级数收敛

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多重级数收敛的两种等价定义
《南通职业大学学报》2024年第4期58-62,共5页郭烨 郝珺宇 
多重级数为级数理论中的一个重要研究对象,在多元函数的微积分学、多复变函数里有着重要的应用。采用类比法,将多重级数分为多重数项级数和函数项级数,分别给出多重数项级数收敛及函数项级数一致收敛的等价定义,且证明了其等价性。
关键词：多重级数 收敛 等价定义 
从数学思想引发对物理问题的探讨——以一道试题的分析起谈
《物理教学探讨》2024年第2期65-67,共3页刘洋 
数学知识是理科学习的基石,结合数学思想探究物理问题,可以拓展学生的发散性思维,加深对知识内容的理解。以一道试题的分析探讨数学思想在高中物理习题教学中的应用,以数学思想促进物理的学习,以物理思维扩展数学的认知。
关键词：核心素养 数学思想 习题教学 阿基里斯悖论 级数收敛 
级数收敛性的可视化
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2022年第5期86-92,共7页雍龙泉 
陕西高等教育教学改革研究项目(21BZ013);陕西省教育厅重点科学研究计划项目(20JS021);陕西理工大学教学改革研究项目(SLGYJG2015);陕西理工大学大学生创新创业训练计划项目(S202010720091)。
借助MATLAB软件演示级数的收敛性。对正项级数而言,通过前n项和展示其收敛性;对交错级数而言,收敛的话必是震荡收敛。计算发现,在计算耗时指标上,MATLAB的数值计算优于符号求和运算。
关键词：正项级数 交错级数 震荡收敛 符号求和 
课程思政理念下深入解读教材提高数学素质
《中文科技期刊数据库(全文版)教育科学》2021年第11期00220-00223,共4页王小可 
池州学院校级质量工程项目“高等数学”(编号:2020XKCSZ03);安徽省教育厅教研重点项目“以本为本背景下的地方本科院校公共数学基础课程建设研究”(编号:2018jyxm0579);安徽省课程思政教学团队“微分方程及其应用课程思政教学团队”(编号:2020kcszjxtd57);安徽省教育厅教研一般项目“应用型本科高校高等数学课程思政化的有效路径探析”(编号:2020jyxm1291)。
为贯彻落实《高等学校课程思政建设指导纲要》精神,要发挥“课堂教学”这一“主渠道”,将课程思政融入课堂教学建设全过程。本文分析探究了在课程思政理念下,如何进行数学素质的培养,并通过《数学分析》课程中“关于一般项级数的收敛问...
关键词：课程思政 数学素质 课堂教学 级数收敛 
自然数偶次幂倒数级数收敛研究
《沧州师范学院学报》2021年第1期83-86,89,共5页金顺利 
欧拉用类比的方法解决了自然数平方倒数和问题,并且潜心研究出偶次幂倒数和的精彩结论.对欧拉的类比方法进行了回顾,用傅里叶级数的方法推导出自然数平方倒数和,以此方法作类比,解决了一般的自然数偶次幂倒数和问题,并递推计算到了∑∞n...
关键词：自然数平方倒数 贝努力数 傅里叶级数 类比法 级数收敛 
数列收敛的一个判定定理
《课程教育研究》2021年第5期34-34,36,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文从新的角度认识收敛数列的渐进性,利用数列各项变化的微小性来判定数列收敛。获得数列收敛的判定方法:有界数列{x_(a)}收敛的充分条件:■_(ε)>0,■N∈Z^(+),当n>N时,有|x_(n)-x_(n-1)|<ε;级数收敛的判定方法:如果级数有∑_(n=1)^(...
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 
余弦级数Σ∞n=1 cosπnk n的敛散性
《数理化解题研究》2020年第33期2-3,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文给出一种任意项级数收敛判定方法:如果级数Σ∞n=1 an的项添加括号后所成的级数收敛,且lim n→∞an=0,则该级数收敛.由此获得:级数Σ∞n=1 cosπnk n收敛,其中k∈N+.
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 三角函数 
一个积分式求极限的级数解法
《高等数学研究》2020年第3期47-48,共2页李静 马凤丽 
陆军工程大学基础学科培育基金(KYJBJQZL1915)。
先依据数列的表达式构造无穷级数,得到级数收敛后根据必要条件可知原极限为0,并由此又给出了两种简单的求极限方法.
关键词：数列极限 级数收敛 内闭一致收敛 积分中值定理 
一些正弦函数级数的敛散性
《绵阳师范学院学报》2020年第5期1-4,15,共5页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314).
本文给出任意项级数收敛判定方法:如果级数∑n=1∞ an的项添加括号后所成的级数收敛且limn→∞an=0,则该级数收敛.由此获得:设C={ai|ai∈Z,i=0,1,…,k},D={a2j|a2j=2r2j+1∈C,r2j∈Z},E={a2j+1|a2j+1=2r2j+1+1∈C,r2j+1∈Z}且|D|=2p+1,|...
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 
比较判别法在级数收敛性判别上的应用被引量：1
《高等数学研究》2019年第3期26-28,共3页李娅 
本文列举了比较判别法在级数收敛性判别中的几个典型应用,对此方法的常用技巧进行了归纳总结.
关键词：正项级数 比较判别法 
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