刘妙华

作品数：8被引量：8H指数：2
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供职机构：空军工程大学理学院更多>>
发文主题：正整数解SMARANDACHE函数拉格朗日乘数法LEBESGUEX^2更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《高等数学研究》《数学的实践与认识》《西安工程大学学报》《重庆师范大学学报（自然科学版）》更多>>
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Fermat数的Smarandache函数值的下界被引量：2
《数学的实践与认识》2015年第8期283-286,共4页刘妙华 金英姬 
对于正整数n,设Fn=22^n＋1是第n个Fermat数,又设S（Fn）是Fn的Smarandache函数.运用初等的方法证明了：当n≥4时S（Fn）≥4·2^n（4n＋9）＋1.
关键词：FERMAT数 SMARANDACHE函数 下界 
方程x^3+1=3py^2有正整数解的必要条件
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2015年第1期19-21,共3页刘妙华 宋修朝 
国家自然科学基金资助项目(11071194);国家自然科学基金青年基金资助项目(61202437)
对于正整数n,设Q(n)是n的无平方因子部分;设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.运用Petr组的性质证明了:如果方程x3+1=3py2有正整数解(x,y),则p≠Q(3s2-2),p≠Q(12s2+1),且3p≠Q(s2+2),其中s是正整数.
关键词：二元三次 DIOPHANTINE 方程 正整数解 必要条件 
亲和数的最小素因数被引量：3
《黑龙江大学自然科学学报》2014年第3期325-327,共3页刘妙华 
国家自然科学基金资助项目(11071194)
对于大于1的正整数n,设f(n)是n的最小素因数。用初等方法证明了一对亲和数的最小素因数的上界,即:如果(a,b)是一组亲和数,则必有f(a)<2logalog2以及f(b)<2logblog 2。
关键词：亲和数 孤立数 最小素因子 上界 
广义Fermat数与伪素数
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期55-57,共3页刘妙华 焦红英 
设m是正整数,b是正偶数,Gm=bbm+1。本文运用初等的方法证明了:i)Gm必为素数或者底为b的伪素数;ii)对于适合m1
关键词：广义FERMAT数 乘积 伪素数 
高阶常系数齐次线性方程通解之初等证明
《高等数学研究》2014年第1期42-43,共2页刘妙华 
国家科学自然基金资助项目(11071194)
利用初等方法可证明,在特征方程具有重根时,高阶常系数齐次线性微分方程对应的通解形式.
关键词：常系数 齐次线性微分方程 通解 
广义Lebesgue-Nagell方程x^2-4p^(2r)=y^3被引量：3
《西安工程大学学报》2013年第6期821-823,共3页刘妙华 
国家科学自然基金资助项目(11071194)
设p是奇素数,运用广义Ramanujan-Nagell方程的性质证明了方程x2-4p2r=y3有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,r)的充要条件是p=3s2+4,其中s是大于1的奇数.当此条件成立时,该方程仅有正整数解(x,y,r)=(s3+12s,s2-4,1)适合gcd(x,y)=1.
关键词：广义Lebesgue—Nagell方程 正整数解 广义Ramanujan—Nagell方程 
Smarandache对偶函数的一个计算公式
《空军工程大学学报（自然科学版）》2013年第5期92-94,共3页刘妙华 
国家自然科学基金资助项目(11071194)
对于任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数s*(n)定义为使得m!/n最大的正整数m,利用初等方法研究了关于对偶函数∑d/n s*(d),并给出了一个计算公式。
关键词：SMARANDACHE函数 对偶函数 计算公式 
一个函数方程及其它的实数解
《数学的实践与认识》2008年第13期168-170,共3页刘妙华 郑亚妮 
国家自然科学基金(10671155)
运用求函数条件极值的方法研究了一类函数方程的可解性,并获得了它的所有实数解,从而推广了美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smaranche教授的一个问题.
关键词：函数方程 实数解 拉格朗日乘数法 
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