RIESZ定理

作品数：23被引量：33H指数：3
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Riesz定理在证明测度收敛性质中的应用
《山西大同大学学报（自然科学版）》2020年第1期31-32,共2页孙秀花 
实变函数Riesz定理刻画了几乎处处收敛与依测度收敛的具体关系,通过例子说明该定理在证明测度收敛性质中的应用。最后利用该定理,得出函数列依测度收敛的一个充要条件。
关键词：RIESZ定理 依测度收敛 几乎处处收敛 
实变函数反例研究(Ⅰ)被引量：7
《大学数学》2018年第6期52-55,共4页范洪福 范子杰 
在一般测度积分(非Lebesgue测度与积分)的框架下构造了实变函数中的多个反例.它们说明不同概念之间的区别,以及一些常用结论在缺乏相应的条件之后不再成立.这有力地补充了教材[1].
关键词：代数与σ代数 测度空间 LEBESGUE定理 RIESZ定理 反例 
有限维拟赋范空间中的Riesz定理
《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》2017年第2期89-91,共3页郑玉秋 
基金项目:<亚纯函数正规族及相关问题>(NEPUQN2014-23)
在有限维拟赋范空间上重新定义一个拟范数,将度量空间中的Riesz定理推广到有限维拟赋范空间。
关键词：拟赋范空间 拟范数 有界闭集 
一类具有狄利克雷边界条件的多调和方程广义解的存在性被引量：2
《北京师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期6-11,共6页杨旭 
国家自然科学基金资助项目(11271044)
通过利用(B+)类拓扑度的方法和在希尔伯特空间上选择相应的范数,给出了具有狄利克雷边界条件的多调和方程非平凡广义解的存在性结果.
关键词：多调和方程 拓扑度 RIESZ定理 
数列收敛的一个定理及其应用被引量：1
《高等数学研究》2015年第5期29-29,40,共2页文生兰 韩艺兵 
河南省科技厅软科学研究计划项目(132400410219)
数列的收敛性是数学分析的一个重要内容,对后续课程实变函数、泛函分析、实分析等的学习有很大帮助.因此,进一步深入研究数列的收敛性是有必要的.本文给出了数列收敛的一个定理及其应用.
关键词：收敛数列 子数列 依测度收敛 RIESZ定理 LEBESGUE控制收敛定理 
L^p空间中分数阶微分方程边值问题解的存在性被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2015年第2期146-153,共8页刘瑞娟 寇春海 
国家自然科学基金资助项目(11271248)
主要解决了L^p空间中一类分数阶微分方程边值问题解的存在性问题.建立了新的紧性准则,并应用Schauder不动点定理证明了解的存在性.所得结果改进和推广了原有的一些结论.
关键词：CAPUTO分数阶导数 Lp空间 Kolmogorov-Riesz定理 SCHAUDER不动点定理 
内积函数的表示
《应用泛函分析学报》2014年第4期332-335,共4页辛巧玲 蒋立宁 
北京理工大学教改立项项目
本文首先定义了内积函数,这个概念推广了内积的定义.然后定义了Hilbert空间(H,〈·,·〉)上由严格正箅子A诱导的范数,这个范数与由〈·,·〉诱导的范数是等价的.进一步,证明了所有的内积函数与线性有界的严格正算子全体之间存在一一对...
关键词：Frechet-Riesz定理 严格正算子 内积函数 
非交换非结合背景下的Riesz定理
《惠州学院学报》2014年第6期36-45,共10页廖建全 邓德炮 
国家自然科学基金数学天元基金(11326090);广东第二师范学院2012年博士科研专项研究经费项目(2012AFR03)
本文给出了八元数Hilbert空间和八元数线性泛函的定义,在这个框架下证明了Riesz定理。作为应用,得到了Hilbert O值函数空间再生核存在的充分必要条件。
关键词：八元数Hilbert空间 八元数线性泛函 RIESZ定理 再生核 
紧支撑正交的二维小波被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2012年第1期8-16,共9页何永滔 
国家自然科学基金(11071261;10911120394)
基于Householder矩阵扩充,构造了紧支撑正交的二维小波,所构造小波函数的支撑不超过尺度函数的支撑,并且给出了容易实施的显式构造算法.另外,还通过构造反例说明Riesz定理不适用于二元三角多项式.最后,构造了算例.
关键词：多分辨分析 仿酉矩阵扩充 二维正交小波 多相位分解 RIESZ定理 
Riesz定理之逆定理及其应用被引量：3
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2011年第5期477-479,共3页魏勇 张步林 
四川省人才培养与教学改革项目(P09264);四川省科技厅应用基础项目(2008JY01122);四川省人事厅出国留学人员科技资助项目(川人社函(2010)32号)
获得了Riesz定理之逆定理,即证明了fn(x)■f(x)于E对任意子列fni(x),存在该子列的子列fnij(x)→a.ef(x)于E,且1/k,N,m ∞∪ni=N E[fni-f≥1/k]<+∞.
关键词：RIESZ定理 可测函数 近一致收敛 几乎处处收敛 依测度收敛 
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