循环子群

作品数：70被引量：86H指数：4
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关于阶被p整除的非亚循环子群皆为TI-子群的有限群
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期47-49,共3页任惠瑄 史江涛 刘逸凡 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022).
为了研究特殊子群皆为TI-子群的有限群的结构,考察阶被p整除的非亚循环子群,其中p为有限群G的阶|G|的最小素因子,证明了:(1)有限群G的所有阶被p整除的非亚循环子群皆为TI-子群,当且仅当G的所有阶被p整除的非亚循环子群皆正规;(2)G的所...
关键词：有限群 非亚循环子群 TI-子群 正规 次正规 
关于有限群的自中心的非亚循环子群的TI-性和次正规性被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2024年第2期212-217,共6页李娜 史江涛 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022).
对于自中心的非亚循环子群,本文把它们的TI-性和次正规性结合在一起证明了:如果有限群G的每个自中心的非亚循环子群皆为TI-子群或次正规子群,则G的每个非亚循环子群皆次正规于G,而且这类群是可解的.此外,本文还证明了如果有限群G的每个...
关键词：非亚循环子群 自中心 TI-子群 次正规子群 可解 
关于循环子群数目超过一半的几乎单群
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第2期7-11,共5页徐卫东 沈如林 
国家自然科学基金项目(12161035)。
假设G为有限群,记c(G)为群G的循环子群个数,α(G)为群G的循环子群个数与群阶数的比值,即a(G):=c(G)/|G|。本次研究证明了若G为几乎单群,即S≤G≤Aut(S),这里S为有限非交换单群,则α(G)≥1/2当且仅当G■@A_(5),S_(5),S_(6)。
关键词：有限群 几乎单群 循环子群个数 
极小子群或正规或具有循环中心化子的有限群
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2023年第1期17-19,共3页任惠瑄 史江涛 
国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022,ZR2020MA044)。
为了进一步研究极小子群的中心化子对有限群结构的影响,应用反证法和极小阶反例的方法,刻画了每个极小子群或正规或具有循环中心化子的有限群的结构性质,证明了这类群如果非可解,则它们的每个2阶子群皆正规。
关键词：极小子群 正规子群 循环子群 中心化子 P-幂零 
一些特殊子群是TI-子群或次正规子群的有限群
《青海师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-4,共4页刘琳 卢家宽 张博儒 易倩 
国家自然科学基金项目(11861015,12161010);广西自然科学基金项目(2020GXNSFAA238045);广西自然科学基金项目(2020GXNSFBA297121)
通过假设G的某些特殊子群是TI-子群或次正规子群来研究群G的结构.在研究过程中应用极小阶反例法等方法证明了:如果有限群G的每个非亚循环子群是TI-子群或次正规子群当且仅当G的每个非亚循环子群是次正规子群并且G可解.进一步应用分类讨...
关键词：亚循环子群 TI-子群 次正规子群 自中心化子群 p-可解子群 
某些子群介于正规与反正规之间的有限群被引量：1
《数学学报（中文版）》2022年第5期841-848,共8页郭鹏飞 石化国 
国家自然科学基金资助项目(12061030,11661031);海南省自然科学基金资助项目(119MS039)。
有限群G的子群H称为G的BNA子群,若对任意的x∈G有H^(x)=H或x∈.若有限群G的所有素数阶和4阶循环子群都是G的BNA子群,则称G为CBNA群.本文主要刻画CBNA群的结构,并且给出所有真子群都是CBNA群的完全分类.
关键词：BNA子群 极小子群 循环子群 超可解群 CBNA群 
用循环子群的个数刻画单群A_(5)
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第9期5-9,共5页林子靖 仝巍 周伟 
国家自然科学基金项目(11971391)。
对有限群G,用c(G)表示G中循环子群的个数.研究了循环子群的个数对群结构的影响,证明了60阶群G与交错群A_(5)同构的充要条件是c(G)=32.
关键词：循环子群 群的阶 SYLOW子群 
关于有限群的循环子群的注记被引量：2
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2021年第3期253-255,共3页史江涛 任惠瑄 
国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022,ZR2020MA044)。
利用循环子群之外的元素的阶和该循环子群的阶的关系给出了关于循环群的一个刻画;刻画了导子群G′的每个极小子群或者正规或者具有循环正规化子的有限群G,并证明了这类群G是可解的。
关键词：循环子群 极小子群 正规化子 P-幂零 可解 
群为超可解群的另一个充要条件被引量：1
《安顺学院学报》2021年第3期121-124,共4页曾利江 
有限群理论在自然科学中有着极其重要的应用,有限群中超可解群的性质极其重要。文章引进了前证明的一个定理,给出这个定理的一个推论作为本文备用,然后给出群的广义中心元的定义,并在此基础上进行研究,得到了几个引理,然后又给出了群的...
关键词：有限群 超可解群 SYLOW子群 广义中心 循环子群 
循环子群个数几乎最少的一类有限群
《龙岩学院学报》2021年第2期1-3,共3页王坚 江东林 胡啸晗 
福建省中青年教师教育科研项目(JT180520);浙江省教育厅一般科研项目(Y201636868)。
设G为有限群,记c(G)为G的循环子群的个数,d(G)为G的阶的因子的个数。当G为p^(a)q^(b)阶群时,给出了满足c(G)=d(G)+1的G的完全分类。
关键词：循环子群 P-群 p^(a)q^(b)阶群 
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