分的且具有可数tightness的空间是稠可分的,并且给出例子说明稠可分的拓扑群不一定是遗传可分的;然后,证明...
关键词：稠可分 稠子群可分 d独立 交换群 可分空间 度量化 半拓扑群 紧交换群 
一类6pq阶群的自同态数量
《伊犁师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期19-22,共4页李雪怡 高百俊 
新疆维吾尔自治区天山青年人才项目(2020Q023);伊犁哈萨克自治州科技计划项目(YJC2023A04)。
结合同余方程的相关知识,确定了一类6pq阶非交换群的元素及性质,借助其自同态数量,验证了这类群是满足T.Asai和T.Yoshida猜想的.
关键词：非交换群 自同态数量 T.Asai和T.Yoshida猜想 
奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性
《河南科技大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-93,M0007,M0008,共8页王丽 林丽青 
国家自然科学基金项目(12126317);河南理工大学骨干教师项目(2023XQG-11);河南理工大学基本科研业务费专项项目(自然科学类)(NSFRF240316)。
群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从...
关键词：有限群 非交换群 CAYLEY图 正规性 
有限交换群的性质及推广
《汉江师范学院学报》2024年第6期11-14,共4页姜琴 汪程 
在已有结论的基础上分别讨论了有限交换群为素幂阶群、循环群所应具备的条件,及奇数阶可交换群、可交换单群的性质.同时也讨论了将可交换条件去掉,对于一个有限群分别构成正规子群、循环群及不构成单群所应具备的条件.
关键词：有限群 可交换 循环群 
pm阶模群到一类4q^(2)阶非交换群间的同态个数
《喀什大学学报》2024年第6期14-17,共4页陈春良 张良 
伊犁州科技计划项目“亚循环群到有限群同态个数的计算”(YZ2022D004).
利用群元素的生成关系,计算了p^(m)阶模群到4q^(2)阶非交换群的同态个数,并通过实例验证了同态个数满足T.Asai和T.Yoshida猜想的同余关系式.
关键词：4q^(2)阶非交换群 模群 群同态 
2p^(2)阶非交换群上的正规边传递Cayley图
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期688-702,共15页李诺 邓奇 张华 
国家自然科学基金(11561078,11161058).
本文对一类具体的2p^(2)(p是一个奇素数)阶非交换群G,先列出来群G的结构,接着分析了群G中元素之间的关系,得到了G的自同构群.然后对群G上的3度和4度正规边传递Cayley图进行了讨论,最后刻画并分类了这类群G上的正规边传递Cayley图.
关键词：CAYLEY图 正规边传递 对称图 
一类8p阶非交换群的自同态和自同构数量
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期60-65,86,共7页武海港 高百俊 
新疆维吾尔自治区天山青年人才项目(2020Q023);伊犁师范大学博士科研启动项目(2020YSBS010)。
本文利用同余方程解的相关理论,讨论了一类三元生成的8p阶非交换群的所有自同态以及自同构,并验证其自同态数量是满足T.Asai和T.Yoshida猜想的。
关键词：同余方程 非交换群 自同态 自同构 
度量G-空间中的若干G-跟踪性
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第6期1127-1135,共9页冀占江 陈占和 刘海林 
国家自然科学基金(12126415);广西自然科学基金(2020JJA110021);梧州学院校级重点项目(2020B007)。
在度量G-空间中研究了自映射f和迭代映射f^(k)在G-跟踪性、G-极限踪性和G-序列跟踪性上的关系,得到以下结果:(1)f具有G-跟踪性与f^(k)具有G-跟踪性是等价的;(2)f具有G-极限跟踪性与f^(k)具有G-极限跟踪性是等价的;(3)f具有G-序列跟踪性...
关键词：G-极限踪性 G-序列跟踪性 等价条件 可交换群 
初等交换2-群的不变量s≤_(r-k)(Z_(2)^(r))的准确值
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期13-17,共5页赵凯文 陈丽芳 
广西青年科学基金项目“关于有限循环群分拆的研究”(2021JJB1100202)。
零和理论主要研究有限交换群的各种零和不变量。设G是有限交换群,k是正整数,则有零和不变量s≤k(G),它是最小的正整数l,使得对G上任一长度不小于l的序列S,都存在一个长度不大于k的零和子列。这一零和不变量是对经典的零和不变量D(G)和η...
关键词：有限交换群 Davenport常数 零和序列 初等交换2-群 极小零和序列 
一类非交换群到四元数群的同态个数
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期6-10,共5页杨舒兰 郭继东 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01C334);2021年度伊犁师范大学科研创新团队培育计划项目(CXZK2021017).
根据一类非交换群具有循环极大子群的有限p群的结构特征和元素的性质,给出在同构意义下5种不同类型的分类,计算此类群到四元数群的同态数量.作为应用,验证该数量关系满足T.Asai和T.Yoshida猜想.
关键词：极大子群 非交换群 四元数群 群同态 
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