齐次线性微分方程

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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个积分公式
《济源职业技术学院学报》2023年第1期46-48,共3页姬小龙 
在二阶常系数齐次线性微分方程解(通解)的基础上,引入齐次方程基本解的概念,结合非齐次项,给出求二阶常系数线性非齐次微分方程特解的一个积分公式。用该积分公式求特解容易掌握,操作简单,思路清晰,便于教学与应用。
关键词：微分方程 基本解 特解 积分公式 
常系数非齐次线性微分方程特解的新解法
《河南教育学院学报（自然科学版）》2022年第4期39-43,共5页张辉 方晓峰 王静 
陕西省教育厅教育教学课题重点项目(21BZ091);火箭军工程大学教育教学研究一般课题(HJJKTB2021027)。
研究了一种求解n阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法——待定多项式法。基于自由项函数的两种情形分别给出了求解特解的思路方法和重要结论,并通过比较说明了此方法的优越性,旨在对常系数非齐次线性微分方程特解的求解有更深的理解...
关键词：线性微分方程 通解 特解 指数函数 多项式 特征方程 
一类n阶常系数非齐次线性微分方程通解的简单求法
《仲恺农业工程学院学报》2022年第1期63-64,共2页张超龙 李炜 吴东庆 杨志伟 梁凯豪 
广东省自然科学基金(2018A0303130136)资助项目.
利用算子解法,得到了一类n阶常系数非齐次线性微分方程的通解简便公式,相对于传统高等数学中惯用的待定系数法和工程中常用的Laplace变换法,该方法更简单.
关键词：微分方程 线性 非齐次 通解 
二阶常系数非齐次线性微分方程特解被引量：3
《兰州工业学院学报》2021年第6期82-84,共3页鲁琦 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2017A569)。
设方程y″+py′+qy=e^(λx )P_(m)(x)有特解y*=R(x)eλx,P_(m)(x)为m次多项式.当λ是特征方程单根时,R′(x)是m次多项式,R(x)是m+1次多项式.对比R(x)=(ax+b)R_(m)(x)和R(x)=xR_(m)(x)两种假设(R_(m)(x)为m次多项式),对后者的合理性进行...
关键词：微分方程 特解 特征方程 
基于问题驱动式的二阶常系数齐次线性微分方程教学设计
《时代教育（下旬）》2021年第9期0209-0210,共2页宋晓倩 胡焱 
:重庆三峡学院高等教育教学改革研究项目《《概率论与数理统计》课程混合式教学研究与实践探索》JGQN2003。
本文对二阶常系数齐次线性微分方程的教学方法进行了研究,采用了问题驱动式教学法.与传统讲授式授课方式方法相比,问题驱动式教学方法能更好地调动学生学习积极性,引发学习兴趣,提高学生解决实际问题的动手能力,同时也能加深对数学知识...
关键词：问题驱动式 教学设计 微分方程 
一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法被引量：4
《高等数学研究》2021年第3期47-49,共3页黄利文 
金融数学福建省高校重点实验室(莆田学院)开放课题(JR201801).
以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法.
关键词：二阶线性微分方程 特解 非齐次 
一些常系数非齐次线性微分方程的复数解法
《数学大世界（上旬）》2021年第1期49-50,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)
本文利用复变数的导数、共轭复数的性质及共轭方程获得:方程y’’+py’+qy=eαxPm(x)cosβx与y’’+py’+qy=eαxPm(x)sinβx的解分别是复数方程y’’+py’+qy=Pm(x)eλx的解的实部和虚部,它们的特解分别是y*=xkeλxQm(x)的实部和虚部,...
关键词：复数 共轭方程 线性微分方程 
高等数学应用案例教学的设计与实践--以二阶常系数齐次线性微分方程为例被引量：3
《科教文汇》2020年第36期70-73,共4页黄元元 杨德五 
河南省教育科学“十三五”规划一般课题项目(项目编号:2020YB0075);河南科技大学研究生教育改革研究项目(项目编号:2019YJG-016);河南科技大学教改项目。
顺应新工科背景下建设一流本科课程的潮流,以应用性较强的二阶常系数齐次线性微分方程为例,采用案例教学法设计并实施符合高等数学课程特点的教学过程。教学实践表明,应用案例教学可以提高教学效果,提升学生分析和解决问题的能力,助力...
关键词：微分方程 教学设计 案例教学 振动系统 
二阶常系数非齐次线性微分方程的特殊解法被引量：4
《黑龙江工业学院学报（综合版）》2020年第12期141-144,共4页蔺琳 
辽宁省教育科学“十三五”规划2018年度课题立项“基于创新型人才培养视域下通识教育实践课堂建设的研究与探索”(项目编号:JG18DB021)。
为剖析二阶常系数非齐次线性微分方程的特殊解法,拓宽非齐次线性微分方程的应用领域。分析对比了迭代法、升阶法、降阶法、算子法、积分求法、Laplace变换法、变量变换法和化为方程组法等方法的优缺点和适用条件。
关键词：常微分方程 非齐次 特殊解法 分析 利弊 
二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法研究被引量：1
《数学学习与研究》2020年第4期16-17,共2页杜朝丽 
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解根据微分方程右端f(x)形式的不同,本文分为三种,笔者用特解的推导过程给出一种简单的求特解的方法.
关键词：微分方程 特解 特征方程 
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