杜先云

作品数：48被引量：83H指数：5
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供职机构：成都信息工程大学数学学院更多>>
发文主题：精确解指数吸引子长短波方程挤压性整体吸引子更多>>
发文领域：理学文化科学建筑科学更多>>
发文期刊：《四川师范大学学报（自然科学版）》《数理化解题研究》《应用泛函分析学报》《西部探矿工程》更多>>
所获基金：四川省教育厅资助科研项目国家自然科学基金四川省教育厅自然科学科研项目四川省青年科技基金更多>>
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阿贝尔判别法的推广
《数理化解题研究》2022年第18期29-31,共3页杜先云 任秋道 
四川省教育厅“高等数学的教学课程改革”研究成果,项目编号:16ZB0314;四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文给出一般级数收敛的判定方法:若级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)的部分和有界,且{lim}n→∞b_(n)=0,则级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)收敛.如果级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)的项添加括号后所成的级数收敛,且{lim}n→∞b_(n)=0,则该级数收敛.同时推广了...
关键词：级数 数列 收敛 
利用圆域的参数方程计算重积分被引量：1
《数学学习与研究》2021年第7期148-149,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314).
利用极坐标计算二重积分,解决了一些被积函数在直角坐标系下不能积分的问题,但是确定积分区域常常比较复杂或困难.利用圆域参数方程既解决了一些被积函数不能积分的问题,又解决了确定积分限的问题,彻底解决了一些函数的重积分计算问题.
关键词：极坐标 圆域 重积分 
数列收敛的一个判定定理
《课程教育研究》2021年第5期34-34,36,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文从新的角度认识收敛数列的渐进性,利用数列各项变化的微小性来判定数列收敛。获得数列收敛的判定方法:有界数列{x_(a)}收敛的充分条件:■_(ε)>0,■N∈Z^(+),当n>N时,有|x_(n)-x_(n-1)|<ε;级数收敛的判定方法:如果级数有∑_(n=1)^(...
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 
一些常系数非齐次线性微分方程的复数解法
《数学大世界（上旬）》2021年第1期49-50,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)
本文利用复变数的导数、共轭复数的性质及共轭方程获得:方程y’’+py’+qy=eαxPm(x)cosβx与y’’+py’+qy=eαxPm(x)sinβx的解分别是复数方程y’’+py’+qy=Pm(x)eλx的解的实部和虚部,它们的特解分别是y*=xkeλxQm(x)的实部和虚部,...
关键词：复数 共轭方程 线性微分方程 
如何讲解不定积分被引量：1
《数学学习与研究》2021年第1期6-7,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
函数的不定积分是与函数导数(微分)相反的问题,本文给出了利用导数(微分)来计算不定积分的方法,同时推广了不定积分的基本公式.
关键词：导数 微分 不定积分 
余弦级数Σ∞n=1 cosπnk n的敛散性
《数理化解题研究》2020年第33期2-3,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文给出一种任意项级数收敛判定方法:如果级数Σ∞n=1 an的项添加括号后所成的级数收敛,且lim n→∞an=0,则该级数收敛.由此获得:级数Σ∞n=1 cosπnk n收敛,其中k∈N+.
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 三角函数 
浅谈逻辑推理及证明方法被引量：1
《数理化解题研究》2020年第18期2-3,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文引入逻辑运算、常见的推理定律及推理:归纳推理、演绎推理和类比推理.以此来阐述中学数学证明方法:直接法、间接法、反证法、穷举法、构造法、归纳法及其思维过程.
关键词：逻辑联结词 推理 证明方法 
条件极值与均值不等式求最值的比较被引量：4
《绵阳师范学院学报》2018年第8期30-33,46,共5页杜先云 任秋道 王敏 文华燕 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)
利用均值不等式证明不等式需要构造n个可能相等的正数,特别是用来求最大(小)值,就必须构造n个相等的正数.对于很多学生来说,这比较困难.本文利用求条件极值的方法简单证明了均值不等式和加权均值不等式,从而一些用均值不等式证明的不等...
关键词：不等式 均值不等式 最大值 最小值 
单调有界准则的推广与级数sum from n=1 to ∞ sin^m(an+b)/n~α的敛散性被引量：6
《四川理工学院学报（自然科学版）》2017年第3期85-88,共4页杜先云 任秋道 文华燕 王敏 
四川省教育厅基金项目(16ZB0314)
利用致密性定理获得有界数列{y_n}收敛的一个充分条件:∨ε>0,■N∈Z+,使得当n>Z时,不等式yn-yn-1<ε恒成立。并发现任意项级数收敛的一个判定定理:如果级数sum from n=1 to ∞ a_n有界,且limn→∞a_n=0,则该级数收敛。由此获得:级数sum...
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 
分类讨论法与穷举法被引量：2
《绵阳师范学院学报》2017年第2期3-5,共3页杜先云 任秋道 
本文给出数学中分类、分类讨论法和穷举法的概念,分类要求元素不重复和不遗漏,常见分类讨论法的类型,并举例说明.
关键词：分类 分类讨论法 穷举法 
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