数列收敛

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等价数列的性质及应用
《吉首大学学报（自然科学版）》2024年第2期18-23,共6页徐贝宁 许绍元 
国家自然科学基金资助项目(12361099)。
将集合论中的等价关系引入到数学分析中,给出了等价数列的概念及若干性质,并举例说明了等价数列在数学分析、线性代数和泛函分析中的应用.
关键词：等价数列 等价关系 巴拿赫空间 数列收敛 一致连续 
数列收敛的一个判定定理
《课程教育研究》2021年第5期34-34,36,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文从新的角度认识收敛数列的渐进性,利用数列各项变化的微小性来判定数列收敛。获得数列收敛的判定方法:有界数列{x_(a)}收敛的充分条件:■_(ε)>0,■N∈Z^(+),当n>N时,有|x_(n)-x_(n-1)|<ε;级数收敛的判定方法:如果级数有∑_(n=1)^(...
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 
余弦级数Σ∞n=1 cosπnk n的敛散性
《数理化解题研究》2020年第33期2-3,共2页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。
本文给出一种任意项级数收敛判定方法:如果级数Σ∞n=1 an的项添加括号后所成的级数收敛,且lim n→∞an=0,则该级数收敛.由此获得:级数Σ∞n=1 cosπnk n收敛,其中k∈N+.
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 三角函数 
基于集合分划的数列收敛的等价条件
《赣南师范大学学报》2020年第3期17-18,共2页黄思思 桂绍辉 
国家级大学生创新创业训练项目(201810418002)。
本文利用集合分划的思想得到了一个根据子列判断数列收敛的等价条件.
关键词：集合分划 子列 数列收敛 
一些正弦函数级数的敛散性
《绵阳师范学院学报》2020年第5期1-4,15,共5页杜先云 任秋道 
四川省教育厅基金资助(16ZB0314).
本文给出任意项级数收敛判定方法:如果级数∑n=1∞ an的项添加括号后所成的级数收敛且limn→∞an=0,则该级数收敛.由此获得:设C={ai|ai∈Z,i=0,1,…,k},D={a2j|a2j=2r2j+1∈C,r2j∈Z},E={a2j+1|a2j+1=2r2j+1+1∈C,r2j+1∈Z}且|D|=2p+1,|...
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 
一道大学生数学竞赛题目的另证
《数学学习与研究》2020年第5期6-6,共1页李蓉 周郁文 侯雅琳 黄强联 
江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学,PPZY2015B109);扬州大学大学生科创基金项目(x20180166)。
本文主要用积分、数列收敛的一些证明方法及处理技巧给出了第八届全国大学生数学竞赛中一道题目简单的多种解法.
关键词：积分 数列收敛 数学竞赛 
浅谈形象教学法在高等数学教学中的应用——以数列收敛的“ε-N”表示法为例
《考试周刊》2018年第78期93-93,共1页肖其珍 刘宏亮 欧阳自根 
本文主要探讨用“心心相印”这个成语的内涵并通过图形来阐述形象教学法在讲解数列收敛定义时的应用。将深奥抽象的内容与直观形象结合,使得课堂氛围更加活跃,课堂授课更具趣味性,从而提高教学的效率。
关键词：形象教学法 数列收敛 心心相印 
单调有界准则的推广与级数sum from n=1 to ∞ sin^m(an+b)/n~α的敛散性被引量：6
《四川理工学院学报（自然科学版）》2017年第3期85-88,共4页杜先云 任秋道 文华燕 王敏 
四川省教育厅基金项目(16ZB0314)
利用致密性定理获得有界数列{y_n}收敛的一个充分条件:∨ε>0,■N∈Z+,使得当n>Z时,不等式yn-yn-1<ε恒成立。并发现任意项级数收敛的一个判定定理:如果级数sum from n=1 to ∞ a_n有界,且limn→∞a_n=0,则该级数收敛。由此获得:级数sum...
关键词：数列 数列收敛 级数收敛 
数列收敛的一个定理及其应用被引量：1
《高等数学研究》2015年第5期29-29,40,共2页文生兰 韩艺兵 
河南省科技厅软科学研究计划项目(132400410219)
数列的收敛性是数学分析的一个重要内容,对后续课程实变函数、泛函分析、实分析等的学习有很大帮助.因此,进一步深入研究数列的收敛性是有必要的.本文给出了数列收敛的一个定理及其应用.
关键词：收敛数列 子数列 依测度收敛 RIESZ定理 LEBESGUE控制收敛定理 
阶的估计在判断级数收敛中的应用被引量：3
《重庆理工大学学报（自然科学）》2015年第7期113-115,共3页彭建华 田坚 范崇秀 
国家自然科学基金资助项目(11171363);高等数学课程专项建设经费资助项目;重庆理工大学重大教学成果培育项目
通过对无穷小量的阶的估计研究,讨论了阶的估计方法在级数收敛中的应用,为级数收敛问题的深入研究提供了一种较为便利的方法。
关键词：无穷小量 无穷大量 阶的估计 数列收敛 
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