LEBESGUE定理

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实变函数反例研究(Ⅰ)被引量：7
《大学数学》2018年第6期52-55,共4页范洪福 范子杰 
在一般测度积分(非Lebesgue测度与积分)的框架下构造了实变函数中的多个反例.它们说明不同概念之间的区别,以及一些常用结论在缺乏相应的条件之后不再成立.这有力地补充了教材[1].
关键词：代数与σ代数 测度空间 LEBESGUE定理 RIESZ定理 反例 
Riemann—Lebesgue定理及其应用被引量：1
《高等数学研究》2016年第4期34-36,共3页范洪福 
上海理工大学核心课程<实变函数>建设基金资助项目
本文利用实变函数方法详细证明了Riemann-Lebesgue定理在开集上成立,并且给出了其应用.
关键词：Riemann-Lebesgue定理 LEBESGUE积分 LEBESGUE控制收敛定理 
单调集值测度空间上的Lebesgue与Egoroff型定理被引量：5
《西南师范大学学报（自然科学版）》2015年第8期10-16,共7页开学文 吴健荣 李姣姣 
国家自然科学基金项目(11371013);江苏省高校研究生培养创新工程项目(CXLX13-854);苏州科技学院研究生科研创新计划项目(SKCX13S-048)
对一类取值于m维正欧氏空间子集上的单调集函数,引进了单调集值测度的概念,定义了单调集值测度的连续性.在此基础上,给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念,并且讨论了它们之间的关系,...
关键词：单调集值测度 集值集函数 LEBESGUE定理 EGOROFF定理 
平面常宽凸集的Firey-Sallee定理被引量：2
《中国科学：数学》2014年第4期391-397,共7页何刚 徐文学 张洪 朱保成 
贵州省科学技术基金(批准号:黔科合J字LKZS[2012]11);高等学校博士学科点专项科研(博导类)基金(批准号:20120182110020);博士后科研基金(批准号:102060-20730834);中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:XDJK2013D022)资助项目
常宽凸集是一类广泛应用在机械设计、医学等领域的特殊几何图形.本文探讨平面中的常宽凸集,简化证明著名的Firey-Sallee定理,即宽度相等的正Reuleaux多边形中Reuleaux三角形的面积最小.
关键词：常宽凸集 Firey—Sallee定理 Blaschke—Lebesgue定理 Reuleaux三角形 Reuleaux多边形 
一类倒向随机微分方程解的Levi定理
《北华大学学报（自然科学版）》2012年第3期271-274,共4页宋星 刘家保 唐桂林 吕宁宁 潘娜娜 
安徽省高等学校省级自然科学基金项目(KJ2010B076);安徽新华学院质量工程建设项目(2011tskcx07),安徽新华学院重点科研项目(2009jy014)
在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论.
关键词：倒向随机微分方程 LEVI定理 Fatou定理 LEBESGUE定理 
关于复合函数的Riemann可积性被引量：3
《扬州大学学报（自然科学版）》2010年第3期21-22,27,共3页黄强联 
江苏省自然科学基金资助项目(BK2009179;BK2010309);江苏省高校自然科学基金资助项目(07KJB110131);扬州大学创新基金和教改课题资助项目
首先举例说明当f和g一个单调、一个可积时,复合函数f°g未必可积;其次对g给出一些使得f°g可积的充分条件,其中的主要结果推广了一些熟知的经典结论,在数学分析中应用起来非常方便.
关键词：RIEMANN可积性 绝对连续性 LEBESGUE定理 
关于叶果洛夫定理和Lebesgue定理的扩展
《科学技术与工程》2008年第17期4953-4955,共3页阎旭 
叶果洛夫定理和Lebesgue定理中共有的条件"fm(m=1,2,…)是E上几乎处处有限的可测函数"可以减弱为"fm(m=1,2,…)是E上的可测函数";"f有限a.e于E"可减弱为"f有限a.e于E或f无限a.e于E"。给出在这种条件减弱的情况下三种收敛的关系。
关键词：几乎处处收敛 近一致收敛 依侧度收敛 
单调测度空间上集值函数的Lebesgue定理被引量：1
《青岛农业大学学报（自然科学版）》2007年第3期238-240,共3页李桂玲 李军 陈建林 张好治 
本文利用单调集函数的4种连续性的定义和可测函数序列的4种收敛性之间的关系,提出了4种类型的Lebesgue定理,并给出了单调集函数在空集连续,全集连续的充要条件。
关键词：单调集函数 集值函数 LEBESGUE定理 
关于Fuzzy测度几个重要结果的证明
《玉溪师范学院学报》2007年第3期17-20,共4页熊启才 周建设 
陕西理工学院科研基金项目;编号:SLG04020
在Fuzzy测度理论中,M.Sugeno定义了Fuzzy测度并提出了'几乎处处收敛'的概念.文[2～4,6,7]研究了Fuzzy测度的重要性质,本文相应地给出并证明了Fuzzy测度关于依测度收敛的几个重要结果.
关键词：FUZZY测度 依测度收敛 LEBESGUE定理 Rieze定理 
集值函数的收敛定理被引量：1
《宁波职业技术学院学报》2007年第2期18-19,26,共3页李桂玲 陈建林 陈静 张好治 
利用单调集函数的零集伪连续和伪零集连续这两个性质,给出了单调测度空间上闭集值可测函数序列的两种类型的Lebesgue定理,进一步推广了相关结果。
关键词：单调集函数 零集伪连续 伪零集连续 闭集值函数 LEBESGUE定理 
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