数列收敛的一个判定定理  

作　　者：杜先云[1] 任秋道[2,3] 

机构地区：[1]成都信息工程学院数学学院,四川成都610225 [2]绵阳师范学院数学与物理学院,四川绵阳621000 [3]西南科技大学城市学院,四川绵阳621000

出　　处：《课程教育研究》2021年第5期34-34,36,共2页Course education research

基　　金：四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。

摘　　要：本文从新的角度认识收敛数列的渐进性,利用数列各项变化的微小性来判定数列收敛。获得数列收敛的判定方法:有界数列{x_(a)}收敛的充分条件:■_(ε)>0,■N∈Z^(+),当n>N时,有|x_(n)-x_(n-1)|<ε;级数收敛的判定方法:如果级数有∑_(n=1)^(∞)a_(n)界,且lim_(n→∞)a_(n)=0,则级数收敛。并且证明了数列收敛的判定定理与柯西收敛定理等价。

关 键 词：数列 数列收敛 级数收敛 

分 类 号：O186.1[理学—数学]